সিলেট বোর্ড ২০২৪ — ভৌত আলোকবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো তরঙ্গ সঞ্চালনের সময় মাধ্যমের যেসব কণা একই সময়ে একই দশায় কম্পিত হয়, সেসব কণার অবস্থান যোগ করে যে তল পাওয়া যায়, তাকে তরঙ্গমুখ বলে।

র‍্যালের বিক্ষেপণ সূত্র অনুসারে আলোর বিক্ষেপণের পরিমাণ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের চতুর্থ ঘাতের ব্যস্তানুপাতিক, অর্থাৎ I∝1λ⁴।

দৃশ্যমান আলোর মধ্যে লাল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে বেশি (প্রায় 7000 Å)।

তাই বায়ুমণ্ডলের ধূলিকণা, কুয়াশা বা ধোঁয়ায় লাল আলো সবচেয়ে কম বিক্ষিপ্ত হয় এবং কম শোষিত হয়ে বহু দূর পর্যন্ত যেতে পারে।

ফলে কুয়াশা বা অস্পষ্ট আবহাওয়াতেও দূর থেকে লাল বাতি স্পষ্টভাবে দেখা যায়। তাছাড়া লাল বর্ণ চোখে সহজে দৃষ্টি আকর্ষণ করে।

এজন্য রাস্তার বিপদ বা থামার সংকেত বাতিতে লাল বর্ণের বাতি ব্যবহার করা হয়।

আমরা জানি,

x_n=nλD2a

বা, λ=x_n×2anD

বা, λ=6×10⁻³×5×10⁻⁴2×1.4

∴ λ=1.07×10⁻⁶ m

অতএব, উদ্দীপকে ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 1.07×10⁻⁶ m বা 10714 Å।

ডোরার প্রস্থ β=λD2a। আলো (λ) ও চিরদ্বয়ের ব্যবধান (2a) অপরিবর্তিত থাকলে β∝D। তাই ডোরার প্রস্থ দ্বিগুণ করতে প্রয়োজনীয় পর্দার দূরত্ব নির্ণয় করি।

বর্তমান ডোরার প্রস্থ,

β=x₂2=62=3 mm

নতুন ডোরার প্রস্থ,

β′=2β=6 mm=6×10⁻³ m

আমরা জানি,

β′=λD′2a

বা, D′=β′×2aλ=6×10⁻³×5×10⁻⁴1.0714×10⁻⁶

∴ D′=2.8 m

∴ পর্দার সরণ,

D′−D=2.8−1.4=1.4 m

দেখা যায়, আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য ও চিরদ্বয়ের ব্যবধান অপরিবর্তিত রেখে ডোরার প্রস্থ 3 mm থেকে 6 mm করতে হলে চির থেকে পর্দার দূরত্ব 1.4 m থেকে বাড়িয়ে 2.8 m করতে হবে।

অতএব, উক্তিটি সঠিক; ডোরার প্রস্থ দ্বিগুণ করতে পর্দাকে চির থেকে আরও 1.4 m দূরে সরাতে হবে।