সিলেট বোর্ড ২০২৫ — পদার্থের গাঠনিক ধর্ম সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

যে সর্বোচ্চ পীড়ন প্রয়োগ করলে কোনো বস্তু ছিঁড়ে বা ভেঙে যায়, তাকে ঐ বস্তুর অসহ পীড়ন বলে। অসহ পীড়ন =অসহ ভারপ্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল।

একটি ইস্পাতের তারকে বাঁকালে তারের ভিতরের অণুগুলোর আপেক্ষিক অবস্থান পরিবর্তিত হয় এবং এর জন্য বাহ্যিকভাবে কাজ করতে হয়। বারবার বাঁকালে তারের ঐ অংশ স্থিতিস্থাপক সীমা অতিক্রম করে এবং স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি দেখা দেয়।

তখন বিকৃতি ঘটাতে কৃত কাজ সম্পূর্ণরূপে স্থিতিস্থাপক বিভবশক্তি হিসেবে ফেরত আসে না; প্রতিটি বিকৃতি চক্রে (স্থিতিস্থাপক শৈথিল্য বা হিস্টেরেসিস) শক্তির একটি অংশ অণুগুলোর মধ্যকার ঘর্ষণ ও স্থায়ী বিকৃতির কারণে তাপশক্তিতে রূপান্তরিত হয়। বারবার বাঁকানোয় এই তাপ জমা হতে থাকে, ফলে তারের তাপমাত্রা বাড়ে। এজন্য ইস্পাতের তারকে বারবার বাঁকালে তা উত্তপ্ত হয়।

আমরা জানি,

Y=FLπr²l

বা, Y=15×23.1416×(1×10⁻³)²×2×10⁻³

বা, Y=306.2832×10⁻⁹

∴ Y=4.77×10⁹ N m⁻²

অতএব, ১ম তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক 4.77×10⁹ N m⁻²।

স্প্রিং এর অনমনীয়তা তার স্প্রিং ধ্রুবক k দ্বারা পরিমাপ করা হয়; যে স্প্রিং এর k বেশি তার অনমনীয়তা বেশি। ১ম স্প্রিংটি (ইস্পাতের খণ্ড থেকে তৈরি) 15 N বলে 3 mm প্রসারিত হয় এবং ২য় স্প্রিং 4 cm প্রসারণে 6 J শক্তি সঞ্চয় করে।

১ম স্প্রিং এর জন্য,

k₁=Fx₁=153×10⁻³

∴ k₁=5000 N m⁻¹

২য় স্প্রিং এর জন্য,

E=12k₂x22 ∴ k₂=2Ex22

বা, k₂=2×6(0.04)²

∴ k₂=7500 N m⁻¹

দেখা যায়, k₂>k₁ (7500>5000); অর্থাৎ একই প্রসারণ ঘটাতে ২য় স্প্রিং এ 1.5 গুণ বেশি বল লাগে।

অতএব, অপর ধাতব (২য়) স্প্রিংটির অনমনীয়তা বেশি।