কুমিল্লা বোর্ড ২০২৪ — ভৌত আলোকবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো তড়িৎচৌম্বক তরঙ্গের সঞ্চালনের দিকের লম্ব একক ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে একক সময়ে যে পরিমাণ তড়িৎচৌম্বক শক্তি প্রবাহিত হয়, তার মান ও প্রবাহের দিক নির্দেশক ভেক্টরকে পয়েন্টিং ভেক্টর বলে। একে S=1μ₀(E×B) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

যে দুটি উৎস থেকে নির্গত আলোক তরঙ্গের কম্পাঙ্ক ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য সমান এবং তাদের মধ্যে দশা পার্থক্য সময়ের সাথে ধ্রুব থাকে, তাদের সুসংগত উৎস বলে।

দুটি স্বাধীন উৎস থেকে নির্গত আলোর দশা প্রতি সেকেন্ডে অসংখ্যবার (প্রায় 10⁻⁸ s পরপর) এলোমেলোভাবে পরিবর্তিত হয়।

ফলে পর্দার কোনো বিন্দুতে কখনো গঠনমূলক আবার কখনো ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার ঘটে এবং উজ্জ্বল ও অন্ধকার ডোরার অবস্থান দ্রুত পরিবর্তিত হয়; চোখ এই দ্রুত পরিবর্তন ধরতে না পারায় পর্দায় সুষম আলোকিত অবস্থা দেখা যায়।

সুসংগত উৎস ব্যবহার করলে দশা পার্থক্য ধ্রুব থাকে, তাই পর্দার প্রতিটি বিন্দুতে ব্যতিচারের ধরন স্থির থাকে এবং স্থায়ী ব্যতিচার ডোরা পাওয়া যায়। এজন্য ব্যতিচার পরীক্ষায় সুসংগত আলোর উৎস ব্যবহার করা হয়।

আমরা জানি,

E=hf=hcλ

বা, E=6.63×10⁻³⁴×3×10⁸4.5×10⁻⁷

∴ E=4.42×10⁻¹⁹ J

বা, E=4.42×10⁻¹⁹1.6×10⁻¹⁹ eV=2.76 eV

অতএব, উৎস হতে নির্গত প্রতিটি ফোটনের শক্তি 4.42×10⁻¹⁹ J বা 2.76 eV।

উদ্দীপকের "ডোরার প্রস্থ 5 mm" কে পরপর দুটি উজ্জ্বল (বা অন্ধকার) ডোরার মধ্যবর্তী দূরত্ব β=λDd=5 mm ধরা হয়েছে।

কেন্দ্র থেকে x দূরত্বে উজ্জ্বল ডোরা হলে x=nβ এবং অন্ধকার ডোরা হলে x=(2n+1)β2 হবে, যেখানে n=0, 1, 2, …

উজ্জ্বল ডোরার জন্য,

x=nβ

বা, n=xβ=6.385=1.276

অন্ধকার ডোরার জন্য,

x=(2n+1)β2

বা, 2n+1=2xβ=2×6.385=2.552

∴ n=0.776

আবার, প্রথম উজ্জ্বল ডোরার অবস্থান,

x₁=1×5=5 mm

দ্বিতীয় অন্ধকার ডোরার অবস্থান,

x₁′=3×52=7.5 mm

দেখা যায়, উভয় ক্ষেত্রেই n পূর্ণসংখ্যা নয়। অর্থাৎ 6.38 mm দূরত্বের বিন্দুটি কোনো উজ্জ্বল ডোরার কেন্দ্রেও নয়, কোনো অন্ধকার ডোরার কেন্দ্রেও নয়; এটি প্রথম উজ্জ্বল ডোরা (5 mm) ও দ্বিতীয় অন্ধকার ডোরার (7.5 mm) মধ্যবর্তী স্থানে অবস্থিত। ঐ বিন্দুতে তীব্রতা I=I_maxcos²πxβ=I_maxcos²(1.276π)≈0.42I_max।

অতএব, পর্দার কেন্দ্র হতে 6.38 mm দূরে পূর্ণ উজ্জ্বল বা পূর্ণ অন্ধকার কোনো ডোরা সৃষ্টি হবে না; সেখানে আংশিক উজ্জ্বল (সর্বোচ্চ তীব্রতার প্রায় 42%) অঞ্চল পাওয়া যাবে, যা প্রথম উজ্জ্বল ডোরা থেকে দ্বিতীয় অন্ধকার ডোরার দিকে ক্রমশ ম্লান হওয়া অংশ।