দিনাজপুর বোর্ড ২০১৯ — তাড়িতচৌম্বক আবেশ ও পরিবর্তী প্রবাহ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো চৌম্বক ক্ষেত্রে অবস্থিত একটি তলের মধ্য দিয়ে লম্বভাবে অতিক্রান্ত মোট চৌম্বক বলরেখার সংখ্যাকে ঐ তলের চৌম্বক ফ্লাক্স বলে। একে Φ=B⋅A=BAcos θ দ্বারা প্রকাশ করা হয়; এর একক ওয়েবার (Wb)।

ট্রান্সফর্মার পারস্পরিক আবেশের নীতিতে কাজ করে। মুখ্য কুণ্ডলীতে পরিবর্তী প্রবাহ চললে কোরে পরিবর্তনশীল চৌম্বক ফ্লাক্স সৃষ্টি হয় এবং ফ্যারাডের সূত্র অনুসারে গৌণ কুণ্ডলীতে তড়িচ্চালক শক্তি আবিষ্ট হয়,

ε_s=−N_sdΦdt

ডিসি উৎস যুক্ত করলে মুখ্য কুণ্ডলীতে স্থির প্রবাহ চলে, ফলে কোরে স্থির চৌম্বক ফ্লাক্স সৃষ্টি হয়; অর্থাৎ dΦdt=0।

তাই গৌণ কুণ্ডলীতে কোনো তড়িচ্চালক শক্তি আবিষ্ট হয় না। তাছাড়া মুখ্য কুণ্ডলীর রোধ খুব কম বলে ডিসি উৎস থেকে অত্যধিক প্রবাহ চলে কুণ্ডলী গরম হয়ে পুড়ে যেতে পারে।

এজন্য ডিসি উৎসের সাথে ট্রান্সফরমার যুক্ত করলে এটি কাজ করে না।

আমরা জানি,

N_sN_p=V_sV_p

বা, N_s=V_sV_pN_p

বা, N_s=2200220×500

∴ N_s=5000

অতএব, গৌণ কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা 5000।

আদর্শ ট্রান্সফর্মারে মুখ্য ও গৌণ কুণ্ডলীর ক্ষমতা সমান, V_pI_p=V_sI_s। একটি ভালোভাবে নকশাকৃত ট্রান্সফর্মারে উভয় কুণ্ডলীতে তাপীয় (কপার) ক্ষয় সমান রাখা হয়, অর্থাৎ I2pR_p=I2sR_s। এই শর্ত ব্যবহার করে রোধের অনুপাত নির্ণয় করি।

আমরা জানি,

I_pI_s=V_sV_p=N_sN_p

বা, I_pI_s=2200220=10

আবার, I2pR_p=I2sR_s

বা, R_pR_s=I_sI_p²=110²

∴ R_pR_s=1100

∴ R_s=100R_p=100×0.5=50 Ω

দেখা যায়, উদ্দীপকে বিভবদ্বয় দেওয়া থাকায় প্রবাহের অনুপাত I_p:I_s=10:1 পাওয়া যায়, এবং উভয় কুণ্ডলীর তাপীয় ক্ষয় সমান ধরলে রোধের অনুপাত R_p:R_s=1:100 হয়; এখান থেকে গৌণ কুণ্ডলীর রোধ 50 Ω। অর্থাৎ গৌণ কুণ্ডলীতে প্রবাহ কম বলে এর রোধ বেশি হলেও তাপ ক্ষয় মুখ্য কুণ্ডলীর সমান থাকে।

অতএব, উদ্দীপক অনুসারে কুণ্ডলীদ্বয়ের রোধের অনুপাত নির্ণয় করা যায় এবং তা R_p:R_s=1:100।