ঢাকা বোর্ড ২০১৫ — জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো তরঙ্গ সঞ্চালনের সময় মাধ্যমের যেসব কণা একই সময়ে একই দশায় কম্পিত হয়, সেসব কণার সংযোগকারী তলকে তরঙ্গমুখ বলে।

অবতল লেন্স অপসারী লেন্স; এর ওপর আপতিত সমান্তরাল বা অপসারী রশ্মিগুচ্ছ প্রতিসরণের পর অপসারিত হয়ে যায়।

সদ লক্ষ্যবস্তু লেন্সের সামনে যেকোনো দূরত্বে থাকুক না কেন, প্রতিসৃত রশ্মিগুলো প্রকৃতপক্ষে কোনো বিন্দুতে মিলিত হয় না, বরং পেছনের দিকে বর্ধিত করলে লক্ষ্যবস্তুর একই পাশে মিলিত হয় বলে মনে হয়।

লেন্স সূত্রে, f=−|f| ও u>0 বসালে, 1v=−1|f|−1u, যা সর্বদা ঋণাত্মক; অর্থাৎ v সর্বদা ঋণাত্মক বা বিম্ব অসদ।

তাই সাধারণভাবে বাস্তব লক্ষ্যবস্তুর জন্য অবতল লেন্সে বাস্তব প্রতিবিম্ব পাওয়া যায় না; সর্বদা অসদ, সোজা ও খর্বিত বিম্ব গঠিত হয়। (কেবল অভিসারী রশ্মিগুচ্ছ দ্বারা গঠিত অসদ বস্তু ফোকাস দূরত্বের মধ্যে থাকলে বাস্তব বিম্ব পাওয়া সম্ভব।)

উত্তল লেন্সের ক্ষেত্রে বাস্তব ধনাত্মক চিহ্ন প্রথায় উভয় তলের বক্রতার ব্যাসার্ধ ধনাত্মক।

আমরা জানি,

1f=(_aμ_g−1)1r₁+1r₂

বা, 1f=32−1115+130

বা, 1f=12×330=120

∴ f=20 cm

অতএব, লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব 20 cm।

লেন্সের ক্ষমতা P=1f (মিটারে)। বায়ুতে ও পানিতে লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব ও ক্ষমতা নির্ণয় করে তুলনা করি।

বায়ুতে ক্ষমতা,

P_a=1f=10.2=5 D

পানি সাপেক্ষে কাচের প্রতিসরাঙ্ক,

_wμ_g=_aμ_gaμ_w=3/24/3=98

পানিতে,

1f_w=(_wμ_g−1)1r₁+1r₂

বা, 1f_w=98−1115+130=18×110=180

বা, f_w=80 cm=0.8 m

∴ পানিতে ক্ষমতা,

P_w=1f_w=10.8=1.25 D

দেখা যায়, পানিতে কাচের আপেক্ষিক প্রতিসরাঙ্ক কমে যাওয়ায় লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব 20 cm থেকে বেড়ে 80 cm হয়, ফলে ক্ষমতা 5 D থেকে কমে 1.25 D হয়; অর্থাৎ ক্ষমতা 3.75 D বা 14 গুণ হয়ে যায়।

অতএব, লেন্সটিকে পানিতে নিমজ্জিত করলে এর ক্ষমতার পরিবর্তন হবে; ক্ষমতা হ্রাস পেয়ে 1.25 D হবে।