চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৬ — তাড়িতচৌম্বক আবেশ ও পরিবর্তী প্রবাহ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো তড়িৎবাহী পরিবাহীকে প্রবাহের দিকের সাথে লম্বভাবে চৌম্বক ক্ষেত্রে স্থাপন করলে প্রবাহ ও চৌম্বক ক্ষেত্র উভয়ের লম্ব দিকে পরিবাহীর দুই পার্শ্বের মধ্যে একটি বিভব পার্থক্য সৃষ্টি হয়। এই ঘটনাকে হল ক্রিয়া বলে।

এসি ভোল্টেজের উল্লেখিত মান হলো এর বর্গমূলীয় গড় মান। 220 V এসি এর শীর্ষমান,

V₀=2V_rms=2×220=311.13 V

অর্থাৎ এসি লাইনের বিভব প্রতি চক্রে দুবার 311 V পর্যন্ত পৌঁছায়, কিন্তু ডিসি লাইনের বিভব সর্বদা 220 V থাকে।

তাছাড়া এসি এর দিক ও মান প্রতিনিয়ত পরিবর্তিত হওয়ায় এটি হৃৎপিণ্ড ও মাংসপেশিতে কম্পন সৃষ্টি করে, ফলে স্পৃষ্ট ব্যক্তি সহজে তার ছেড়ে দিতে পারে না।

এসব কারণে 220 V ডিসি অপেক্ষা 220 V এসি বেশি বিপজ্জনক।

লেখচিত্র থেকে প্রবাহটি শূন্য থেকে শুরু হয়ে সাইন আকারে পরিবর্তিত হয় এবং শীর্ষমান I₀=2 A। তাই I=I₀sin ωt=I₀sin 2πTt।

আমরা জানি,

I=I₀sin 2πTt

বা, I=2sin 2πT×7.5T4

বা, I=2sin 15π4=2sin 675^∘

বা, I=2sin (720^∘−45^∘)=−2sin 45^∘

∴ I=−1.414 A

অতএব, 7.5T4 সময়ে প্রবাহের মান 1.414 A, যা বিপরীত (ঋণাত্মক) দিকে ক্রিয়াশীল।

ট্রান্সফর্মারটিকে আদর্শ (ক্ষমতা অপচয়হীন) এবং লেখচিত্রের I₀=2 A কে প্রাইমারি কুণ্ডলীর প্রবাহের শীর্ষমান ধরা হয়েছে।

গৌণ কুণ্ডলীতে 140 W ক্ষমতা পেতে প্রয়োজনীয় গৌণ প্রবাহ নির্ণয় করে মুখ্য প্রবাহের সাথে তুলনা করি।

মুখ্য কুণ্ডলীর কার্যকর প্রবাহ,

I_p=I₀2=22=1.414 A

আবার, P=I2sR_s

বা, I_s=PR_s=14017.5=8=2.828 A

আদর্শ ট্রান্সফর্মারে,

N_sN_p=I_pI_s

বা, N_sN_p=1.4142.828=12

∴ N_p:N_s=2:1

দেখা যায়, 140 W ক্ষমতার জন্য গৌণ কুণ্ডলীতে 2.828 A প্রবাহ প্রয়োজন, যা মুখ্য কুণ্ডলীর কার্যকর প্রবাহের (1.414 A) দ্বিগুণ। প্রবাহ বৃদ্ধি পেলে বিভব হ্রাস পায়, তাই ট্রান্সফর্মারটিকে অবনমী হতে হবে। এক্ষেত্রে গৌণ কুণ্ডলীর বিভব V_s=I_sR_s=2.828×17.5=49.5 V।

অতএব, গৌণ কুণ্ডলীতে 140 W ক্ষমতা পেতে ট্রান্সফর্মারটিকে অবনমী (স্টেপ-ডাউন) করতে হবে, যার মুখ্য কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা গৌণ কুণ্ডলীর পাকসংখ্যার দ্বিগুণ (N_p:N_s=2:1) রাখতে হবে।