চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২২ — স্থির তড়িৎ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো চার্জিত বস্তুর আকার যদি এর থেকে বিবেচ্য দূরত্বের তুলনায় এত ক্ষুদ্র হয় যে বস্তুটিকে একটি বিন্দু হিসেবে গণ্য করা যায়, তবে ঐ বস্তুর আধানকে বিন্দু আধান বলে।

1 eV (এক ইলেকট্রন ভোল্ট) হলো শক্তির একটি একক।

একটি ইলেকট্রন 1 V বিভব পার্থক্যের মধ্য দিয়ে ত্বরিত হলে যে পরিমাণ গতিশক্তি অর্জন করে, তাকে 1 eV বলে।

বিভব পার্থক্য V এর মধ্য দিয়ে q আধান চলাচলে কৃতকাজ W=qV, তাই

1 eV=1.6×10⁻¹⁹ C×1 V=1.6×10⁻¹⁹ J

পারমাণবিক ও নিউক্লীয় পর্যায়ের ক্ষুদ্র শক্তি প্রকাশে এ একক ব্যবহৃত হয়।

আমরা জানি,

C=ε₀Ad

বা, C=8.85×10⁻¹²×4×10⁻⁶0.5

∴ C=7.08×10⁻¹⁷ F

অতএব, ধারকটির ধারকত্ব 7.08×10⁻¹⁷ F।

ধারকের পাতের ক্ষেত্রফল ও ব্যবধান অপরিবর্তিত থাকায় ধারকত্ব C ধ্রুব থাকে। প্রথমে আদি বিভব পার্থক্য ও সঞ্চিত শক্তি, পরে বিভব পার্থক্য অর্ধেক করলে সঞ্চিত শক্তি নির্ণয় করি।

আদি বিভব পার্থক্য,

V=QC=9×10⁻⁹7.08×10⁻¹⁷=1.27×10⁸ V

আদি সঞ্চিত শক্তি,

U=Q²2C=(9×10⁻⁹)²2×7.08×10⁻¹⁷=0.572 J

পরিবর্তিত বিভব পার্থক্য,

V′=V2=6.36×10⁷ V

পরিবর্তিত সঞ্চিত শক্তি,

U′=12CV′²=12×7.08×10⁻¹⁷×(6.36×10⁷)²=0.143 J

∴ U′U=0.1430.572=14

সাধারণভাবেও, U=12CV² থেকে C ধ্রুব হলে U∝V²; তাই V′=V2 হলে U′=12²U=U4।

অতএব, পাতদ্বয়ের মধ্যকার বিভব পার্থক্য অর্ধেক করা হলে ধারকটির সঞ্চিত শক্তি (0.143 J) পূর্বেকার সঞ্চিত শক্তির (0.572 J) এক-চতুর্থাংশ হবে।