ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৫ — পদার্থের গাঠনিক ধর্ম সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে কোনো বস্তুর পার্শ্ব বিকৃতি ও দৈর্ঘ্য বিকৃতির অনুপাত একটি ধ্রুব সংখ্যা; এই ধ্রুব সংখ্যাকে ঐ বস্তুর উপাদানের পয়সনের অনুপাত বলে। অর্থাৎ, σ=পার্শ্ব বিকৃতিদৈর্ঘ্য বিকৃতি=Δr/rΔL/L।

দোলক ঘড়ির দোলনকাল দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের সমানুপাতিক:

T=2πLg

গরমকালে তাপমাত্রা বৃদ্ধির ফলে দোলকের ধাতব দণ্ডের দৈর্ঘ্য প্রসারিত হয়, ফলে কার্যকর দৈর্ঘ্য L বেড়ে যায়। L বাড়লে দোলনকাল T বৃদ্ধি পায়, অর্থাৎ প্রতিটি দোলন সম্পন্ন করতে বেশি সময় লাগে। ফলে নির্দিষ্ট সময়ে ঘড়ি কম সংখ্যক দোলন দেয় এবং কম সময় নির্দেশ করে। এজন্য গরমকালে দোলক ঘড়ি ধীরে চলে।

লেখচিত্র থেকে, B তারের ক্ষেত্রে বিকৃতি 0.2 এর জন্য পীড়ন 4.9×10¹⁰ N m⁻²।

আমরা জানি,

u=12×পীড়ন×বিকৃতি

বা, u=12×4.9×10¹⁰×0.2

∴ u=4.9×10⁹ J m⁻³

অতএব, B তারের একক আয়তনে সঞ্চিত বিভবশক্তি 4.9×10⁹ J m⁻³।

বিল্ডিং তৈরির জন্য সেই তারই বেশি উপযোগী যার ইয়ং এর গুণাঙ্ক বেশি, কারণ সেই তার একই পীড়নে কম বিকৃত হয় অর্থাৎ বেশি দৃঢ়। লেখচিত্র থেকে দুই তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক নির্ণয় করি।

আমরা জানি,

Y=পীড়নবিকৃতি

A তারের জন্য,

Y_A=4×10¹⁰0.2

∴ Y_A=2×10¹¹ N m⁻²

B তারের জন্য,

Y_B=4.9×10¹⁰0.2

∴ Y_B=2.45×10¹¹ N m⁻²

দেখা যায়, Y_B>Y_A। অর্থাৎ একই বিকৃতি সৃষ্টি করতে B তারে বেশি পীড়ন প্রয়োজন; একই ভারে B তার কম প্রসারিত হয় এবং বেশি দৃঢ়।

অতএব, বিল্ডিং তৈরির জন্য B তারটি বেশি উপযোগী হবে।