সিলেট বোর্ড ২০২২ — স্থির তড়িৎ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

শূন্য মাধ্যমে বা বায়ুতে সমান মানের দুটি বিন্দু আধান পরস্পর থেকে 1 m দূরে অবস্থান করলে যদি তারা একে অপরকে 9×10⁹ N বলে আকর্ষণ বা বিকর্ষণ করে, তবে প্রত্যেক আধানের পরিমাণকে 1 কুলম্ব বলে। অন্যভাবে, কোনো পরিবাহীর মধ্য দিয়ে 1 A তড়িৎ প্রবাহ 1 s ধরে চললে যে পরিমাণ আধান প্রবাহিত হয় তাকে 1 কুলম্ব বলে।

প্রত্যেক আধান তার চারপাশে একটি তড়িৎক্ষেত্র সৃষ্টি করে এবং অন্য কোনো আধান ঐ ক্ষেত্রে থাকলে তার উপর বল ক্রিয়া করে।

ধনাত্মক আধানের তড়িৎক্ষেত্রের দিক আধান থেকে বাইরের দিকে এবং ঋণাত্মক আধানের ক্ষেত্রের দিক আধানের দিকে। কোনো ক্ষেত্রে স্থাপিত ধনাত্মক আধান ক্ষেত্রের দিকে এবং ঋণাত্মক আধান ক্ষেত্রের বিপরীত দিকে বল অনুভব করে।

দুটি ধনাত্মক আধানের ক্ষেত্রে প্রত্যেকটির ক্ষেত্র অপরটির অবস্থানে বাইরের দিকে, তাই প্রত্যেকে অপরটি থেকে দূরে সরে যাওয়ার বল পায়; দুটি ঋণাত্মক আধানের ক্ষেত্রেও একইভাবে বল দূরে সরানোর দিকে হয়।

কুলম্বের সূত্র F=14πϵ₀q₁q₂r² অনুসারে সমধর্মী আধানের জন্য q₁q₂ ধনাত্মক, তাই F ধনাত্মক যা বিকর্ষণ নির্দেশ করে।

এজন্য সমধর্মী আধান পরস্পরকে বিকর্ষণ করে।

আমরা জানি,

F=14πϵ₀q₁q₂r²

বা, F=9×10⁹×3×10⁻⁹×12×10⁻⁹(0.03)²

বা, F=3.24×10⁻⁷9×10⁻⁴

∴ F=3.6×10⁻⁴ N

অতএব, প্রথম ক্ষেত্রে বল দুটির মধ্যে তড়িৎ আকর্ষণ বলের মান 3.6×10⁻⁴ N।

বল দুটি একই রকমের হওয়ায় স্পর্শ করালে মোট আধান তাদের মধ্যে সমানভাবে বণ্টিত হয়। প্রথম ক্ষেত্রে আধান দুটি বিপরীতধর্মী হওয়ায় বল আকর্ষণধর্মী ছিল। দ্বিতীয় ক্ষেত্রের বল নির্ণয় করি।

স্পর্শের পর প্রত্যেক বলের আধান,

q=q₁+q₂2=(+3)+(−12)2 nC=−4.5 nC

আমরা জানি,

F′=14πϵ₀q×qr²

বা, F′=9×10⁹×(−4.5×10⁻⁹)×(−4.5×10⁻⁹)(0.03)²

∴ F′=+2.025×10⁻⁴ N

দেখা যায়, স্পর্শের পর উভয় বলে −4.5 nC করে সমধর্মী (ঋণাত্মক) আধান থাকে, তাই q×q গুণফল ধনাত্মক এবং বল F′ ধনাত্মক, অর্থাৎ বলটি বিকর্ষণধর্মী। প্রথম ক্ষেত্রে আধান দুটি বিপরীতধর্মী ছিল বলে বল ছিল আকর্ষণধর্মী (3.6×10⁻⁴ N)।

অতএব, দ্বিতীয় ক্ষেত্রে তড়িৎ বলের প্রকৃতি পূর্বের সমান নয়, ভিন্ন; বলটি আকর্ষণ থেকে বিকর্ষণে পরিণত হয় এবং এর মান কমে 2.025×10⁻⁴ N হয়।