চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৬ — জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

একই কম্পাঙ্ক ও সমান বা প্রায় সমান বিস্তারের দুটি সুসংগত আলোক তরঙ্গ একই দিকে চলার সময় পরস্পরের ওপর আপতিত হলে উপরিপাতনের ফলে কোনো কোনো বিন্দুতে আলোর তীব্রতা বৃদ্ধি পায় এবং কোনো কোনো বিন্দুতে হ্রাস পায় বা শূন্য হয়; এ ঘটনাকে আলোর ব্যতিচার বলে।

আলো ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে যাওয়ার সময় আপতন কোণের যে মানের জন্য প্রতিসরণ কোণ 90^∘ হয়, অর্থাৎ প্রতিসৃত রশ্মি বিভেদতল ঘেঁষে যায়, তাকে ঘন মাধ্যমের সংকট কোণ বলে।

কাচের সংকট কোণ 42^∘ বলতে বোঝায়, আলোকরশ্মি কাচ থেকে বায়ুতে যাওয়ার সময় কাচ-বায়ু বিভেদতলে আপতন কোণ 42^∘ হলে প্রতিসরণ কোণ 90^∘ হবে।

আপতন কোণ 42^∘ এর বেশি হলে আলোর পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন ঘটবে।

এ থেকে কাচের প্রতিসরাঙ্ক, μ=1sin 42^∘≈1.49।

চিত্র থেকে, লক্ষ্যবস্তু PQ এর উচ্চতা 5 cm, লেন্স থেকে এর দূরত্ব 15 cm এবং লক্ষ্যবস্তুর একই পাশে গঠিত অসদ ও সোজা প্রতিবিম্ব P′Q′ এর উচ্চতা 10 cm। বাস্তব ধনাত্মক চিহ্ন প্রথা অনুসারে অসদ বিম্বের দূরত্ব ঋণাত্মক ধরা হয়।

আমরা জানি,

m=IO=vu

বা, v=IO×u=105×15=30 cm

অসদ বিম্ব বলে,

v=−30 cm

আবার, 1f=1u+1v

বা, 1f=115−130=130

বা, f=30 cm=0.3 m

∴ P=1f=10.3=3.33 D

অতএব, লেন্সটির ক্ষমতা +3.33 D (উত্তল লেন্স)।

সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্রে লক্ষ্যবস্তুকে লেন্সের ফোকাস দূরত্বের মধ্যে রাখা হয়, ফলে একই পাশে অসদ, সোজা ও বিবর্ধিত বিম্ব গঠিত হয়। স্বাভাবিক চোখে সবচেয়ে স্পষ্ট প্রতিবিম্ব দেখতে হলে বিম্বটি স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম দূরত্বে (D=25 cm) গঠিত হতে হবে। গ অংশ থেকে লেন্সের ফোকাস দূরত্ব f=30 cm।

আমরা জানি,

1u+1v=1f

বা, 1u=1f−1v=130−1−25

বা, 1u=130+125=5+6150=11150

∴ u=13.64 cm

এ অবস্থায় বিবর্ধন,

m=1+Df=1+2530=1.83

লক্ষ্যবস্তুকে ফোকাস বিন্দুতে (u=30 cm) রাখলে বিম্ব অসীমে গঠিত হয় এবং চোখ শিথিল অবস্থায় বিম্ব দেখা যায়; আর u=13.64 cm এর চেয়ে কম দূরত্বে রাখলে বিম্ব 25 cm এর চেয়ে কাছে গঠিত হয় যা স্বাভাবিক চোখ স্পষ্ট দেখতে পায় না।

অতএব, লেন্সটিকে সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্র হিসেবে ব্যবহার করে সবচেয়ে স্পষ্ট প্রতিবিম্ব দেখতে হলে লেন্সটিকে বস্তু থেকে 13.64 cm দূরে স্থাপন করতে হবে (চোখের শিথিল দর্শনের জন্য সর্বোচ্চ 30 cm পর্যন্ত)।