যশোর বোর্ড ২০১৬ — জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

যে প্রক্রিয়ায় আলোক তরঙ্গের কম্পনকে বিভিন্ন তলে বিস্তৃত না রেখে একটি নির্দিষ্ট তলে সীমাবদ্ধ করা হয়, তাকে আলোর সমবর্তন বলে।

দুটি আলোক উৎস থেকে নিঃসৃত তরঙ্গের কম্পাঙ্ক ও বিস্তার সমান এবং তাদের মধ্যে দশা পার্থক্য সময়ের সাথে ধ্রুব থাকলে উৎস দুটিকে সুসঙ্গত উৎস বলে।

প্রাকৃতিক উৎসে আলো নিঃসৃত হয় অসংখ্য পরমাণু থেকে, যারা পরস্পর নিরপেক্ষভাবে ও এলোমেলোভাবে অতি অল্প সময়ের (প্রায় 10⁻⁸ s) জন্য আলো বিকিরণ করে।

ফলে দুটি পৃথক প্রাকৃতিক উৎস থেকে আসা তরঙ্গের মধ্যে দশা পার্থক্য প্রতিনিয়ত পরিবর্তিত হয়, কখনো ধ্রুব থাকে না।

এজন্য প্রকৃতিতে স্বাধীন দুটি উৎস কখনো সুসঙ্গত হয় না; একটি উৎস থেকে কৃত্রিমভাবে (যেমন ইয়ং-এর দ্বিচির পরীক্ষায়) দুটি উৎস সৃষ্টি করেই সুসঙ্গত উৎস পাওয়া যায়।

আমরা জানি,

μ=sin A+δ_m2sin A2

বা, sin A+δ_m2=2×sin 30^∘=2×12=12

বা, A+δ_m2=45^∘

বা, δ_m=90^∘−60^∘

∴ δ_m=30^∘

অতএব, প্রিজমটির ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ 30^∘।

ন্যূনতম বিচ্যুতি অবস্থানে প্রিজমের ভেতরে রশ্মি ভূমির সমান্তরালে চলে, ফলে i₁=i₂=i এবং r₁=r₂=r হয়। তাই প্রিজম কোণ ও প্রতিসরণাঙ্ক জানা থাকলে প্রথম আপতন কোণ নির্ণয় করা যায়।

আমরা জানি,

r₁+r₂=A

বা, 2r₁=60^∘

বা, r₁=30^∘

স্নেলের সূত্র অনুসারে,

μ=sin i₁sin r₁

বা, sin i₁=2×sin 30^∘=12

∴ i₁=45^∘

আবার, i₁+i₂=A+δ_m

বা, 2i₁=60^∘+30^∘

∴ i₁=45^∘

দেখা যায়, স্নেলের সূত্র এবং বিচ্যুতির সম্পর্ক i₁+i₂=A+δ_m উভয় পদ্ধতিতেই প্রথম আপতন কোণ 45^∘ পাওয়া যায়।

অতএব, উদ্দীপকের প্রিজমটির ন্যূনতম বিচ্যুতি অবস্থানে প্রথম আপতন কোণ (45^∘) নির্ণয় করা সম্ভব; উক্তিটি যথার্থ।