দিনাজপুর বোর্ড ২০১৬ — তাড়িতচৌম্বক আবেশ ও পরিবর্তী প্রবাহ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

যে তড়িৎপ্রবাহের মান ও দিক নির্দিষ্ট সময় পরপর পর্যায়ক্রমে পরিবর্তিত হয়, তাকে দিক পরিবর্তী প্রবাহ (এসি) বলে।

কোনো কুণ্ডলীতে প্রবাহের পরিবর্তনের হার dIdt হলে কুণ্ডলীতে আবিষ্ট তড়িচ্চালক বল,

ε=−LdIdt

এখানে L হলো কুণ্ডলীর স্বকীয় আবেশ গুণাঙ্ক। dIdt=1 A s⁻¹ হলে |ε|=L।

সুতরাং কুণ্ডলীর স্বকীয় আবেশ গুণাঙ্ক 10 হেনরি বলতে বোঝায়, কুণ্ডলীটিতে প্রবাহ প্রতি সেকেন্ডে 1 A হারে পরিবর্তিত হলে এতে 10 V তড়িচ্চালক বল আবিষ্ট হবে, যা প্রবাহের পরিবর্তনকে বাধা দেয়।

প্রদত্ত সমীকরণ i=40sin ωt কে i=i₀sin ωt এর সাথে তুলনা করে পাই, শীর্ষমান i₀=40 A।

আমরা জানি,

i_rms=i₀2

বা, i_rms=402

বা, i_rms=0.707×40

∴ i_rms=28.28 A

অতএব, দিক পরিবর্তী প্রবাহের বর্গমূলীয় গড় মান 28.28 A।

দিক পরিবর্তী প্রবাহের সমীকরণ i=i₀sin ωt, যেখানে ω=2πT। t=3T4 সময়ে প্রবাহের মান নির্ণয় করি।

আমরা জানি,

i=i₀sin 2πTt

বা, i=40sin 2πT×3T4

বা, i=40sin 3π2=40sin 270^∘

বা, i=40×(−1)

∴ i=−40 A

দেখা যায়, t=3T4 সময়ে প্রবাহের মান |i|=40 A=i₀, অর্থাৎ শীর্ষমানের সমান; তবে ঋণাত্মক চিহ্ন নির্দেশ করে যে এ সময় প্রবাহ বিপরীত দিকে ক্রিয়াশীল। লেখচিত্রেও 3T4 বিন্দুতে বক্ররেখাটি ঋণাত্মক দিকের সর্বোচ্চ বিন্দু (−i₀) স্পর্শ করে।

অতএব, t=3T4 সময়ে দিক পরিবর্তী প্রবাহের মান এর শীর্ষমানের সমান (40 A), কেবল দিক বিপরীত।