ঢাকা বোর্ড ২০১৫ — তাপগতিবিদ্যা সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো সিস্টেমের বিশৃঙ্খলার পরিমাপকে এন্ট্রপি বলে। প্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়ায় সিস্টেম কর্তৃক গৃহীত বা বর্জিত তাপ dQ ও পরম তাপমাত্রা T হলে এন্ট্রপির পরিবর্তন, dS=dQT।

পরিবাহীতে প্রচুর মুক্ত ইলেকট্রন থাকে, তাপমাত্রা বাড়লে মুক্ত ইলেকট্রনের সংখ্যা উল্লেখযোগ্যভাবে বাড়ে না। কিন্তু তাপমাত্রা বাড়লে পরিবাহীর পরমাণুগুলোর কম্পনের বিস্তার বাড়ে, ফলে প্রবাহী ইলেকট্রনগুলো পরমাণুর সাথে বেশি সংঘর্ষে লিপ্ত হয় এবং এদের গতি বাধাপ্রাপ্ত হয়। তাই পরিবাহীর রোধ বৃদ্ধি পায়।

অন্যদিকে অর্ধপরিবাহীতে সাধারণ তাপমাত্রায় মুক্ত ইলেকট্রন ও হোলের সংখ্যা খুব কম থাকে। তাপমাত্রা বাড়লে অধিক সংখ্যক সমযোজী বন্ধন ভেঙে যায়, ফলে আধান বাহকের (ইলেকট্রন ও হোল) সংখ্যা দ্রুত বৃদ্ধি পায়।

আধান বাহকের সংখ্যা বৃদ্ধির প্রভাব সংঘর্ষ বৃদ্ধির প্রভাবের চেয়ে অনেক বেশি হওয়ায় অর্ধপরিবাহীর পরিবাহিতা বাড়ে এবং রোধ কমে যায়। অর্থাৎ অর্ধপরিবাহীর রোধের তাপমাত্রা সহগ ঋণাত্মক, কিন্তু পরিবাহীর রোধের তাপমাত্রা সহগ ধনাত্মক।

আমরা জানি,

η=1−T₂T₁×100%

বা, η=1−400500×100%

বা, η=0.2×100%

∴ η=20%

অতএব, জীমের তৈরি ইঞ্জিনের দক্ষতা 20%।

দেবুর ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয় করে 'গ' থেকে প্রাপ্ত জীমের ইঞ্জিনের দক্ষতার সাথে তুলনা করি।

আমরা জানি,

η′=1−T₂′T₁′×100%

বা, η′=1−500600×100%

∴ η′=16.67%

দেখা যায়, উভয় ইঞ্জিনের উৎস ও গ্রাহকের তাপমাত্রার পার্থক্য সমান (100 K) হলেও দক্ষতা η=1−T₂T₁=T₁−T₂T₁ উৎসের তাপমাত্রার ব্যস্তানুপাতিক। দেবুর ইঞ্জিনের উৎসের তাপমাত্রা বেশি হওয়ায় এর দক্ষতা (16.67%) জীমের ইঞ্জিনের দক্ষতার (20%) চেয়ে কম।

অতএব, দেবুর দাবি সঠিক নয়; জীমের ইঞ্জিনটিই বেশি কার্যক্ষম।