যশোর বোর্ড ২০২২ — পদার্থের গাঠনিক ধর্ম সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো বস্তুর উপর দীর্ঘ সময় ধরে বারবার পীড়ন প্রয়োগ ও অপসারণ করতে থাকলে বস্তুটির স্থিতিস্থাপক ধর্ম ক্রমশ হ্রাস পায় এবং তা দুর্বল হয়ে পড়ে; এই ঘটনাকে স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি বলে।

কঠিন পদার্থের অণুগুলো আন্তঃআণবিক বলের কারণে নির্দিষ্ট সাম্য দূরত্বে অবস্থান করে, যেখানে আকর্ষণ ও বিকর্ষণ বল পরস্পর সমান।

বাহ্যিক বল প্রয়োগে বস্তু প্রসারিত হলে অণুগুলোর মধ্যবর্তী দূরত্ব সাম্য দূরত্বের চেয়ে বেড়ে যায়, তখন আকর্ষণ বল প্রাধান্য পায় এবং অণুগুলোকে কাছে টেনে আনতে চায়।

আবার বস্তুকে সংকুচিত করলে দূরত্ব কমে যায়, তখন বিকর্ষণ বল প্রাধান্য পায় এবং অণুগুলোকে দূরে ঠেলে দেয়।

উভয় ক্ষেত্রে আন্তঃআণবিক বল প্রত্যয়নী বল হিসেবে কাজ করে। তাই বাহ্যিক বল সরিয়ে নিলে অণুগুলো আবার সাম্য অবস্থানে ফিরে আসে এবং বস্তু পূর্বের আকার ও আকৃতি ফিরে পায়। এভাবেই আন্তঃআণবিক বলের সাহায্যে পদার্থের স্থিতিস্থাপকতা ব্যাখ্যা করা যায়।

আমরা জানি,

σ=Δr/rl/L

বা, σ=8.58×10⁻⁷/0.60.026/6

বা, σ=1.43×10⁻⁶4.333×10⁻³

∴ σ=0.33

অতএব, ইস্পাতের তারের পয়সনের অনুপাত 0.33।

তার দুটির দৈর্ঘ্য, ব্যাসার্ধ ও ঝুলানো ভর সমান। তাই Y=FLAl সম্পর্কে F, L, A উভয় তারের জন্য একই, ফলে Y∝1l।

উদ্দীপকের সংখ্যা থেকে সরাসরি ইস্পাতের Y হিসাব করলে প্রদত্ত 2×10¹¹ N m⁻² পাওয়া যায় না; তাই বোর্ড গাইডের মতো প্রদত্ত Y_s ও প্রসারণের অনুপাত ব্যবহার করে সীসার Y নির্ণয় করা হয়েছে।

আমরা জানি,

Y=FLAl

∴ Y_lY_s=l_sl_l

বা, Y_l=Y_s×l_sl_l=2×10¹¹×0.0260.325

∴ Y_l=1.6×10¹⁰ N m⁻²

এবং Y_sY_l=2×10¹¹1.6×10¹⁰=12.5

দেখা যায়, একই বলে সীসার তারের প্রসারণ ইস্পাতের তারের 12.5 গুণ, অর্থাৎ ইস্পাত বিকৃতিকে অনেক বেশি বাধা দেয়। ইস্পাতের ইয়ং এর গুণাঙ্ক (2×10¹¹ N m⁻²) সীসার (1.6×10¹⁰ N m⁻²) চেয়ে 12.5 গুণ বেশি।

অতএব, উদ্দীপকের তারদ্বয়ের মধ্যে ইস্পাতের তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক।