বরিশাল বোর্ড ২০১৯ — ভৌত আলোকবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

বিশুদ্ধ বা অন্তর্জাত অর্ধপরিবাহীর সাথে সামান্য পরিমাণ ত্রিযোজী বা পঞ্চযোজী অপদ্রব্য মিশিয়ে (ডোপিং করে) এর পরিবাহিতা বাড়ানো হলে তাকে বহির্জাত অর্ধপরিবাহী বলে।

লেন্সের ক্ষমতা লেন্সের উপাদান ও পারিপার্শ্বিক মাধ্যমের আপেক্ষিক প্রতিসরণাঙ্কের উপর নির্ভর করে:

1f=μ_lμ_m−11r₁−1r₂

উভোত্তল লেন্স বায়ুতে থাকলে μ_l>μ_m, তাই f ধনাত্মক এবং লেন্সটি অভিসারী।

কিন্তু লেন্সটিকে এর উপাদানের চেয়ে বেশি প্রতিসরণাঙ্কের মাধ্যমে (যেমন কাচের লেন্স কার্বন ডাইসালফাইডে) রাখলে μ_l<μ_m হয়, ফলে μ_lμ_m−1 ঋণাত্মক এবং f ঋণাত্মক হয়।

তখন উভোত্তল লেন্সটি অপসারী লেন্সের মতো আচরণ করে। সুতরাং উভোত্তল লেন্স দ্বারাও আলোক রশ্মিকে অপসারী করা যায়।

আমরা জানি, n তম উজ্জ্বল ডোরার জন্য,

dsin θ_n=nλ

বা, sin θ₁₀=10λd=10×5400×10⁻¹⁰1.5×10⁻³

বা, sin θ₁₀=3.6×10⁻³

∴ θ₁₀=sin⁻¹(3.6×10⁻³)=0.206^∘

অতএব, পর্দায় 10 তম উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক সরণ 0.206^∘ (বা 3.6×10⁻³ rad)।

পানিতে আলোর কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত থাকে কিন্তু বেগ কমে, তাই তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমে λ_w=λn_w হয়। বায়ু ও পানিতে ডোরা প্রস্থ নির্ণয় করে তুলনা করি।

আমরা জানি,

β=λDd

বায়ুতে,

β_a=5400×10⁻¹⁰×21.5×10⁻³=7.2×10⁻⁴ m=0.72 mm

পানিতে,

β_w=λDn_wd=β_an_w=0.721.33

∴ β_w=0.541 mm

ডোরা প্রস্থ হ্রাস =0.72−0.541=0.179 mm

শতকরা হ্রাস =0.1790.72×100%=24.81%

দেখা যায়, পানিতে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 1.33 গুণ কমে যাওয়ায় ডোরা প্রস্থও 1.33 গুণ কমে 0.72 mm থেকে 0.541 mm হয়।

অতএব, পরীক্ষণটি পানিতে সম্পন্ন করলে ডোরা প্রস্থ প্রায় 0.179 mm (24.81%) হ্রাস পাবে, ফলে ডোরাগুলো সরু ও পরস্পরের কাছাকাছি হবে।