তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া ও চুম্বকত্ব — বোর্ডের সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

50 m লম্বা একটি সোজা তারের মধ্য দিয়ে 2 A তড়িৎ প্রবাহিত হচ্ছে। তারটি হতে 2 m লম্ব-দূরত্বের P বিন্দুতে আবিষ্ট চৌম্বকক্ষেত্রের মান B। সমান লম্বা অপর একটি তার দিয়ে একটি আয়তাকার কুণ্ডলী তৈরি করে কুণ্ডলী তলকে B চৌম্বকক্ষেত্রের সমান্তরালে রাখা হলো। আয়তাকার কুণ্ডলীর প্রস্থ 10 cm, দৈর্ঘ্য 15 cm এবং μ₀=4π×10⁻⁷ T m A⁻¹।

চিত্রে PQRS একটি তড়িৎবাহী আয়তাকার তারকুণ্ডলী। একে B মানের একটি চৌম্বক ক্ষেত্রে লম্বভাবে স্থাপন করা হয়েছে যাতে করে কুণ্ডলীর তল চৌম্বক ক্ষেত্রের সমান্তরাল থাকে।

[এখানে, B=1.5×10⁻² Wb m⁻², I=2 A, l=1 m, b=0.5 m]

উভয় চিত্রে ABCD আয়তাকার কুণ্ডলীর দৈর্ঘ্য 15 cm এবং প্রস্থ 10 cm। কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা 500।

একজন শিক্ষার্থী দুটি কুণ্ডলীকে সমাক্ষীয়ভাবে নিচের চিত্রের ন্যায় সাজিয়ে লক্ষ করল যে, কেবলমাত্র ১ম কুণ্ডলীতে প্রবাহ চালনা করলে কেন্দ্রে উৎপন্ন চৌম্বক ক্ষেত্র 9.42×10⁻⁴ T পাওয়া যায়। সে ২য় কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা নিয়েছিল 450। পরবর্তীতে উভয় কুণ্ডলীর মধ্য দিয়ে একই প্রবাহ চালনা করা হয় এবং কুণ্ডলীর ব্যাস বরাবর 80 C মানের একটি চার্জকে 10 m s⁻¹ বেগে চালনা করা হয়।

1, 2, 3, 4 প্রত্যেক ধাতব তারের মধ্য দিয়ে উদ্দীপক অনুসারে তড়িৎ প্রবাহিত হচ্ছে। I₁=I₂=I₃=I₄=1 A; d₁=d₂=0.5 m; প্রত্যেক তারের দৈর্ঘ্য 10 m এবং μ₀=4π×10⁻⁷ Wb A⁻¹m⁻¹।

চিত্রে, PQ=RS=0.1 m; QR=PS=0.05 m; পাকসংখ্যা, N=50; প্রবাহমাত্রা, I=1 A; চৌম্বক ক্ষেত্র, B=0.2 T।

B তারকে A তারের উপর অন্তরিত খুঁটি দ্বারা 10 cm ব্যবধানে পৃথক করে স্থাপন করা হয়। চিত্রানুযায়ী P বিন্দুটি A ও B তারের ঠিক মাঝখানে অবস্থিত। B তারের একক দৈর্ঘ্যের ভর 0.06122 g।

AB=6 m দীর্ঘ সরল তারটি হতে 'a' লম্ব দূরত্বে অবস্থিত P বিন্দুতে চৌম্বকক্ষেত্র 2.0×10⁻⁵ T। আফফান তারটিকে 3 পাকের কুণ্ডলীতে পরিণত করে একই পরিমাণ তড়িৎ প্রবাহিত করে বলল, কুণ্ডলীর কেন্দ্রে চৌম্বকক্ষেত্রের মান 2.0×10⁻⁵ T অপেক্ষা বেশি হবে। চৌম্বক প্রবেশ্যতা 4π×10⁻⁷ T m A⁻¹।

চিত্রে ABCD একটি আয়তাকার কুণ্ডলী। এর পাকসংখ্যা = 100। প্রযুক্ত চৌম্বকক্ষেত্র = 1.5×10⁻² T, দৈর্ঘ্য = 15 cm, প্রস্থ = 10 cm এবং প্রবাহ = 1 A।

চিত্র-১ ও চিত্র-২ এ PQ ও RS দুটি সমান্তরাল তড়িৎ প্রবাহবাহী তার।

চিত্রে 6.7×10⁻²⁷ kg ভর এবং 3.2×10⁻¹⁹ C চার্জবিশিষ্ট একটি কণা একটি সুষম চৌম্বকক্ষেত্রে 2.5×10⁸ m s⁻¹ বেগে প্রবেশ করে।

চিত্রে i₁ প্রবাহের জন্য K বিন্দুতে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান 8 N A⁻¹m⁻¹।

একটি তড়িৎবাহী তার কুণ্ডলী যার ব্যাসার্ধ 15 cm।

হাইড্রোজেন পরমাণুতে একটি ইলেকট্রন ও একটি প্রোটন থাকে। ইলেকট্রনটি নিউক্লিয়াসকে কেন্দ্র করে 2.185×10⁶ m s⁻¹ সমদ্রুতিতে ঘুরছে। ইলেকট্রনের ভর 9.1×10⁻³¹ kg এবং বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ 5.3×10⁻¹¹ m [e=1.6×10⁻¹⁹ C]।

একজন বিজ্ঞানমনস্ক ছাত্র 3 cm দৈর্ঘ্য ও 2 cm প্রস্থবিশিষ্ট একটি আয়তাকার কুণ্ডলীকে 1.5×10³ A m⁻¹ চৌম্বক ক্ষেত্রের তলের সমকোণে স্থাপন করল। তারপর কুণ্ডলীর ভিতর দিয়ে 2 A তড়িৎ প্রবাহিত করে দেখল যে, কুণ্ডলীটি চৌম্বক ক্ষেত্র হতে 30^∘ কোণে বিক্ষিপ্ত হয়েছে।

2 m লম্বা সোজা তারের মধ্য দিয়ে 4 A তড়িৎ প্রবাহিত করলে তার হতে 0.16 m দূরে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান তারটি বৃত্তাকার করলে কেন্দ্রে উৎপন্ন চৌম্বক ক্ষেত্রের চেয়ে কম। আবার তারটি পেঁচিয়ে 10 পাকের কুণ্ডলী তৈরি করলে কেন্দ্রে যে চৌম্বক ক্ষেত্র তৈরি হয় তা এক পাকের ক্ষেত্রের 100 গুণ।

একটি লম্বা ও সোজা তারে 60 A তড়িৎ সরবরাহ করা হলো। তার থেকে 40 cm দূরে P একটি বিন্দু। পরবর্তীতে তারটিকে বাঁকিয়ে 40 cm ব্যাসার্ধের এক পাকের বৃত্তাকার কুণ্ডলী করা হলো যার কেন্দ্র হলো Q।

5×10⁻³ kg ভর, 0.6 m দৈর্ঘ্য এবং 0.1 Ω রোধবিশিষ্ট একটি পরিবাহী তার 1.8×10⁻³ T ফ্লাক্স ঘনত্বের সুষম চৌম্বকক্ষেত্রে লম্বভাবে রাখা আছে। তারটির দুই প্রান্তে 4.5 V বিভব পার্থক্য প্রয়োগ করে এতে তড়িৎ প্রবাহ সৃষ্টি করা হলো। (চৌম্বক প্রাবল্য, H=1.8×10⁻⁵ T)

0.001 m² প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একখণ্ড ইস্পাতকে চুম্বকায়ন করার জন্য একটি চুম্বক ক্ষেত্রে স্থাপন করা হলো। চৌম্বক প্রাবল্যের মান যত বৃদ্ধি করা হয় চুম্বকায়নের মাত্রা তত বৃদ্ধি পায়। কিন্তু চুম্বকায়ন মাত্রা একটি সম্পৃক্ত মানে পৌঁছার পর চৌম্বক প্রাবল্যের বৃদ্ধির সাথে চুম্বকায়ন মাত্রা আর বৃদ্ধি পায় না। অবশেষে ইস্পাত খণ্ডটি 1 A m মেরুশক্তির একখণ্ড চুম্বকে পরিণত হলো।

পদার্থবিজ্ঞান গবেষণাগারে একদল শিক্ষার্থী 5 সেন্টিমিটার ব্যাসার্ধ এবং 250 পাকবিশিষ্ট একটি বৃত্তাকার কুণ্ডলীর ভিতর দিয়ে 20 A তড়িৎ প্রবাহ চালনা করে এবং কুণ্ডলীর কেন্দ্রে চৌম্বকক্ষেত্র B এর মান নির্ণয় করে। তারপর কুণ্ডলীর তারটিকে সোজা করে একই পরিমাণ তড়িৎ প্রবাহ চালিয়ে কয়েলের ব্যাসার্ধের সমান দূরত্বের কোনো বিন্দুতে B এর মান নির্ণয় করে। এমতাবস্থায় প্রবাহ স্থির রেখে পরিবাহীকে 5 tesla মানের চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে লম্বভাবে স্থাপন করা হলো।

পদার্থবিদ্যা গবেষণাগারে তোমার শিক্ষক তড়িচ্চুম্বকীয় আবেশ বোঝানোর জন্য 5 টেসলা মানের চৌম্বকক্ষেত্রের সাথে লম্বভাবে তিনটি পরিবাহী কুণ্ডলী রাখলেন, যাদের প্রতিটির পাক-সংখ্যা 500। এদের মধ্যে প্রথম কুণ্ডলীটি 5 cm ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার, দ্বিতীয়টি 10 cm² ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট আয়তাকার এবং তৃতীয়টি 45 cm² ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট বর্গাকার। দ্বিতীয় এবং তৃতীয় কুণ্ডলীকে 0.5 সেকেন্ডে ক্ষেত্র থেকে বের করে নেওয়া হলো।