সিলেট বোর্ড ২০১৫ — পদার্থের গাঠনিক ধর্ম সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কঠিন ও তরলের স্পর্শবিন্দুতে তরলের তলের উপর অঙ্কিত স্পর্শক কঠিন পদার্থের তলের সাথে তরলের ভিতর দিয়ে যে কোণ উৎপন্ন করে, তাকে ঐ কঠিন ও তরলের স্পর্শ কোণ বলে।

কোনো তরল কোনো কঠিনকে ভিজাবে কিনা তা তরলের অণুগুলোর পারস্পরিক সংশক্তি বল এবং তরল ও কঠিনের অণুর মধ্যকার আসঞ্জন বলের আপেক্ষিক মানের উপর নির্ভর করে।

কচুপাতার উপরিতলে মোমজাতীয় তৈলাক্ত পদার্থের আবরণ থাকে। ফলে পানির অণুগুলোর পারস্পরিক সংশক্তি বল পানি ও কচুপাতার অণুর মধ্যকার আসঞ্জন বলের চেয়ে বেশি হয়। তাই পানি ও কচুপাতার স্পর্শ কোণ স্থূলকোণ হয় এবং বৃষ্টির ফোঁটা পাতায় ছড়িয়ে না পড়ে গোলাকার বিন্দুর আকারে গড়িয়ে পড়ে; অর্থাৎ কচুপাতা ভেজে না।

অপরদিকে আম পাতার ক্ষেত্রে পানি ও পাতার অণুর মধ্যকার আসঞ্জন বল পানির অণুগুলোর সংশক্তি বলের চেয়ে বেশি। ফলে স্পর্শ কোণ সূক্ষ্মকোণ হয়, পানি পাতার গায়ে ছড়িয়ে লেগে থাকে এবং আম পাতা ভিজে যায়।

কৈশিক নলে পানির উচ্চতা জুরিনের সূত্র থেকে নির্ণয় করি।

আমরা জানি,

h=2Tcos θrρg

বা, h=2×72×10⁻³×cos 2^∘2×10⁻⁴×1000×9.8

বা, h=0.14391.96

∴ h=7.34×10⁻² m=7.34 cm

অতএব, B নলে পানির উচ্চতা 7.34 cm।

কৈশিক নলে তরলের উচ্চতা h=2Tcos θrρg। একই তরল (পানি) ও একই উপাদানের (কাচ) নল হওয়ায় উভয় নলের জন্য T, θ, ρ ও g একই; শুধু নলের ব্যাসার্ধ ভিন্ন। A নলে পানির উচ্চতা নির্ণয় করি।

আমরা জানি,

h_A=2Tcos θr_Aρg

বা, h_A=2×72×10⁻³×cos 2^∘4×10⁻⁴×1000×9.8

∴ h_A=3.67×10⁻² m=3.67 cm

এখন, h_Bh_A=r_Ar_B=4×10⁻⁴2×10⁻⁴=2

অর্থাৎ hr=2Tcos θρg=ধ্রুবক, বা h∝1r। পৃষ্ঠটানজনিত ঊর্ধ্বমুখী বল 2πrTcos θ নলের পরিধির সমানুপাতিক, কিন্তু উত্থিত পানির ওজন πr²hρg প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের সমানুপাতিক। ফলে সরু নলে অল্প উচ্চতার পানির ওজনই পৃষ্ঠটানজনিত বলকে সাম্য করে না, পানি আরও উপরে উঠে যায়।

অতএব, B নলের ব্যাসার্ধ A নলের অর্ধেক হওয়ায় B নলে পানি A নলের দ্বিগুণ উচ্চতায় (7.34 cm বনাম 3.67 cm) ওঠে; নলের ব্যাসার্ধের পার্থক্যই নল দুটিতে পানির উচ্চতার তারতম্যের কারণ।