বরিশাল বোর্ড ২০২২ — স্থির তড়িৎ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

একটি ইলেকট্রন 1 V বিভব পার্থক্যের মধ্য দিয়ে ত্বরিত হলে যে পরিমাণ শক্তি অর্জন করে, তাকে এক ইলেকট্রন ভোল্ট (1 eV) বলে। 1 eV=1.6×10⁻¹⁹ J।

আধানের কোয়ান্টায়ন নীতি অনুসারে কোনো বস্তুর আধান সর্বদা একটি ইলেকট্রনের আধান e=1.6×10⁻¹⁹ C এর পূর্ণ সংখ্যার গুণিতক হয়, অর্থাৎ q=ne, যেখানে n=1, 2, 3, …।

প্রদত্ত আধানের জন্য,

n=qe=1.6×10⁻¹⁸1.6×10⁻¹⁹=10

এখানে n একটি পূর্ণ সংখ্যা; অর্থাৎ বস্তুটি 10 টি ইলেকট্রন গ্রহণ বা বর্জন করলে এই আধান পাওয়া যায়।

তাই কোনো বস্তুতে 1.6×10⁻¹⁸ C চার্জ থাকা সম্ভব।

১নং চিত্রে C₁, C₂, C₃ ও C₄ ধারক চারটির প্রত্যেকটির এক পাত বাম দিকের সাধারণ তারে এবং অপর পাত ডান দিকের সাধারণ তারে যুক্ত, অর্থাৎ ধারকগুলো সমান্তরালে সংযুক্ত।

আমরা জানি,

C_p=C₁+C₂+C₃+C₄

বা, C_p=2+2+4+4

∴ C_p=12 μF

অতএব, ১নং চিত্রে তুল্য ধারকত্ব 12 μF।

২নং চিত্রে C₁ ও C₂ সমান্তরালে যুক্ত এবং এই সমবায় C₃ ও C₄ এর সাথে শ্রেণিতে যুক্ত। উভয় বর্তনীতে একই কোষ E=12 V যুক্ত।

২নং চিত্রে,

C₁₂=C₁+C₂=2+2=4 μF

1C_s=1C₁₂+1C₃+1C₄=14+14+14=34

∴ C_s=43 μF=1.33 μF

আমরা জানি,

U=12CV²

১নং চিত্রে,

U₁=12×12×10⁻⁶×(12)²=8.64×10⁻⁴ J

২নং চিত্রে,

U₂=12×43×10⁻⁶×(12)²=9.6×10⁻⁵ J

∴ U₁U₂=8.64×10⁻⁴9.6×10⁻⁵=9

দেখা যায়, একই বিভব পার্থক্যে সঞ্চিত শক্তি তুল্য ধারকত্বের সমানুপাতিক। ১নং চিত্রে ধারকগুলো সমান্তরালে থাকায় তুল্য ধারকত্ব (12 μF) ২নং চিত্রের তুল্য ধারকত্বের (1.33 μF) চেয়ে অনেক বেশি।

অতএব, ১নং চিত্রের বর্তনীতে সঞ্চিত শক্তি (8.64×10⁻⁴ J) বেশি, যা ২নং চিত্রের বর্তনীর সঞ্চিত শক্তির (9.6×10⁻⁵ J) 9 গুণ।