বরিশাল বোর্ড ২০২২ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

চিত্রে তিনটি সমতলীয় ভেক্টর O বিন্দুতে ক্রিয়াশীল রয়েছে।

দেওয়া আছে একটি ভেক্টর ক্ষেত্র—

A=(6xy+z³) i+(3x²−z) j+(3xz²−y) k

গ্রামের একটি সমতল রাস্তার এক জায়গায় 3 m ব্যাসার্ধের একটি বাঁক রয়েছে। একজন সাইকেল আরোহী 20 kmh⁻¹ বেগে হেলে সাইকেল চালিয়ে বাঁক অতিক্রম করলো। না হেলে একজন সাইকেল আরোহী যেন নিরাপদে বাঁক অতিক্রম করতে পারে সে ব্যাপারে বাঁকে একটি সতর্কীকরণ প্লেটে সর্বোচ্চ গতিসীমা 6 kmh⁻¹ উল্লেখ আছে। [রাস্তার বাঁকে ব্যাংকিং করা ছিল না এবং টায়ার ও রাস্তার স্থিতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক 0.1 এবং g = 10 ms⁻²]

চিত্রে প্রদর্শিত গাড়িটি A বিন্দু হতে 20 m/sec বেগে AC তলে নামছে। গাড়ির চালক ব্রেক করায় গাড়িটি 50 m দূরত্ব অতিক্রম করে থেমে যায়।

A এবং B একই উপাদান এবং একই গড় ঘনত্ববিশিষ্ট দুটি গ্রহ (কাল্পনিক)। A এর ভর 5.93 × 10²⁴ kg, ব্যাসার্ধ 6.93 × 10⁶ m এবং B এর ব্যাসার্ধ 3 × 10⁶ m।

একটি পিতলের তার A যার অসহ ভার 9.23×10⁴ N। এই তারের দৈর্ঘ্য বরাবর বল প্রয়োগ করা হলে এর দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি পায় এবং ব্যাস 5% হ্রাস পায়। অপর একটি পিতলের তার B যার প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 10⁻⁶ m² এবং দৈর্ঘ্য 0.3 m। B তারের এক প্রান্তে 10 kg ভরের বস্তু বেঁধে সর্বোচ্চ 4 rad s⁻¹ কৌণিক দ্রুতিতে ঘুরানো সম্ভব হয়।

একটি আদর্শ স্প্রিং এর শক্তির পরিবর্তন লেখচিত্রে দেখানো হলো:

কোনো একটি পরীক্ষণে মিঠামইনের আবদ্ধ বায়ুর তাপমাত্রা 19^∘C এবং আপেক্ষিক আর্দ্রতা 47%। শৈত্য প্রবাহে ঐ স্থানের তাপমাত্রা কমে 15^∘C হলো। 7^∘C, 8^∘C ও 19^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ যথাক্রমে 7.5, 8.2 এবং 16.5 mm পারদ চাপের সমান।

C₁ = C₂ = 2 μF, C₃ = C₄ = 4 μF, E = 12 V

গোলাকার পরিবাহিতে ১টি প্রোটনের সমপরিমাণ চার্জ দেওয়া আছে। গোলকের ব্যাসার্ধ 0.5 m।

(মাধ্যমের পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক 1.005, 1/4πϵ~0~ = 9 × 10⁹ N m² C⁻²)

রিয়া এবং রিপা দুটি অপবর্তন গ্রেটিং নিয়ে পরীক্ষা করছিল। রিয়ার গ্রেটিং এ প্রতি সেন্টিমিটারে দাগসংখ্যা 6000। এর ভিতরে কমলা রঙের আলো ফেলা হলো। অপরদিকে রিপার গ্রেটিং-এর গ্রেটিং ধ্রুবক 1.6×10⁻⁶ m। সে সবুজ আলো নিয়ে পরীক্ষা করছিল। রিয়া বললো প্রথম উজ্জ্বল রেখার জন্য অপবর্তন কোণ আমার ক্ষেত্রে বেশি হবে। রিপা বললো, দেখা যাক।

0.6c গতিতে চলমান একটি রকেটে 0.5 kg ভরের এক মিটার লম্বা একটি তামার দণ্ড রাখা আছে। স্থির অবস্থায় তামার ঘনত্ব 8960 kgm⁻³, c আলোর দ্রুতি।

স্থির অবস্থায় প্রোটনের ভর = 1.00728 amu, নিউট্রনের ভর 1.00876 amu, 1 amu ভরের সমতুল্য শক্তি 931 MeV।

মাহি ও রাহি ইলেকট্রনিকস দোকান থেকে দুটি n-p-n ট্রানজিস্টর কিনে আনে। মাহির ট্রানজিস্টরে ইনপুট ভোল্টেজ, ইনপুট রোধ, ভাররোধ এবং সংগ্রাহক প্রবাহ যথাক্রমে 2 V, 50 Ω, 4 Ω এবং 30 mA। অপরদিকে রাহির ট্রানজিস্টরে প্রবাহ লাভ, ইনপুট রোধ এবং ভার রোধ যথাক্রমে 80, 40 Ω এবং 60 Ω।