কুমিল্লা বোর্ড ২০২৪ — পদার্থের গাঠনিক ধর্ম সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো যন্ত্র থেকে প্রাপ্ত লভ্য কার্যকর শক্তি (বা কাজ) এবং যন্ত্রে প্রদত্ত মোট শক্তির অনুপাতকে ঐ যন্ত্রের কর্মদক্ষতা বলে। অর্থাৎ, η=লভ্য কার্যকর শক্তিমোট প্রদত্ত শক্তি×100%।

পয়সনের অনুপাত σ=পার্শ্ব বিকৃতিদৈর্ঘ্য বিকৃতি=ΔD/Dl/L।

তামার তারের পয়সনের অনুপাত 0.33 বলতে বোঝায়, স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে তামার তারকে টেনে লম্বা করলে এর পার্শ্ব বিকৃতি দৈর্ঘ্য বিকৃতির 0.33 গুণ হয়।

অর্থাৎ, তামার তারের দৈর্ঘ্য প্রতি একক দৈর্ঘ্যে 1 একক বৃদ্ধি পেলে এর ব্যাস প্রতি একক ব্যাসে 0.33 একক হ্রাস পায়। যেমন দৈর্ঘ্য 1% বাড়লে ব্যাস 0.33% কমে।

আমরা জানি,

σ=d/Dl/L=dLDl

বা, σ=0.005×10⁻³×0.081×10⁻³×7×10⁻³

বা, σ=0.0050.0875

∴ σ=0.057

অতএব, X তারের পয়সনের অনুপাত প্রায় 0.057।

যে তারের উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক বেশি, অর্থাৎ একই পীড়নে বিকৃতি কম, সেটি বেশি স্থিতিস্থাপক। তাই দুই তারের ইয়ং এর গুণাংক নির্ণয় করি।

আমরা জানি,

Y=FLπr²l

X তারের জন্য,

Y_X=5×0.083.1416×(0.5×10⁻³)²×7×10⁻³

∴ Y_X=7.28×10⁷ N m⁻²

Y তারের জন্য,

Y_Y=6×0.753.1416×(0.6×10⁻³)²×8×10⁻³

∴ Y_Y=4.97×10⁸ N m⁻²

তুলনা করে পাই, Y_YY_X=4.97×10⁸7.28×10⁷=6.84, অর্থাৎ Y_Y>Y_X।

অতএব, Y তারটি X তারের চেয়ে বেশি স্থিতিস্থাপক; এর ইয়ং এর গুণাংক X এর প্রায় 6.84 গুণ।