স্থির তড়িৎ — বোর্ডের সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ করো:

চিত্রে O, AB এর মধ্যবিন্দু।

উপরের চিত্রে ABCD আয়তাকার ক্ষেত্রের AB = DC = 1 m এবং AD = BC = 0.8 m। আয়তক্ষেত্রটির B ও D বিন্দুতে যথাক্রমে +5 × 10⁻³ C এবং -2.25 × 10⁻³ C চার্জ স্থাপন করা হলো।

চিত্রে A বিন্দুতে 1.5 × 10⁻⁶ C এবং B বিন্দুতে 2.5 × 10⁻⁶ C আধান স্থাপন করা আছে। A ও B বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব 10 cm। মালেক A বিন্দু থেকে 4.37 cm দূরে P বিন্দুতে একক ধনাত্মক আধান স্থাপন করে কোনো সাড়া পায় না।

1 m বাহুবিশিষ্ট ABCD বর্গক্ষেত্রের A, B ও C বিন্দুতে যথাক্রমে 2 C, -2 C ও 2 C চার্জ আছে।

নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ করো এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও:

চিত্রে 2 m বাহুবিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজের দুইটি কৌণিক বিন্দু P ও Q তে যথাক্রমে +2 C ও -2 C আধান আছে।

A ও B বিন্দুতে যথাক্রমে 10 × 10⁻⁶ C ও 5 × 10⁻⁶ C আধান আছে। AB এর মধ্যবিন্দু C হতে D বিন্দুর দূরত্ব 20 cm। B বিন্দুর আধান C বিন্দুতে আনা হলো।

চিত্রে 12 cm দৈর্ঘ্যের বাহুবিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি কৌণিক বিন্দুতে প্রদত্ত চার্জিত হালকা বস্তু তিনটি রাখা আছে। P, BD বাহুর মধ্যবিন্দু।

চিত্র-১ ও চিত্র-২ এ ভিন্ন ডাই-ইলেকট্রিক মিডিয়াম সম্বলিত দুটি ধারক দেখানো হলো:

এখানে, A = 1.5 m², d = 0.02 m, K₁ = 2, K₂ = 5, V = 20 V

চিত্রে AB = AC = 1 m

সুতার সাহায্যে সমভর, সমধর্মী ও সমান আধানবিশিষ্ট দুটি বস্তু A বিন্দু থেকে মুক্তভাবে ঝুলানো হয়েছে। যেখানে আধানদ্বয়ের মান 5.4 × 10⁻⁶ C এবং BC = 1 m। আধানদ্বয়ের অবস্থান B ও C বিন্দুতে। [g = 9.8 m/s²]

উপরের চিত্রে ABCD আয়তাকার ক্ষেত্রের AB = DC = 1 m এবং AD = BC = 0.8 m। আয়তক্ষেত্রটির B ও D বিন্দুতে যথাক্রমে +5 × 10⁻³ C এবং -2.25 × 10⁻³ C চার্জ স্থাপন করা হলো।

চিত্র অনুযায়ী গঠিত ধারকে সঞ্চিত শক্তি পাওয়া গেল 9.96 × 10⁻⁹ J। ধারকত্ব বৃদ্ধির কৌশলস্বরূপ 2 mm পুরুত্বের এবং 4 পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবকসম্পন্ন একটি বস্তু পাতদ্বয়ের মাঝে স্থাপন করা হলো।

চিত্রে PQR একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ। চিত্রানুসারে P বিন্দুতে স্থাপিত বস্তুটি ভারসাম্যভাবে ঝুলে থাকবে কিনা তা পরীক্ষা করা হচ্ছিল।

A ও B বিন্দুতে চার্জের পরিমাণ যথাক্রমে +6 × 10⁻⁹ C ও +4 × 10⁻⁹ C। OA = OB = OP = 10 cm। OP ⊥ AB।

একটি ধারক 150টি বৃত্তাকার টিনের পাতের তৈরি। প্রতিটি পাত পরস্পর হতে 0.4 mm পুরু এবং 7.6 × 10⁻³ m ব্যাসার্ধের অভ্রের চাদর দ্বারা পৃথকীকৃত। অভ্রের পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক 6 এবং একটি অন্তর একটি পাত পরস্পর যুক্ত।

চিত্রটি লক্ষ্য করো:

C বিন্দুতে 2 kg ভরের একটি বস্তু এবং 0.2 C চার্জ স্থাপন করা হল।

উপরের চিত্রানুযায়ী বায়ু মাধ্যমে অবস্থিত ABCD আয়তক্ষেত্রের A ও C বিন্দুতে যথাক্রমে +1.5 × 10⁻³ C এবং -2.5 × 10⁻³ C চার্জ স্থাপন করা হলো। [ϵ~0~ = 8.854 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m⁻²]। [AB = 2 m ও BC = 1.5 m]

চিত্রে বায়ু মাধ্যমে বর্গক্ষেত্রের A, B ও C বিন্দুতে যথাক্রমে q₁ = 2 × 10⁻⁹ C, q₂ = 3 × 10⁻⁹ C ও q₃ = -4 × 10⁻⁹ C চার্জ আছে। বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 1 m।

চিত্রে EFGH বর্গক্ষেত্রটির কেন্দ্র O। EF = FG = GH = HE = 1 m

প্রথমে E, F ও G বিন্দুতে যথাক্রমে +3C, -3C ও +3C চার্জ হয়েছে।

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে H বিন্দুতে +1C চার্জের একটি হালকা বস্তু স্থাপন করা হলো।

পরীক্ষাগারে দেখা যায়, একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেকটি পাতের যোগফল 1.55 m²। পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 cm এবং তা বাতাস দ্বারা পূর্ণ আছে। পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য 50 V। পাতদ্বয়ের মধ্যে 2.5 ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবকবিশিষ্ট পদার্থ দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তির পরিবর্তন হয়। এক্ষেত্রে ϵ~0~ = 8.854 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m⁻²

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 4 cm এবং এটি বায়ু দ্বারা পূর্ণ। ধারকটিতে 9.6 μC চার্জ প্রদান করায় পাতদ্বয়ের মধ্যে 200 NC⁻¹ তড়িৎ প্রাবল্যের সৃষ্টি হয়। পরবর্তীতে ধারকটির পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী স্থানে K = 1.5 মানের পরাবৈদ্যুতিক মাধ্যম দ্বারা পূর্ণ করা হলো।

চিত্রের B ও C বিন্দুতে যথাক্রমে +9 nC ও -16 nC আধানযুক্ত দুটি বিন্দু বস্তু দৃঢ়ভাবে রাখা আছে। AD 12 cm; B, AD এর মধ্যবিন্দু এবং C = বিন্দু AD কে 2 : 1 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে।

সমান ব্যাসার্ধের দুটি গোলক X ও Y শূন্যস্থানে পরস্পর থেকে 30 cm দূরে অবস্থিত। A গোলকে চার্জ +6 × 10⁻¹² C এবং B গোলকে চার্জ +24 × 10⁻¹² C আছে।

সমান ব্যাসার্ধের দুটি গোলক X ও Y শূন্যস্থানে পরস্পর থেকে 30 cm দূরে অবস্থিত। A গোলকে চার্জ +6 × 10⁻¹² C এবং B গোলকে চার্জ +24 × 10⁻¹² C আছে।

চিত্রে দুটি ফাঁপা গোলকের পৃষ্ঠে চার্জ প্রদান করা হয়েছে।

চিত্রে একটি বৃত্তাকার পথের A এবং B বিন্দুতে দুটি চার্জ স্থাপন করা হয়েছে।

P বৃত্তের কেন্দ্র, বৃত্তের ব্যাসার্ধ 15 cm এবং AB = BC = CD = DA

চিত্রে ABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ।

দ্বাদশ শ্রেণির ছাত্রী লাবিবা বলল, A বিন্দুতে স্থাপিত P বস্তুটি ঝুলবে। কিন্তু তার বান্ধবী লামিসা বলল, এটি সম্ভব নয়।

চিত্রানুযায়ী বর্গক্ষেত্রের কেন্দ্র O-তে 1 μC চার্জে চার্জিত 12 kg ভরের একটি ধাতব গোলক রাখা হলো।

উদ্দীপকটি লক্ষ করো:

প্রতিটি পাতের ক্ষেত্রফল 2 cm²; ϵ~0~ = 8.854 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m⁻²

চিত্র-১ ও চিত্র-২ এর উভয় বর্তনীর A ও B বিন্দুর মধ্যে 220 V বিভব পার্থক্য প্রয়োগ করা হল। প্রতিটি ধারকের প্রতিটি সমান্তরাল পাতের ক্ষেত্রফল 6 cm²

চিত্রানুযায়ী বর্তনীতে যুক্ত ধারকগুলোর প্রতিটির মান 900 pF। পাতদ্বয়ের ব্যবধান 0.4 cm। ϵ~0~ = 8.85 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m²

চিত্রে 100 g ভর এবং 1 μC চার্জের একটি গোলক ভূমির উপর D বিন্দুতে অবস্থিত। এখানে AB = AD = BD এবং ∠ACB = 90°। সমগ্র ব্যবস্থাটি উলম্ব অবস্থায় রাখা আছে।

বর্তনীতে বায়ু মাধ্যমে ধারকগুলোর প্রতিটির পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 0.1 mm। তিনটি ধারককেই প্রদেয় তিনটি স্থানের মধ্যেই অবস্থান পরিবর্তন করা যায়।

বায়ু মাধ্যমে কোনো ধারকের সমান্তরাল পাত দুটির প্রতিটির ক্ষেত্রফল 1 × 10⁻⁴ m² এবং তারা পরস্পর হতে 2 × 10⁻³ m দূরে অবস্থিত। ধারকটিকে 2 μC আধানে চার্জিত করলে পাতদ্বয়ের মধ্যে 4 mV বিভব পার্থক্যের সৃষ্টি হয়। পরবর্তীতে পাত দুটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে একই ব্যবধানে রেখে দুটি ধারক তৈরি করে শ্রেণি সমবায়ে সাজানো হলো।

চিত্রে 1 m দৈর্ঘ্যের একটি বর্গাকার টেবিল। টেবিল এর চারটি কোণা A, B, C এবং D তে যথাক্রমে 4 × 10⁻¹² C, 4 × 10⁻¹² C, 2 × 10⁻¹² C এবং 2 × 10⁻¹² C চার্জ স্থাপন করা হলো এবং পরবর্তীতে 10 gm ভরের +1 C মানের চার্জিত একটি শোলা বল বর্গাকার তলের কেন্দ্রে স্থাপন করা হলো।

পরীক্ষাগারে একজন শিক্ষার্থী ধারক নিয়ে কাজ করছিলো। ধারকের প্রতিটি পাতের ক্ষেত্রফল 45 cm⁻² এবং পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 mm এবং একে 400 V এর উৎসের সাথে সংযোগ দিয়ে চার্জিত করা হচ্ছে। শিক্ষার্থী K = 5 মানের পরাবৈদ্যুতিক মাধ্যম একবার প্রবেশ করিয়ে চার্জিত করলো এবং আরেকবার পরাবৈদ্যুতিক মাধ্যম ব্যতীত চার্জিত করলো এবং সঞ্চিত শক্তি উভয় ক্ষেত্রে পরিমাপ করলো।

উভয় ক্ষেত্রে, Q = 3C এবং K = 1.0005

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রতি পাতের ক্ষেত্রফল 4 mm²। পাতদ্বয় বায়ুতে পরস্পর হতে 0.5 m ব্যবধানে অবস্থিত।

প্রত্যেক পাতে সরবরাহকৃত চার্জের পরিমাণ 9 × 10⁻⁹ C।

উপরের চিত্রে A ও B উভয় বিন্দুতেই 150 C চার্জ দেওয়া আছে।

দুটি একই রকমের ক্ষুদ্র বলে যথাক্রমে +3 nC এবং -12 nC আধান আছে। এরা বায়ুতে 3 cm ব্যবধানে থাকলে এদের মধ্যে তড়িৎ আকর্ষণ বল ক্রিয়া করে। পরবর্তীতে বল দুটি পরস্পরের সাথে স্পর্শ করে পুনরায় 3 cm ব্যবধানে রাখা হলো।

চিত্রে 100 g ভর এবং 1 μC চার্জের একটি গোলক ভূমির উপর D বিন্দুতে অবস্থিত। এখানে AB = AD = BD এবং ∠ACB = 90°। সমগ্র ব্যবস্থাটি উলম্ব অবস্থায় রাখা আছে।

চিত্রে, A ও C বিন্দুতে বায়ু মাধ্যমে যথাক্রমে -2 × 10⁻⁹ C এবং +1.5 × 10⁻⁹ C চার্জ স্থাপন করা হলো:

C₁ = C₂ = 2 μF, C₃ = C₄ = 4 μF, E = 12 V

গোলাকার পরিবাহিতে ১টি প্রোটনের সমপরিমাণ চার্জ দেওয়া আছে। গোলকের ব্যাসার্ধ 0.5 m।

(মাধ্যমের পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক 1.005, 1/4πϵ~0~ = 9 × 10⁹ N m² C⁻²)

চিত্রে ভূমির উল্লম্ব বরাবর ABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ।

q₁ = 3 × 10⁻⁹ C; q₂ = 3 × 10⁻⁹ C

A বিন্দুতে চার্জের পরিমাণ q₁ = -4 × 10⁻⁶ C এবং B বিন্দুতে q₂ = -4 × 10⁻⁶ C। এখানে, OP = OA = OB = 10 cm, OP ⊥ AB

সমান ব্যাসার্ধের দুটি গোলক A ও B শূন্যস্থানে পরস্পর থেকে 15 cm দূরে অবস্থিত। A গোলকে চার্জ +3 × 10⁻¹² C এবং B গোলকে চার্জ +12 × 10⁻¹² C আছে।

নিচের বর্তনীতে C₁ ও C₂ দুটি সমান্তরাল পাত ধারক যুক্ত করা হয়েছে যাদের প্রতিটির দুই পাতের ব্যবধান 0.5 cm এবং ধারকত্ব 600 pF। পরবর্তীতে C₁ ধারককে কাগজ (k = 3.5) দ্বারা পূর্ণ করা হলো এবং C₂ এর ঠিক মাঝখানে সমান্তরাল পাতের অনুরূপ পাতলা পাত প্রবেশ করানো হলো। ϵ~0~ = 8.85 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m⁻²।

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রতি পাতের ক্ষেত্রফল 10⁻⁴ cm²। পাতদ্বয় বায়ুতে পরস্পর হতে 1 cm ব্যবধানে অবস্থিত। প্রত্যেক পাতে সরবরাহকৃত চার্জের পরিমাণ 8.9 × 10⁻¹⁰ C।

পরবর্তীতে বর্গক্ষেত্রের কেন্দ্র (O) তে +1 C চার্জে চার্জিত 9.8 kg ভরের একটি বস্তু রাখা হলো।

পাশের বর্তনীতে যুক্ত ধারকগুলোর প্রতিটির মান 0.2 μF।

ABCD আয়তাকার ক্ষেত্রের B ও D বিন্দুতে যথাক্রমে +5 × 10⁻³ C এবং -2.25 × 10⁻³ C চার্জ স্থাপন করা হলো। (বায়ু মাধ্যম)—

চিত্র (i) এ W এবং X বিন্দুতে দু'টি বিন্দুচার্জ স্থির রয়েছে।

কেন্দ্র O এবং 2 cm বাহুবিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্র ABCD। বর্গক্ষেত্রটির প্রত্যেক বিন্দু A, B, C ও D তে +7C চার্জ আছে।

চিত্রে প্রদর্শিত উল্লম্বতলে রক্ষিত বর্গাকার ক্ষেত্রের চার কৌণিক বিন্দুতে চারটি চার্জ স্থাপন করা হলো। দ্বিতীয় ক্ষেত্রে বর্গক্ষেত্রের কেন্দ্রে 2 × 10⁻⁶ C মানের চার্জযুক্ত 2.5 × 10⁻⁴ kg ভরের একটি বস্তু শূন্যে স্থাপন করা হয়। (g = 10 m s⁻²)

চিত্রে দুটি বিন্দু চার্জ নির্দিষ্ট দূরত্বে শূন্য মাধ্যমে আছে।

দুটি ক্ষুদ্র গোলক A ও B তে যথাক্রমে +9C এবং +16C চার্জ প্রদান করা হলো। গোলক দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব 0.28 m।

উদ্দীপকে Q₁ = -4.5 nC এবং Q₂ = +9.1 nC, চার্জদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 40 cm।

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেকটি পাতের ক্ষেত্রফল 1.65 m²। পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 cm এবং এটি বায়ু দ্বারা পূর্ণ। পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য 60 V। (ϵ~0~ = 8.854 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m⁻²)

চিত্রে দুটি সমান্তরাল পাতধারক দেখানো হলো:

চিত্র (i) পাতের ক্ষেত্রফল = 4 cm²; চিত্র (ii) পাতের ক্ষেত্রফল = 2 cm²

উভয় ক্ষেত্রে Q = 2C এবং k = 1

1 m বাহুবিশিষ্ট ABCD বর্গক্ষেত্রের A, B ও C বিন্দুতে যথাক্রমে 2 C, -2 C ও 2 C চার্জ আছে।

পদার্থবিজ্ঞান ল্যাবরেটরিতে একজন ছাত্র 0.2 m ও 0.3 m ব্যাসার্ধের দুটি গোলককে চার্জিত করে, গোলক দুটির বিভব যথাক্রমে 5 V ও 10 V—এ উন্নীত করে পরস্পর হতে 1 m দূরত্বে স্থাপন করল।

ব্যবহারিক পরীক্ষায় শিক্ষক প্রতিটি 180 μF মানের তিনটি ধারক দিয়ে শ্যামলীকে তাদের শ্রেণি সমবায়ের সাথে একটি 3 V এর তড়িৎকোষ সংযুক্ত করে বর্তনী তৈরি করতে বললেন। রেশমাকে 3 V এর তিনটি তড়িৎকোষ দিয়ে সমান্তরাল সমবায়ে এবং সমবায়ের সাথে 50 Ω মানের একটি রোধ যুক্ত করতে বললেন। শিক্ষক শ্যামলীকে পূর্ণ নম্বর দিলেও রেশমাকে শূন্য দিলেন। উল্লেখ্য রেশমা বর্তনীর মোট তড়িৎ প্রবাহ পেয়েছিল 0.18 A।

নিচের চিত্রে A ও B কেন্দ্র বিশিষ্ট দুটি গোলক বায়ু মাধ্যমে রাখা হয়েছে; যেখানে Q₁ = 2 × 10⁻⁹ C, Q₂ = -3 × 10⁻⁹ C, r₁ = 1 m, r₂ এবং AB = 4√3 m.

নিচের বর্তনীটি লক্ষ কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও:

নিচের চিত্রটি লক্ষ কর:

উপরের চিত্রে A ও B উভয় বিন্দুতেই 100 C চার্জ দেওয়া আছে।

ABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ যার প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য 3 মিটার। প্রথমে A বিন্দুতে 250 কুলম্ব চার্জ রাখা হলো। পরবর্তীতে B বিন্দুতে -250 কুলম্ব চার্জ রাখা হলো।

নিচের বর্তনীটি লক্ষ কর: