রাজশাহী বোর্ড ২০১৫ — ভৌত আলোকবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

প্রকৃতিতে যেকোনো বস্তুর আধান একটি ক্ষুদ্রতম মৌলিক আধান e=1.6×10⁻¹⁹ C এর পূর্ণসংখ্যক গুণিতক হয়, অর্থাৎ q=±ne (n=1, 2, 3, …)। আধানের এই বিচ্ছিন্ন বা খণ্ডিত প্রকৃতিকে চার্জের কোয়ান্টায়ন বলে।

পরিবাহীর দুই প্রান্তে বিভব পার্থক্য প্রয়োগ করলে এর মুক্ত ইলেকট্রনগুলো তড়িৎক্ষেত্রের প্রভাবে ত্বরিত হয়ে গতিশক্তি লাভ করে।

চলার পথে এই ইলেকট্রনগুলো পরিবাহীর ল্যাটিসে কম্পনরত পরমাণু বা আয়নের সাথে অনবরত সংঘর্ষে লিপ্ত হয়।

প্রতিটি সংঘর্ষে ইলেকট্রন তার অর্জিত গতিশক্তির কিছু অংশ পরমাণুগুলোকে দিয়ে দেয়, ফলে পরমাণুগুলোর কম্পনশক্তি তথা পরিবাহীর অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধি পায়।

এই বর্ধিত অভ্যন্তরীণ শক্তিই তাপরূপে প্রকাশ পায় এবং পরিবাহীর তাপমাত্রা বাড়ে।

জুলের সূত্র অনুসারে উৎপন্ন তাপ H=I²Rt। এজন্যই পরিবাহীর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহের সময় তাপ উৎপন্ন হয়।

আমরা জানি,

sin θ=Nnλ

বা, sin θ₁=6×10⁵×1×450×10⁻⁹

বা, sin θ₁=0.27

∴ θ₁=sin⁻¹(0.27)=15.66^∘

অতএব, 450 nm তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোর প্রথম ক্রমের অপবর্তন কোণ 15.66^∘।

কোনো ক্রমের অপবর্তন সম্ভব হতে হলে sin θ≤1 হতে হবে। চতুর্থ ক্রমের জন্য sin θ এর মান নির্ণয় করি।

আমরা জানি,

sin θ=Nnλ

বা, sin θ₄=6×10⁵×4×450×10⁻⁹

∴ sin θ₄=1.08

আবার, সর্বোচ্চ ক্রম,

n_max=1Nλ=16×10⁵×450×10⁻⁹=3.7

দেখা যায়, চতুর্থ ক্রমের জন্য sin θ₄=1.08>1, কিন্তু কোনো কোণের সাইনের মান 1 এর বেশি হতে পারে না। আবার সর্বোচ্চ সম্ভাব্য ক্রম 3.7, অর্থাৎ পূর্ণসংখ্যায় সর্বোচ্চ 3 য় ক্রম পর্যন্ত অপবর্তন পাওয়া যাবে।

অতএব, উদ্দীপকের আলোকে চতুর্থ ক্রমের অপবর্তন সম্ভব নয়।