যশোর বোর্ড ২০১৬ — তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া ও চুম্বকত্ব সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

যে নির্দিষ্ট তাপমাত্রার উপরে কোনো ফেরোচৌম্বক পদার্থ তার ফেরোচৌম্বক ধর্ম হারিয়ে প্যারাচৌম্বক পদার্থে পরিণত হয়, তাকে ঐ পদার্থের কুরী বিন্দু বা কুরী তাপমাত্রা বলে। যেমন, লোহার কুরী বিন্দু 770^∘C।

ডায়াচৌম্বক পদার্থের পরমাণুর নিজস্ব কোনো স্থায়ী চৌম্বক মোমেন্ট থাকে না।

এরূপ পদার্থকে বাহ্যিক চৌম্বকক্ষেত্রে রাখলে ক্ষেত্রের প্রভাবে ইলেকট্রনগুলোর কক্ষীয় গতির পরিবর্তন ঘটে এবং লেঞ্জের সূত্র অনুসারে প্রতিটি পরমাণুতে প্রযুক্ত ক্ষেত্রের বিপরীত দিকে একটি ক্ষুদ্র চৌম্বক মোমেন্ট আবিষ্ট হয়।

ফলে পদার্থটি প্রযুক্ত ক্ষেত্রের বিপরীত দিকে দুর্বলভাবে চুম্বকিত হয়, অর্থাৎ এর চৌম্বক প্রবণতা ঋণাত্মক।

তাই চুম্বকের যে মেরু কাছে আনা হয়, পদার্থটির নিকটবর্তী প্রান্তে সেই সমজাতীয় মেরু সৃষ্টি হয়।

সমজাতীয় মেরু পরস্পরকে বিকর্ষণ করে বলে ডায়াচৌম্বক পদার্থ চুম্বক দ্বারা বিকর্ষিত হয় এবং শক্তিশালী ক্ষেত্র থেকে দুর্বল ক্ষেত্রের দিকে সরে যায়।

কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা দেওয়া নেই বলে N=1 ধরা হয়েছে এবং 30^∘ কে কুণ্ডলীর তল ও চৌম্বকক্ষেত্রের মধ্যবর্তী কোণ ধরা হয়েছে।

আমরা জানি,

B=μ₀H=4π×10⁻⁷×1.5×10³=1.885×10⁻³ T

আবার, τ=NBIAcos θ

বা, τ=1×1.885×10⁻³×2×6×10⁻⁴×cos 30^∘

∴ τ=1.96×10⁻⁶ N m

অতএব, কুণ্ডলীটির উপর ক্রিয়াশীল টর্কের মান 1.96×10⁻⁶ N m।

কুণ্ডলীর তল চৌম্বকক্ষেত্রের সাথে θ কোণে থাকলে টর্ক τ=NBIAcos θ, যা θ এর সাথে পরিবর্তনশীল। তাই কুণ্ডলীকে θ₁=30^∘ অবস্থান থেকে θ₂=90^∘ অবস্থানে ঘোরাতে কৃতকাজ W=∫τ dθ সমাকলনের মাধ্যমে নির্ণয় করা যায়।

আমরা জানি,

W=∫θ₂θ₁NBIAcos θ dθ=NBIA(sin θ₂−sin θ₁)

বা, W=1×1.885×10⁻³×2×6×10⁻⁴×(sin 90^∘−sin 30^∘)

বা, W=2.262×10⁻⁶×(1−0.5)

∴ W=1.13×10⁻⁶ J

অন্যভাবে, কুণ্ডলীর চৌম্বক ভ্রামক M=NIA=1.2×10⁻³ A m² এবং এর অভিলম্ব ক্ষেত্রের সাথে প্রথমে 60^∘ ও পরে 0^∘ কোণ করে। তখন W=MB(cos 0^∘−cos 60^∘)=1.2×10⁻³×1.885×10⁻³×0.5=1.13×10⁻⁶ J, যা একই মান দেয়।

90^∘ অবস্থানে কুণ্ডলীর তল ক্ষেত্রের লম্ব হয়, তখন τ=NBIAcos 90^∘=0; অর্থাৎ কুণ্ডলীটি সুস্থিত সাম্যাবস্থায় পৌঁছে এবং এ পর্যন্ত চৌম্বক টর্ক দ্বারা উপরোক্ত কাজ সম্পাদিত হয়।

অতএব, কুণ্ডলীটি চৌম্বকক্ষেত্রের তলের সাথে 90^∘ কোণে বিক্ষিপ্ত হলে কৃতকাজের হিসাব বের করা সম্ভব এবং কৃতকাজের মান 1.13×10⁻⁶ J।