বরিশাল বোর্ড ২০১৭ — পদার্থের গাঠনিক ধর্ম সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

সান্দ্র তরলের মধ্য দিয়ে পড়ন্ত কোনো বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল সান্দ্র বল ও প্লবতার সমষ্টি যখন বস্তুর ওজনের সমান হয়, তখন বস্তুর উপর লব্ধি বল শূন্য হয় এবং বস্তুটি একটি সর্বোচ্চ সুষম বেগে চলতে থাকে; এই সুষম বেগকে প্রান্তিক বেগ বলে।

তরলের মুক্ত তলে অঙ্কিত একক দৈর্ঘ্যের কাল্পনিক রেখার এক পাশে তলের সমান্তরালে ও রেখার লম্বভাবে যে বল ক্রিয়া করে তাই পৃষ্ঠটান, T=Fl, একক N m⁻¹। অপরদিকে স্থির তাপমাত্রায় তরলের মুক্ত তলের ক্ষেত্রফল একক পরিমাণ বৃদ্ধি করতে যে কাজ করতে হয়, তা পৃষ্ঠশক্তি, E=WΔA, একক J m⁻²।

যেহেতু J m⁻²=N m m⁻²=N m⁻¹ এবং W=TΔA, তাই সংখ্যাগতভাবে পৃষ্ঠশক্তি পৃষ্ঠটানের সমান হয়।

কিন্তু ভৌত অর্থে এরা ভিন্ন: পৃষ্ঠটান হলো একক দৈর্ঘ্যে ক্রিয়াশীল বল, আর পৃষ্ঠশক্তি হলো একক ক্ষেত্রফলে সঞ্চিত শক্তি। পৃষ্ঠটানের সাথে দিক জড়িত (তলের সমান্তরালে ও রেখার লম্বভাবে), কিন্তু পৃষ্ঠশক্তির কোনো দিক নেই। তাই পৃষ্ঠটান ও পৃষ্ঠশক্তি সংখ্যাগতভাবে সমান হলেও তারা এক নয়।

আমরা জানি,

η=F/Aθ

বা, F=ηAθ

বা, F=8×10¹⁰×1×0.3

∴ F=2.4×10¹⁰ N

অতএব, প্লেটে 2.4×10¹⁰ N বল প্রয়োগ করতে হবে।

তরলের স্তরের উপর প্লেটকে সুষম বেগে গতিশীল রাখতে প্রযুক্ত বল সান্দ্র বলের সমান হতে হবে। নিউটনের সান্দ্রতা সূত্র থেকে এই বল নির্ণয় করে 'গ' এর বলের সাথে তুলনা করি।

আমরা জানি,

F′=η′Advdx

বা, F′=8.5×1×5002×10⁻³

∴ F′=2.125×10⁶ N

এখন, FF′=2.4×10¹⁰2.125×10⁶=1.13×10⁴

দেখা যায়, তরল স্তরের উপর প্লেটটিকে 500 m s⁻¹ বেগে গতিশীল করতে মাত্র 2.125×10⁶ N বল লাগে, যা 'গ' এর ব্যবর্তন সৃষ্টিকারী বল 2.4×10¹⁰ N এর প্রায় 1.13×10⁴ ভাগের এক ভাগ।

অতএব, প্লেটটিকে তরল স্তরের উপর গতিশীল করতে সমান বল প্রয়োগ করতে হবে না; অনেক কম বল প্রয়োজন হবে।