দিনাজপুর বোর্ড ২০১৬ — জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

সাদা আলো বা যৌগিক আলো কোনো প্রিজম বা স্বচ্ছ মাধ্যমে প্রতিসরিত হয়ে এর মূল বর্ণগুলোতে বিভক্ত হওয়ার ঘটনাকে আলোর বিচ্ছুরণ বলে।

যে আপতন কোণে অসমবর্তিত আলো কোনো স্বচ্ছ মাধ্যমের তলে আপতিত হলে প্রতিফলিত আলো সম্পূর্ণ সমবর্তিত হয়, তাকে ঐ মাধ্যমের সমবর্তন কোণ বলে।

কাচের সমবর্তন কোণ 57^∘ বলতে বোঝায়, অসমবর্তিত আলো বায়ু থেকে কাচের তলে 57^∘ কোণে আপতিত হলে প্রতিফলিত আলো সম্পূর্ণরূপে সমবর্তিত হবে।

এ অবস্থায় প্রতিফলিত ও প্রতিসরিত রশ্মি পরস্পর লম্ব হয়।

ব্রুস্টারের সূত্র অনুসারে কাচের প্রতিসরাঙ্ক, μ=tan 57^∘=1.54।

উভোত্তল লেন্সের ক্ষেত্রে বাস্তব ধনাত্মক চিহ্ন প্রথায় উভয় তলের বক্রতার ব্যাসার্ধ ধনাত্মক।

আমরা জানি,

1f=(μ−1)1r₁+1r₂

বা, 1f=32−116+112

বা, 1f=12×312=18

∴ f=8 cm

অতএব, লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব 8 cm।

লেন্সটিকে পানিতে ডুবালে কাচের আপেক্ষিক প্রতিসরাঙ্ক হবে পানি সাপেক্ষে কাচের প্রতিসরাঙ্ক, _wμ_g=_aμ_gaμ_w।

আমরা জানি,

_wμ_g=_aμ_gaμ_w=3/24/3=98=1.125

পানিতে,

1f_w=(_wμ_g−1)1r₁+1r₂

বা, 1f_w=98−116+112=18×14=132

বা, f_w=32 cm

∴ f_wf=328=4

দেখা যায়, পানিতে কাচের আপেক্ষিক প্রতিসরাঙ্ক (1.125) বায়ুর তুলনায় (1.5) অনেক কম, ফলে লেন্সের অভিসারী ক্ষমতা কমে যায়; তবে _wμ_g>1 হওয়ায় লেন্সটি উত্তল (অভিসারী) লেন্স হিসেবেই কাজ করে।

অতএব, লেন্সটিকে পানিতে ডুবালে এর ফোকাস দূরত্ব 8 cm থেকে বেড়ে 32 cm হবে, অর্থাৎ 24 cm বা 4 গুণ বৃদ্ধি পাবে।