সিলেট বোর্ড ২০২৪ — পদার্থের গাঠনিক ধর্ম সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

যে ধর্মের জন্য কোনো বস্তুর উপর প্রযুক্ত বাহ্যিক বলের দরুন এর আকার বা আকৃতির পরিবর্তন ঘটলে, বল সরিয়ে নেওয়া মাত্র বস্তুটি আগের আকার ও আকৃতি ফিরে পেতে চেষ্টা করে, বস্তুর সেই ধর্মকে স্থিতিস্থাপকতা বলে।

কোনো বস্তুর স্থিতিস্থাপকতা পরিমাপ করা হয় এর স্থিতিস্থাপক গুণাংক দ্বারা, Y=পীড়নবিকৃতি। যে বস্তুতে একই পীড়নে বিকৃতি কম হয়, অর্থাৎ যার গুণাংক বেশি, সেটিই বেশি স্থিতিস্থাপক।

রাবারকে অল্প বল দিয়েই অনেক লম্বা করা যায়, কিন্তু একই বল প্রয়োগে স্টিলের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি অত্যন্ত সামান্য। ফলে একই পীড়নে রাবারের বিকৃতি অনেক বেশি এবং স্টিলের বিকৃতি খুব কম।

তাই স্টিলের ইয়ং এর গুণাংক (≈2×10¹¹ N m⁻²) রাবারের (≈10⁶–10⁷ N m⁻²) তুলনায় বহু গুণ বেশি। এছাড়া স্টিল বিকৃতির পর দ্রুত ও সম্পূর্ণভাবে আগের অবস্থায় ফেরে। এজন্য রাবারের চেয়ে স্টিল বেশি স্থিতিস্থাপক।

আমরা জানি,

σ=পার্শ্ব বিকৃতিদৈর্ঘ্য বিকৃতি

বা, σ=0.020.05

∴ σ=0.4

অতএব, P তারের পয়সনের অনুপাত 0.4।

তিনটি তারেই একই পীড়ন প্রয়োগ করা হয়েছে। যে তারের উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক বেশি, সেটি বেশি স্থিতিস্থাপক।

আমরা জানি,

Y=পীড়নদৈর্ঘ্য বিকৃতি

Q তারের জন্য,

Y_Q=8×10¹²0.02=4×10¹⁴ N m⁻²

R তারের জন্য,

Y_R=8×10¹²0.01=8×10¹⁴ N m⁻²

∴ Y_RY_Q=8×10¹⁴4×10¹⁴=2

দেখা যায়, Y_R=2Y_Q। অর্থাৎ একই পীড়নে R তারের বিকৃতি Q এর অর্ধেক, তাই বিকৃতির বিরুদ্ধে R এর প্রতিরোধ বেশি।

অতএব, Q ও R এর মধ্যে R তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক।