সিলেট, ঢাকা ও দিনাজপুর বোর্ড ২০১৮ — জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো তড়িৎবাহী পরিবাহীকে প্রবাহের দিকের লম্ব বরাবর চৌম্বকক্ষেত্রে স্থাপন করলে প্রবাহ ও চৌম্বকক্ষেত্র উভয়ের লম্ব দিকে পরিবাহীর দুই পার্শ্বের মধ্যে যে বিভব পার্থক্যের সৃষ্টি হয়, তাকে হল বিভব বলে।

দুটি আলোক তরঙ্গের উপরিপাতনে কোনো বিন্দুতে উজ্জ্বল বা অন্ধকার পট্টি হবে কি না, তা ঐ বিন্দুতে তরঙ্গদ্বয়ের দশা পার্থক্যের উপর নির্ভর করে।

উৎস দুটি সুসঙ্গত না হলে তাদের মধ্যকার দশা পার্থক্য সময়ের সাথে দ্রুত ও অনিয়মিতভাবে পরিবর্তিত হয়।

ফলে একটি বিন্দুতে কখনো গঠনমূলক আবার কখনো ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার ঘটে এবং উজ্জ্বল ও অন্ধকার পট্টির অবস্থান অতি দ্রুত স্থান পরিবর্তন করে; চোখে কেবল গড় সুষম আলোকিত অবস্থা দেখা যায়।

সুসঙ্গত উৎস থেকে নিঃসৃত তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য সমান এবং দশা পার্থক্য সময়ের সাথে ধ্রুব থাকে, তাই প্রতিটি বিন্দুতে ব্যতিচারের অবস্থা স্থির থাকে।

এজন্য স্থায়ী ও সুস্পষ্ট ব্যতিচার ঝালর পেতে সুসঙ্গত উৎসের প্রয়োজন।

বোর্ড গাইডের অনুসরণে চিত্রের বিচ্যুতি কোণ δ=30^∘ কে ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ ধরে প্রতিসরাঙ্ক নির্ণয় করা হয়েছে।

আমরা জানি,

μ=sin A+δ_m2sin A2

বা, μ=sin 60^∘+30^∘2sin 60^∘2=sin 45^∘sin 30^∘

বা, μ=0.70710.5

∴ μ=1.414

অতএব, প্রিজমের প্রতিসরাঙ্ক 1.414।

চিত্রে আপতন কোণ i₁=60^∘। ন্যূনতম বিচ্যুতির অবস্থানে প্রিজমের ভিতরে রশ্মি ভূমির সমান্তরালে চলে, তখন r₁=r₂=A2 এবং i₁=i₂=i। এ অবস্থায় প্রয়োজনীয় আপতন কোণ নির্ণয় করি।

ন্যূনতম বিচ্যুতিতে,

r₁=A2=60^∘2=30^∘

স্নেলের সূত্র,

sin i=μsin r₁=1.414×sin 30^∘

বা, sin i=1.414×0.5=0.7071

∴ i=45^∘

অথবা, i=A+δ_m2=60^∘+30^∘2=45^∘

আপতন কোণের পরিবর্তন,

Δi=i₁−i=60^∘−45^∘=15^∘

দেখা যায়, বর্তমানে আপতন কোণ 60^∘, যা ন্যূনতম বিচ্যুতির জন্য প্রয়োজনীয় আপতন কোণ 45^∘ এর চেয়ে বেশি। আপতন কোণ 45^∘ হলে প্রিজমের ভিতরে রশ্মি ভূমি BC এর সমান্তরালে চলবে এবং নির্গমন কোণও 45^∘ হবে।

অতএব, ন্যূনতম বিচ্যুতি ঘটাতে আপতন কোণ 15^∘ কমিয়ে 60^∘ থেকে 45^∘ করতে হবে।