দিনাজপুর বোর্ড ২০২২ — ভৌত আলোকবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

অপবর্তনের ফলে আলোকরশ্মি তার মূল গতিপথ থেকে যে কোণে বেঁকে যায়, অর্থাৎ আপতিত রশ্মির দিক ও অপবর্তিত রশ্মির দিকের মধ্যবর্তী কোণকে অপবর্তন কোণ বলে।

সমবর্তিত আলোর তড়িৎ ভেক্টর একটি নির্দিষ্ট তলে কম্পিত হয়। সমবর্তক কেবল তার অক্ষের সমান্তরাল কম্পনকে অতিক্রম করতে দেয়।

মালাসের সূত্র অনুসারে, সমবর্তিত আলোর কম্পন তল ও সমবর্তকের অক্ষের মধ্যবর্তী কোণ θ হলে নির্গত আলোর তীব্রতা I=I₀cos²θ।

সমবর্তককে ঘোরালে θ এর মান অবিরত পরিবর্তিত হয়; θ=0^∘ বা 180^∘ হলে তীব্রতা সর্বোচ্চ (I₀) এবং θ=90^∘ বা 270^∘ হলে তীব্রতা শূন্য হয়।

তাই সমবর্তিত আলোকে ঘূর্ণায়মান সমবর্তক দিয়ে দেখলে একবার পূর্ণ ঘূর্ণনে দুবার সর্বোচ্চ ও দুবার শূন্য তীব্রতা পাওয়া যায়, অর্থাৎ তীব্রতার হ্রাসবৃদ্ধি ঘটে।

তরলে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ_l=λμ হয়, তাই ডোরার প্রস্থও μ গুণ কমে।

আমরা জানি,

β=λDd ও β_l=λDμd

বা, β_l=βμ

বা, β_l=21.42

∴ β_l=1.41 mm

অতএব, তরলে ডুবিয়ে পরীক্ষা করলে ডোরার প্রস্থ 1.41 mm হবে।

পর্দার কেন্দ্র থেকে x দূরত্বে n তম উজ্জ্বল ডোরা হলে x=nλDd, অর্থাৎ n=xdλD। নির্দিষ্ট অবস্থানে (x, D, d ধ্রুব) n∝1λ। উদাহরণ হিসেবে কেন্দ্র থেকে x=20 mm দূরের অবস্থান বিবেচনা করি।

600 nm আলোর জন্য,

Dd=β₁λ₁=2×10⁻³600×10⁻⁹=3333.33

আবার, β₂=λ₂Dd=500×10⁻⁹×3333.33=1.67×10⁻³ m

এবং, β₃=λ₃Dd=400×10⁻⁹×3333.33=1.33×10⁻³ m

∴ n₁=xβ₁=202=10

n₂=xβ₂=201.667=12

n₃=xβ₃=201.333=15

দেখা যায়, একই অবস্থানে 600 nm আলোর জন্য ১০ম, 500 nm আলোর জন্য ১২তম এবং 400 nm আলোর জন্য ১৫তম উজ্জ্বল ডোরা গঠিত হয়। তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমলে ডোরার প্রস্থ কমে, ফলে নির্দিষ্ট দূরত্বের মধ্যে বেশি সংখ্যক ডোরা স্থান পায়; সাধারণভাবে n₁λ₁=n₂λ₂=n₃λ₃।

অতএব, আলোক উৎস পরিবর্তন করে তরঙ্গদৈর্ঘ্য 600 nm থেকে 500 nm ও 400 nm এ কমালে পর্দার নির্দিষ্ট অবস্থানে উজ্জ্বল ডোরার ক্রম সংখ্যা বাড়বে।