যশোর বোর্ড ২০১৫ — স্থির তড়িৎ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কিছু কিছু পরিবাহী পদার্থের তাপমাত্রা একটি নির্দিষ্ট সংকট তাপমাত্রার নিচে নামালে এদের রোধ সম্পূর্ণ লোপ পায় অর্থাৎ শূন্য হয়ে যায়; পদার্থের এই ধর্মকে অতি পরিবাহিতা বলে।

0^∘C তাপমাত্রায় একক রোধবিশিষ্ট কোনো পরিবাহীর তাপমাত্রা 1^∘C বৃদ্ধি করলে তার রোধের যে পরিবর্তন হয়, তাকে ঐ পরিবাহীর উপাদানের রোধের উষ্ণতা সহগ বলে।

0^∘C ও θ^∘C তাপমাত্রায় রোধ যথাক্রমে R₀ ও R_θ হলে,

α=R_θ−R₀R₀θ

এর একক K⁻¹ বা ^∘C⁻¹।

যেমন, তামার রোধের উষ্ণতা সহগ 0.0043 K⁻¹ বলতে বোঝায়, 0^∘C তাপমাত্রায় 1 Ω রোধের তামার তারের তাপমাত্রা 1^∘C বাড়ালে রোধ 0.0043 Ω বৃদ্ধি পায়।

ধাতুর ক্ষেত্রে α ধনাত্মক এবং অর্ধপরিবাহীর ক্ষেত্রে ঋণাত্মক।

A ও B বিন্দুর আধান সমান এবং AC=BC বলে C বিন্দুতে উভয়ের প্রাবল্যের মান সমান। প্রাবল্য দুটি যথাক্রমে AC ও BC বরাবর ক্রিয়া করে এবং এদের মধ্যবর্তী কোণ ∠ACB=60^∘।

আমরা জানি,

E_A=E_B=kqr²=9×10⁹×100(0.1)²=9×10¹³ N C⁻¹

লব্ধি প্রাবল্য,

E=E2A+E2B+2E_AE_Bcos 60^∘

বা, E=3E_A=3×9×10¹³

∴ E=1.56×10¹⁴ N C⁻¹

অতএব, C বিন্দুর তড়িৎ প্রাবল্যের মান 1.56×10¹⁴ N C⁻¹।

AB রেখাকে x অক্ষ এবং AB এর লম্বদ্বিখণ্ডক (যা C দিয়ে যায়) বরাবর উপরের দিককে y অক্ষ ধরি। E_A (AC বরাবর) ও E_B (BC বরাবর) প্রত্যেকে AB এর সাথে 60^∘ কোণ উৎপন্ন করে।

x উপাংশ,

E_x=E_Acos 60^∘−E_Bcos 60^∘=0

y উপাংশ,

E_y=E_Asin 60^∘+E_Bsin 60^∘=2×9×10¹³×32

বা, E_y=1.56×10¹⁴ N C⁻¹

লব্ধি AB এর সাথে θ কোণ করলে,

tan θ=E_yE_x=1.56×10¹⁴0=∞

∴ θ=90^∘

আবার, E_A এর সাথে লব্ধির কোণ β হলে,

tan β=E_Bsin 60^∘E_A+E_Bcos 60^∘=sin 60^∘1+cos 60^∘=13

∴ β=30^∘

দেখা যায়, A ও B এর আধান সমান ও একই ধরনের হওয়ায় প্রাবল্যদ্বয়ের AB সমান্তরাল উপাংশ পরস্পরকে নিষ্ক্রিয় করে, কেবল AB এর লম্ব উপাংশ যুক্ত হয়।

অতএব, C বিন্দুর তড়িৎ প্রাবল্যের দিক হবে AB এর লম্বদ্বিখণ্ডক বরাবর AB থেকে দূরে (C থেকে উপরের দিকে), যা AB এর সাথে 90^∘ এবং AC ও BC এর প্রত্যেকের বর্ধিতাংশের সাথে 30^∘ কোণ উৎপন্ন করে।