বরিশাল বোর্ড ২০১৭ — তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া ও চুম্বকত্ব সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো আহিত কণা তড়িৎক্ষেত্র ও চৌম্বকক্ষেত্রের মধ্য দিয়ে গতিশীল হলে তার উপর যে মোট বল ক্রিয়া করে, তাকে লরেঞ্জ বল বলে। লরেঞ্জ বল F=q(E+v×B)।

সমবর্তন হলো তরঙ্গের কম্পনকে তরঙ্গের গতির দিকের লম্ব তলে কোনো একটি নির্দিষ্ট দিকে সীমাবদ্ধ করার প্রক্রিয়া।

অনুপ্রস্থ তরঙ্গে মাধ্যমের কণাগুলো তরঙ্গের গতির লম্বদিকে বিভিন্ন তলে কাঁপতে পারে, তাই একটি নির্দিষ্ট তলের কম্পন বেছে নিয়ে বাকিগুলো বাদ দেওয়া যায়।

কিন্তু অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গে কণাগুলো কেবল তরঙ্গের গতির দিক বরাবর সামনে-পেছনে কাঁপে; তরঙ্গের গতির লম্ব কোনো দিকে কম্পন থাকে না।

ফলে কম্পনের দিক আগে থেকেই একটিমাত্র রেখায় সীমাবদ্ধ থাকে, বিভিন্ন দিকের কম্পনের মধ্য থেকে বাছাই করার কোনো সুযোগ থাকে না।

তাই অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গের সমবর্তন হয় না।

K বিন্দুতে AB তারের i₁ প্রবাহের জন্য চৌম্বকক্ষেত্র B=μ₀i₁2πd।

আমরা জানি,

B=μ₀i₁2πd

বা, d=μ₀i₁2πB

বা, d=4π×10⁻⁷×22π×8

∴ d=5×10⁻⁸ m

অতএব, AB পরিবাহী তার হতে K বিন্দুর দূরত্ব 5×10⁻⁸ m।

L বিন্দুটি AB ও CD উভয় তার থেকে d=5×10⁻⁸ m দূরত্বে অবস্থিত। প্রতিটি তারের জন্য L বিন্দুতে চৌম্বকক্ষেত্র নির্ণয় করি।

AB তারের জন্য,

B₁=μ₀i₁2πd=4π×10⁻⁷×22π×5×10⁻⁸=8 T

CD তারের জন্য,

B₂=μ₀i₂2πd=4π×10⁻⁷×32π×5×10⁻⁸=12 T

i₁ বিপরীত করলে উভয় ক্ষেত্র একই দিকে, তাই

B=B₁+B₂=8+12

∴ B=20 T

দিক: ডানহস্ত নিয়ম অনুসারে, প্রাথমিক অবস্থায় AB তারে প্রবাহ ডানদিকে হওয়ায় তারের নিচে L বিন্দুতে এর ক্ষেত্র কাগজের তলের লম্বভাবে ভিতরের দিকে, আর CD তারে প্রবাহ ডানদিকে হওয়ায় তারের উপরে L বিন্দুতে এর ক্ষেত্র কাগজের তল থেকে বাইরের দিকে। তখন লব্ধি ক্ষেত্র 12−8=4 T, বাইরের দিকে।

i₁ এর দিক বিপরীত করলে (ডান থেকে বামে) AB তারের জন্য L বিন্দুতে ক্ষেত্রের দিকও উল্টে কাগজের তল থেকে বাইরের দিকে হয়। ফলে B₁ ও B₂ একই দিকে ক্রিয়া করে এবং যোগ হয়।

অতএব, i₁ প্রবাহের দিক বিপরীত করলে L বিন্দুতে লব্ধি চৌম্বকক্ষেত্রের মান 4 T থেকে বেড়ে 20 T হবে এবং এর দিক হবে কাগজের তলের লম্বভাবে বাইরের দিকে (পাঠকের দিকে)।