ঢাকা বোর্ড ২০২১ — ভৌত আলোকবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

গ্যালভানোমিটার বা অ্যামিটারের সাথে সমান্তরালে যুক্ত যে স্বল্পমানের রোধ মূল প্রবাহের অধিকাংশকে পার্শ্বপথে প্রবাহিত করে যন্ত্রটিকে অতিরিক্ত প্রবাহজনিত ক্ষতি থেকে রক্ষা করে, তাকে শান্ট বলে।

বিশুদ্ধ অর্ধপরিবাহকে ত্রিযোজী বা পঞ্চযোজী অপদ্রব্য মেশানোকে ডোপিং বলে। ডোপিংয়ের ফলে n-টাইপ অর্ধপরিবাহকে মুক্ত ইলেকট্রন এবং p-টাইপে হোল সংখ্যাগুরু বাহক হয়।

পঞ্চযোজী অপদ্রব্যের প্রতিটি পরমাণু একটি ইলেকট্রন দান করে নিজে ধনাত্মক আয়নে পরিণত হয়; ফলে মুক্ত ইলেকট্রনের মোট ঋণাত্মক আধান আয়নগুলোর মোট ধনাত্মক আধানের সমান থাকে।

একইভাবে p-টাইপে ত্রিযোজী অপদ্রব্যের পরমাণু ইলেকট্রন গ্রহণ করে ঋণাত্মক আয়ন হয় এবং সমসংখ্যক হোল সৃষ্টি করে।

ডোপিং প্রক্রিয়ায় নিরপেক্ষ পরমাণুই যোগ করা হয়, বাইরে থেকে কোনো নিট আধান যোগ বা বিয়োগ হয় না।

তাই ডোপিংকৃত অর্ধপরিবাহক (n-টাইপ বা p-টাইপ) সামগ্রিকভাবে তড়িৎ নিরপেক্ষ।

আমরা জানি,

x_n=nλDd

বা, λ=x_ndnD

বা, λ=0.16×10⁻²×0.66×10⁻²16×1.66

∴ λ=3.976×10⁻⁷ m=3976 A^̊

অতএব, পরীক্ষায় ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 3976 A^̊।

μ প্রতিসরাঙ্কের মাধ্যমে আলোর বেগ ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য μ গুণ কমে যায়, কিন্তু কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত থাকে। তাই মাধ্যমে তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ′=λμ এবং ডোরার প্রস্থ β′=λ′Dd।

বায়ুতে,

β=λDd=3.976×10⁻⁷×1.660.66×10⁻²=1×10⁻⁴ m

মাধ্যমে তরঙ্গদৈর্ঘ্য,

λ′=λμ=3.976×10⁻⁷1.66=2.395×10⁻⁷ m

মাধ্যমে,

β′=λ′Dd=2.395×10⁻⁷×1.660.66×10⁻²=6.02×10⁻⁵ m

∴ β′β=1μ=11.66=0.602

ডোরার প্রস্থ হ্রাস

=β−β′β×100%=(1−0.602)×100%=39.76%

দেখা যায়, বায়ুতে ডোরার প্রস্থ 0.1 mm, কিন্তু 1.66 প্রতিসরাঙ্কের মাধ্যমে তা কমে 0.0602 mm হয়। কারণ ঘন মাধ্যমে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমে যায় এবং β∝λ।

অতএব, পরীক্ষাটি বায়ুর পরিবর্তে 1.66 প্রতিসরাঙ্কের মাধ্যমে করলে ডোরার প্রস্থ 1.66 গুণ কমে যাবে, অর্থাৎ প্রায় 39.76% হ্রাস পাবে; ডোরাগুলো আরও সরু ও ঘন হবে।