ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২১ — ভৌত আলোকবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

শূন্য মাধ্যমে আলো এক বছরে যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে এক আলোক বর্ষ বলে। 1 আলোক বর্ষ =9.46×10¹⁵ m।

কোনো তরঙ্গের ক্ষেত্রে একই দশায় কম্পমান মাধ্যমের কণাগুলোর গতিপথকে যুক্ত করে যে তল পাওয়া যায় তাকে তরঙ্গমুখ বলে।

স্থির পানিতে ঢিল ছুড়লে ঢিলটি যেখানে পড়ে সেখানকার পানির কণাগুলো আন্দোলিত হয় এবং ঐ বিন্দু থেকে চারদিকে সমান বেগে তরঙ্গ ছড়িয়ে পড়ে।

ফলে কোনো মুহূর্তে উৎস থেকে সমান দূরত্বে অবস্থিত সব কণা একই দশায় কম্পিত হয়; এদের যুক্ত করলে উৎসকে কেন্দ্র করে একটি বৃত্ত পাওয়া যায়।

এই এককেন্দ্রিক বৃত্তগুলোই পানির পৃষ্ঠে তরঙ্গমুখ, যা সময়ের সাথে বড় হতে থাকে।

সুতরাং স্থির পানিতে ঢিল ছুড়লে তরঙ্গমুখ পাওয়া যাবে এবং তা বৃত্তাকার তরঙ্গমুখ।

কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা থেকে n তম অন্ধকার ডোরার দূরত্ব x_n=(2n−1)λD2d।

আমরা জানি,

x_n=(2n−1)λD2d

বা, x₇=(2×7−1)×5200×10⁻¹⁰×0.92×0.4×10⁻³

বা, x₇=13×5200×10⁻¹⁰×0.90.8×10⁻³

∴ x₇=7.605×10⁻³ m=7.605 mm

অতএব, কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা থেকে 7ম অন্ধকার ডোরার দূরত্ব 7.605 mm।

μ প্রতিসরাঙ্কের মাধ্যমে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ′=λμ হয়, তাই ডোরার প্রস্থ β′=λDμd। গ্লিসারিন ও কেরোসিনে ডোরার প্রস্থ নির্ণয় করি।

আমরা জানি,

β′=λDμd

গ্লিসারিনে,

β_g=5200×10⁻¹⁰×0.91.47×0.4×10⁻³=7.96×10⁻⁴ m

কেরোসিনে,

β_k=5200×10⁻¹⁰×0.91.441×0.4×10⁻³=8.12×10⁻⁴ m

∴ β_kβ_g=μ_gμ_k=1.471.441=1.02

দেখা যায়, গ্লিসারিনে ডোরার প্রস্থ 0.796 mm এবং কেরোসিনে 0.812 mm। ডোরার প্রস্থ মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্কের ব্যস্তানুপাতিক (β′∝1μ); গ্লিসারিনের প্রতিসরাঙ্ক কেরোসিনের চেয়ে বেশি হওয়ায় গ্লিসারিনে তরঙ্গদৈর্ঘ্য ও ডোরার প্রস্থ কম হয়।

অতএব, গ্লিসারিন ও কেরোসিনে ডোরার প্রস্থ সমান পাওয়া যাবে না; কেরোসিনে ডোরার প্রস্থ গ্লিসারিনের চেয়ে প্রায় 1.02 গুণ বেশি হবে।