চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২১ — ভৌত আলোকবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

গতিশীল অবস্থায় কোনো বস্তুর ভর তার বেগের উপর নির্ভর করে এবং বেগ বাড়ার সাথে সাথে ভর বৃদ্ধি পায়; একে ভরের আপেক্ষিকতা বলে। নিশ্চল ভর m₀ হলে v বেগে গতিশীল বস্তুর ভর m=m₀1−v²c²।

ইয়ং এর দ্বি-চির পরীক্ষায় চির দুটি সুসংগত উৎস হিসেবে কাজ করে এবং এদের থেকে আসা তরঙ্গদ্বয় পর্দার কোনো বিন্দুতে উপরিপাতিত হয়।

কোনো বিন্দুতে তরঙ্গদ্বয়ের পথ পার্থক্য Δ=nλ (n=0, 1, 2, …) হলে দশা পার্থক্য δ=2πλ×nλ=2nπ হয়।

অর্থাৎ ঐ বিন্দুতে একটি তরঙ্গের তরঙ্গশীর্ষ অপর তরঙ্গের তরঙ্গশীর্ষের সাথে এবং তরঙ্গপাদ তরঙ্গপাদের সাথে মিলিত হয়, তরঙ্গদ্বয় সমদশায় থাকে।

ফলে গঠনমূলক ব্যতিচার ঘটে, লব্ধি বিস্তার a₁+a₂ হয় এবং আলোর তীব্রতা সর্বোচ্চ হয়।

তাই পথ পার্থক্য তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পূর্ণসংখ্যক গুণিতক হলে স্থানটি উজ্জ্বল হবে।

আমরা জানি,

β=λDd

বা, β=6×10⁻⁷×1.51×10⁻³

বা, β=9×10⁻⁴ m

∴ β=0.9 mm

অতএব, ডোরার ব্যবধান 0.9 mm।

পরপর দুটি উজ্জ্বল (বা অন্ধকার) ডোরার কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্বকে ডোরার ব্যবধান β বলে। প্রতিটি উজ্জ্বল ও অন্ধকার ডোরা সমান প্রস্থের এবং একটি উজ্জ্বল ও একটি অন্ধকার ডোরা মিলে β দূরত্ব দখল করে, তাই একটি ডোরার প্রস্থ β2।

বর্তমান ডোরার প্রস্থ,

w=β2=0.92=0.45 mm

পর্দার দূরত্ব অর্ধেক করলে ডোরার ব্যবধান,

β′=λD′d=6×10⁻⁷×0.751×10⁻³

বা, β′=4.5×10⁻⁴ m

∴ β′=0.45 mm

দেখা যায়, β∝D হওয়ায় পর্দার দূরত্ব অর্ধেক করলে ডোরার ব্যবধানও অর্ধেক হয়ে 0.45 mm হয়, যা বর্তমানের একটি ডোরার প্রস্থ 0.45 mm এর সমান।

অতএব, চির হতে পর্দার দূরত্ব অর্ধেক করলে ডোরার ব্যবধান বর্তমানের ডোরার প্রস্থের সমান হবে।