চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৯ — তাপগতিবিদ্যা সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

যে তাপীয় অবস্থা নির্ধারণ করে কোনো বস্তু অন্য বস্তুর সংস্পর্শে এলে তাপ গ্রহণ করবে না বর্জন করবে, তাকে ঐ বস্তুর উষ্ণতা বা তাপমাত্রা বলে।

রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় সিস্টেম ও পরিবেশের মধ্যে কোনো তাপের আদান-প্রদান হয় না, অর্থাৎ dQ=0।

তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র থেকে, dQ=dU+dW, তাই রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় dU=−dW।

প্রসারণের সময় সিস্টেম বাইরের চাপের বিরুদ্ধে কাজ করে, ফলে dW ধনাত্মক এবং dU ঋণাত্মক হয়। অর্থাৎ বাইরে থেকে তাপ না পাওয়ায় এই কাজ সম্পাদনের শক্তি সিস্টেমের অন্তঃস্থ শক্তি থেকে আসে।

অন্তঃস্থ শক্তি কমে গেলে অণুগুলোর গড় গতিশক্তি কমে, ফলে সিস্টেমের তাপমাত্রা হ্রাস পায়। তাই রুদ্ধতাপীয় প্রসারণে সিস্টেম শীতল হয়।

30^∘C এর পানিকে প্রথমে 100^∘C তাপমাত্রায় উত্তপ্ত করতে হবে, তারপর 100^∘C তাপমাত্রায় বাষ্পে পরিণত করতে হবে।

আমরা জানি,

ΔS₁=msln T₂T₁

বা, ΔS₁=0.05×4200×ln 373303

∴ ΔS₁=43.65 J K⁻¹

আবার, ΔS₂=mL_vT₂=0.05×2.26×10⁶373

∴ ΔS₂=302.95 J K⁻¹

মোট এনট্রপির পরিবর্তন,

ΔS=ΔS₁+ΔS₂=43.65+302.95

∴ ΔS=346.6 J K⁻¹

অতএব, পানিকে বাষ্পে পরিণত করতে এনট্রপির পরিবর্তন 346.6 J K⁻¹।

উদ্দীপকে অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন 1.28×10⁴ J ছাপা হয়েছে, যা মুদ্রণজনিত ত্রুটি; গাইড বই অনুসারে 1.28×10⁵ J ধরা হয়েছে।

তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র অনুসারে, dQ=dU+dW। তাই সিস্টেমে প্রদত্ত মোট তাপ ও সম্পাদিত কাজ নির্ণয় করে অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন বের করি।

30^∘C থেকে 100^∘C এ উত্তপ্ত করতে তাপ,

Q₁=msΔθ=0.05×4200×70=14700 J

বাষ্পীভবনে গৃহীত তাপ,

Q₂=mL_v=0.05×2.26×10⁶=113000 J

∴ dQ=Q₁+Q₂=127700 J

পানির আদি আয়তন,

V₁=mρ=0.051000=5×10⁻⁵ m³

সম্পাদিত কাজ,

dW=P(V₂−V₁)=1.013×10⁵×(2×10⁻³−5×10⁻⁵)

∴ dW=197.54 J

আমরা জানি,

dU=dQ−dW

বা, dU=127700−197.54

∴ dU=127502.46 J≈1.28×10⁵ J

দেখা যায়, প্রথম সূত্র থেকে প্রাপ্ত অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন dU≈1.28×10⁵ J, যা উদ্দীপকে প্রদত্ত মানের সমান। অর্থাৎ গৃহীত তাপের অধিকাংশ অন্তঃস্থ শক্তি বৃদ্ধিতে এবং সামান্য অংশ বাইরের চাপের বিরুদ্ধে কাজ সম্পাদনে ব্যয় হয়েছে; শক্তির কোনো সৃষ্টি বা বিনাশ হয়নি।

অতএব, উদ্দীপকের প্রক্রিয়াটি তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রকে সমর্থন করে।