দিনাজপুর বোর্ড ২০২২ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

চিত্রের P ও Q বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে P ও Q.

চিত্রে স্রোতের নদীতে একজন লোক এক পাড় হতে অপর পাড়ে যাওয়ার জন্য 4 km h⁻¹ বেগে AC বরাবর নৌকা চালানো শুরু করে সে অপর পাড়ে D বিন্দুতে পৌঁছে। BD=0.5 km, নদীর প্রস্থ =AB.

একজন ব্যক্তি 300 গ্রাম ভরের একটি বস্তুকে 70 cm দৈর্ঘ্যের একটি রশির এক প্রান্তে বেঁধে অনুভূমিক তলে বৃত্তাকার পথে প্রতি মিনিটে 60 বার ঘুরাচ্ছে। হঠাৎ বস্তুটির এক-তৃতীয়াংশ খুলে পড়ে গেলে তিনি তাৎক্ষণিকভাবে রশির দৈর্ঘ্য 10 cm কমিয়ে এবং প্রতি মিনিটে ঘূর্ণন সংখ্যা 10 বার বৃদ্ধি করে বস্তুর অবশিষ্টাংশকে ঘুরাতে থাকেন।

একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 14 m এবং ব্যাস 2.4 m। একটি পাম্প 22 মিনিটে কুয়াটিকে পানিশূন্য করতে পারে। কিন্তু এক-তৃতীয়াংশ পানি উত্তোলন করার পর পাম্পটি নষ্ট হয়ে যায়। পরে 70% দক্ষতার আর একটি পাম্প যুক্ত করে 30 মিনিটে বাকি পানি উত্তোলন করা হয়।

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R = 6.4 × 10⁶ m এবং আবর্তনকাল 24 ঘণ্টা। পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে একটি কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা h = 3.6 × 10⁷ m পৃথিবীর ভর M = 6 × 10²⁴ kg

এবং মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G = 6.673 × 10⁻¹¹ Nm² kg⁻²

... প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 1 mm² এবং অপর একটি কার্বন মিশ্রিত অ্যালুমিনিয়ামের তারের দৈর্ঘ্য 2.25 m, প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 0.90 mm²। তার দুটির প্রত্যেকটিতে 20 N বল প্রয়োগ করলে যথাক্রমে 0.2 mm ও 0.19 mm দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায়।

ভূ-পৃষ্ঠে একটি সেকেন্ড দোলক সঠিক সময় দেয়। এটিকে একটি খনিগর্ভে নিয়ে গেলে দৈনিক 20 sec ধীরে চলে। কিন্তু একটি পাহাড়ের শীর্ষে নিয়ে গেলে দৈনিক 1 মিনিট (এক মিনিট) ধীরে চলে। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400 km।

নাইট্রোজেন গ্যাস দ্বারা একটি পাত্র 20 atm চাপে 27^∘C তাপমাত্রায় ভর্তি করা হলো। এরপর অর্ধেক ভরের গ্যাস বের করে দেয়া হলো এবং অবশিষ্ট গ্যাসের তাপমাত্রা 87^∘C এ বাড়ানো হলো।

চিত্রে P – V লেখচিত্র দ্বারা একটি চক্রীয় প্রক্রিয়া দেখানো হয়েছে। এখানে, A বিন্দুতে তাপমাত্রা = 300 K, স্থির আয়তনে মোলার আঁততাপ = 20.78 Jmol⁻¹ K⁻¹, মোল সংখ্যা = 1.6, γ = 1.4 এবং 1 atm = 10⁵ Nm⁻²

চিত্রে 1 m দৈর্ঘ্যের একটি বর্গাকার টেবিল। টেবিল এর চারটি কোণা A, B, C এবং D তে যথাক্রমে 4 × 10⁻¹² C, 4 × 10⁻¹² C, 2 × 10⁻¹² C এবং 2 × 10⁻¹² C চার্জ স্থাপন করা হলো এবং পরবর্তীতে 10 gm ভরের +1 C মানের চার্জিত একটি শোলা বল বর্গাকার তলের কেন্দ্রে স্থাপন করা হলো।

পরীক্ষাগারে একজন শিক্ষার্থী ধারক নিয়ে কাজ করছিলো। ধারকের প্রতিটি পাতের ক্ষেত্রফল 45 cm⁻² এবং পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 mm এবং একে 400 V এর উৎসের সাথে সংযোগ দিয়ে চার্জিত করা হচ্ছে। শিক্ষার্থী K = 5 মানের পরাবৈদ্যুতিক মাধ্যম একবার প্রবেশ করিয়ে চার্জিত করলো এবং আরেকবার পরাবৈদ্যুতিক মাধ্যম ব্যতীত চার্জিত করলো এবং সঞ্চিত শক্তি উভয় ক্ষেত্রে পরিমাপ করলো।

ইয়ং এর দ্বি-চির পরীক্ষায় 600 nm তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ব্যবহার করা হলো এবং বায়ুতে ডোরার প্রস্থ 2 mm পাওয়া গেল। পরবর্তীতে 500 nm এবং 400 nm তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো দিয়ে ডোরার অবস্থান পর্যবেক্ষণ করা হলো।

ফটোতড়িৎ ক্রিয়ায় A, B এবং C তিনটি ধাতব প্লেট ব্যবহার করা হলো যাদের কার্যাপেক্ষক যথাক্রমে W_A=3eV, W_B=4eV এবং W_C=5eV এবং আলাদাভাবে এদের উপর যথাক্রমে 500 nm, 400 nm এবং 300 nm তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমতীব্রতার আলো ফেলে ফটোতড়িতের মান পরীক্ষা করা হলো।

[h=6.6×10⁻³⁴ Js]

চিত্রে হাইড্রোজেন পরমাণুর শক্তিস্তর দেখানো আছে এবং ইলেকট্রন স্থানান্তরের ক্ষেত্রে A, B এবং C তিনটি ধাপ দেখানো হয়েছে যেন কোনো একটি হতে 6513 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ফোটন কণা নির্গত হয়। [c = 3×10⁸ ms⁻¹, h = 6.6×10⁻³⁴ J s]

0.5 V এর একটি সিগন্যালকে বিবর্ধিত করার জন্য চিত্রে প্রদত্ত ট্রানজিস্টরটি ব্যবহৃত হয়। সিগন্যালটি ইনপুটে যুক্ত করার ফলে পীঠ প্রবাহের পরিবর্তন 10 μA হয়।