জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান — বোর্ডের সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

একজন ছাত্র 100 cm ফোকাস দূরত্বের একটি লেন্স দিয়ে 0.01 cm দৈর্ঘ্যের কণা পরীক্ষা করছিল। পরে সে একটি নলের এক প্রান্তে এই লেন্স ও অন্য প্রান্তে 4 cm ফোকাস দূরত্বের অন্য লেন্স লাগিয়ে আকাশ পর্যবেক্ষণ করল।

15 cm ও 30 cm বক্রতার ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি উভোত্তল লেন্সের সামনে 60 cm দূরে একটি বস্তু স্থাপন করলে 30 cm পিছনে প্রতিবিম্ব পাওয়া যায়।

লেন্স প্রস্তুত কারখানায় সমবক্রতার ব্যাসার্ধের 25 cm ফোকাস দূরত্বের একটি উভোত্তল লেন্স তৈরি করা হলো। যার উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক 1.6। পরে এটিকে 1.16, 1.33 ও 1.4 প্রতিসরাঙ্কের মাধ্যমে আতশী কাচ হিসেবে ব্যবহার করা হলো।

15 cm ও 3 cm বক্রতার ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি উভোত্তল লেন্সের সামনে 60 cm দূরে একটি বস্তু স্থাপন করলে 30 cm পিছনে প্রতিবিম্ব পাওয়া যায়।

একটি 3 m বাহুবিশিষ্ট ঘনক আকৃতির ট্যাংকে পানিশূন্য অবস্থায় দুই দেয়ালের মধ্যবর্তী স্থানে একটি উত্তল লেন্স স্থাপন করলে এর বিপরীত দেয়ালে একটি বস্তুর দ্বিগুণ বিবর্ধিত বাস্তব বিম্ব পাওয়া যায়। পরবর্তীতে ট্যাংকটি পানিপূর্ণ করা হয়। [পানি ও কাচের প্রতিসরাঙ্ক যথাক্রমে 1.33 এবং 1.5]

একটি উভোত্তল লেন্সের বক্রতার ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 30 সে.মি. ও 40 সে.মি.। বায়ু সাপেক্ষে কাচ ও পানির প্রতিসরাঙ্ক যথাক্রমে 1.5 ও 1.33।

একটি পরীক্ষণে, একটি বস্তুকে একটি উভোত্তল লেন্সের 75 cm সামনে স্থাপন করা হলো; যার বক্রতার ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 15 cm ও 30 cm। এতে 30 cm পিছনে প্রতিবিম্ব গঠিত হয়। অন্য একটি পরীক্ষণে, লেন্সটিকে 1.33 প্রতিসরাঙ্কের মাধ্যমে স্থাপন করা হলো।

উদ্দীপক অনুসারে নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও:

চিত্রে ABC একটি কাচ প্রিজমের প্রধান ছেদ। এখানে AB = BC = CA। প্রিজমের উপাদানের প্রতিসরণাঙ্ক 1.5। AB প্রতিসারক পৃষ্ঠে আলোক রশ্মির আপতন কোণ 27°।

চিত্রে লক্ষ্যবস্তুর অবস্থান দেখানো হচ্ছে।

একটি অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য এবং অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 3 cm এবং 4 cm, লেন্সদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 14.5 cm। 0.50 mm দৈর্ঘ্যের একটি বস্তু অভিলক্ষ্য হতে 3.1 cm দূরে স্থাপন করা হলো।

একটি সুইমিং পুল বেগুনি আলো দ্বারা আলোকিত। বেগুনি আলোর জন্য কাচের প্রতিসরণাঙ্ক 1.5 এবং লাল আলোর জন্য প্রতিসরণাঙ্ক 1.48। একজন লোক 20 cm বক্রতার ব্যাসার্ধবিশিষ্ট উভোত্তল লেন্সের চশমা পড়ে পানিতে ডুব দিলেন। তিনি 5 cm সামনে বস্তু রেখে 25 cm দূরে বিম্ব দেখতে পেলেন। কিন্তু বেগুনি আলো নিভিয়ে লাল আলো জ্বালতেই বিম্বের দূরত্বের পরিবর্তন হলো। পানির প্রতিসরণাঙ্ক 1.33।

একটি নভোদূরবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 200 cm ও 5 cm।

চিত্রে লক্ষ্যবস্তুর অবস্থান দেখানো হলো।

ঢাকা মেডিকেল কলেজ হাসপাতালে ব্যবহৃত জটিল অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 0.02 m ও 0.05 m। একটি স্লাইড অভিলক্ষ্যের সামনে 0.24 m দূরে রাখায় অভিলক্ষ্যের পেছনে 0.12 m দূরে প্রতিবিম্ব গঠিত হলো।

একটি কাচ প্রিজমের প্রতিসারক কোণ 60° ও উপাদানের প্রতিসরণাঙ্ক 2।

বিজ্ঞানের ছাত্র গোলাপের চোখ ত্রুটিহীন কিন্তু আজাদ 40 cm এর কাছের বস্তু দেখতে পায় না। তারা একটি কোষের স্লাইড পর্যবেক্ষণ করার জন্য একটি জটিল অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য হতে 0.023 m দূরে স্লাইডটি রাখল। অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 0.02 m এবং 0.07 m।

বায়ুতে অবস্থিত একটি 32 প্রতিসরাঙ্কের কাচের তৈরি উভোত্তল লেন্সের বক্রতার ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 6 cm এবং 12 cm।

জেমিমা বায়ুতে একটি কাচের উত্তল লেন্স নিয়ে কাজ করছিল যার তলদ্বয়ের বক্রতার ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 15 cm এবং 30 cm। _aμ_g=32 এবং _aμ_w=43।

1.5 প্রতিসরাঙ্কের একটি উত্তল লেন্সের বক্রতার ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 0.2 m ও 0.3 m। বায়ু সাপেক্ষে কাচের প্রতিসরাঙ্ক 32 এবং পানির প্রতিসরাঙ্ক 43।

সুন্দরবন বেড়াতে গিয়ে তামান্না একটি নভোদূরবীক্ষণ যন্ত্র ব্যবহার করে, যার অভিলক্ষ্য এবং অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 20 cm এবং 5 cm। সে যন্ত্রটিকে অসীমে এবং স্পষ্ট দর্শনের ন্যূনতম দূরত্ব উভয়ক্ষেত্রে ফোকাসিং করে প্রাকৃতিক দৃশ্য অবলোকন করে।

পাশের চিত্রে একটি সমবাহু প্রিজমের ভিন্ন ভিন্ন আপতন কোণের জন্য বিচ্যুতি কোণ বনাম আপতন কোণ লেখচিত্র দেখানো হয়েছে।

একটি কাচের তৈরি সমবাহু প্রিজম নিয়ে ল্যাবরেটরিতে উহার ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ 30° পাওয়া গেল। এরপর প্রিজমটিকে পানিতে ডুবিয়ে আবার ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ নির্ণয় করা হলো। পানির প্রতিসরাঙ্ক 43।

চিত্রে AB একটি কাচের তৈরি উভোত্তল লেন্স। বায়ুতে এর ফোকাস দূরত্ব 20 cm।