চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৯ — পদার্থের গাঠনিক ধর্ম সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

যে ধর্মের কারণে প্রবাহী পদার্থের বিভিন্ন স্তরের মধ্যে আপেক্ষিক গতি বাধাপ্রাপ্ত হয়, প্রবাহীর সেই ধর্মকে সান্দ্রতা বলে।

কাচ পৃষ্ঠে কোনো তরল কতটা ছড়িয়ে পড়বে তা তরলের পৃষ্ঠটান ও সান্দ্রতার উপর নির্ভর করে। পৃষ্ঠটান তরলের মুক্ত তলকে সর্বনিম্ন ক্ষেত্রফলে সংকুচিত রাখতে চায়, আর সান্দ্রতা তরলের প্রবাহে বাধা দেয়।

গ্লিসারিনের পৃষ্ঠটান (≈0.063 N m⁻¹) তেলের পৃষ্ঠটানের (≈0.03 N m⁻¹) চেয়ে বেশি এবং গ্লিসারিনের সান্দ্রতাও তেলের চেয়ে অনেক বেশি। ফলে গ্লিসারিন ফোঁটার মতো গুটিয়ে থাকতে চায় এবং ধীরে ধীরে ও কম ছড়ায়।

অপরদিকে তেলের পৃষ্ঠটান ও সান্দ্রতা কম হওয়ায় এবং কাচের সাথে তেলের আসঞ্জন বল তুলনামূলক বেশি কার্যকর হওয়ায় তেল সহজে কাচের উপর ছড়িয়ে পড়ে। তাই সমপরিমাণ তেল ও গ্লিসারিনের মধ্যে তেল বেশি জায়গা জুড়ে থাকবে।

আমরা জানি,

σ=ΔD/Dl/L=ΔD LD l

বা, σ=5×10⁻⁶×21.12×10⁻³×0.03

বা, σ=1×10⁻⁵3.36×10⁻⁵

∴ σ=0.298

অতএব, তারটির পয়সনের অনুপাত 0.298।

তারটির ইয়ং এর গুণাঙ্ক নির্ণয় করে বিশুদ্ধ ইস্পাতের ইয়ং এর গুণাঙ্ক 2×10¹¹ N m⁻² এর সাথে তুলনা করি। প্রথমে সঞ্চিত বিভবশক্তি থেকে প্রযুক্ত বল নির্ণয় করি।

আমরা জানি,

W=12Fl ∴ F=2Wl

বা, F=2×250.03=1666.67 N

প্রস্থচ্ছেদ,

A=πr²=3.1416×(0.56×10⁻³)²=9.852×10⁻⁷ m²

এখন, Y=FLAl

বা, Y=1666.67×29.852×10⁻⁷×0.03

∴ Y=1.13×10¹¹ N m⁻²

দেখা যায়, তারটির ইয়ং এর গুণাঙ্ক 1.13×10¹¹ N m⁻², যা বিশুদ্ধ ইস্পাতের ইয়ং এর গুণাঙ্ক 2×10¹¹ N m⁻² এর চেয়ে অনেক কম (প্রায় 56%)।

অতএব, রাফির ব্যবহৃত তারটি বিশুদ্ধ ইস্পাতের ছিল না।