কুমিল্লা বোর্ড ২০১৯ — পদার্থের গাঠনিক ধর্ম সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো বস্তুর একক চাপ বৃদ্ধিতে আয়তনের যে ভগ্নাংশিক হ্রাস ঘটে, তাকে ঐ বস্তুর উপাদানের সংনম্যতা বলে। আয়তন গুণাঙ্কের বিপরীত রাশিই সংনম্যতা, অর্থাৎ K=1B।

দুটি অণুর মধ্যে আকর্ষণ ও বিকর্ষণ উভয় বলই ক্রিয়া করে। সাম্য দূরত্ব r₀ এ এ দুটি বল পরস্পর সমান ও বিপরীত হয়, ফলে লব্ধি আন্তঃআণবিক বল শূন্য এবং বিভবশক্তি সর্বনিম্ন হয়।

আন্তঃআণবিক দূরত্ব r₀ এর চেয়ে কম হলে বিকর্ষণ বল দ্রুত বৃদ্ধি পেয়ে প্রাধান্য বিস্তার করে। কিন্তু দূরত্ব r₀ এর চেয়ে বেশি হলে বিকর্ষণ বল আকর্ষণ বলের চেয়ে দ্রুত হ্রাস পায়, ফলে আকর্ষণ বলই প্রাধান্য পায়।

তাই সাম্যাবস্থার তুলনায় আন্তঃআণবিক দূরত্ব বেশি হলে অণুগুলো লব্ধি আকর্ষণ বল লাভ করে, যা অণুগুলোকে আবার সাম্য অবস্থানে ফিরিয়ে আনতে চায়।

তারটিকে পানির তল থেকে তুলতে হলে তারের দুই পাশে পানির দুটি পৃষ্ঠ থাকায় পৃষ্ঠটানজনিত বল 2Tl অতিক্রম করতে হবে।

উদ্দীপকে পানির পৃষ্ঠটান দেওয়া নেই; বোর্ড গাইড অনুসারে T=0.072 N m⁻¹ ধরা হয়েছে এবং তারের ওজন নগণ্য ধরা হয়েছে।

আমরা জানি,

F=2Tl

বা, F=2×0.072×0.05

∴ F=7.2×10⁻³ N

অতএব, মানহাকে তারটি উপরে তুলতে 7.2×10⁻³ N বল প্রয়োগ করতে হবে।

স্টোকসের সূত্র অনুসারে সান্দ্র তরলে পতনশীল গোলকের প্রান্তবেগ v=2r²(ρ−σ)g9η। একই গোলকের জন্য r, ρ অপরিবর্তিত এবং তাপমাত্রা বাড়লে পানির ঘনত্বের পরিবর্তন নগণ্য, তাই v∝1η। তাপমাত্রা বাড়লে পানির সান্দ্রতা সহগ কমে যায়।

উদ্দীপকে সংখ্যামান নেই; তুলনার জন্য গোলকের ব্যাসার্ধ 1 mm, লোহার ঘনত্ব 7800 kg m⁻³, এবং 20^∘C ও 50^∘C তাপমাত্রায় পানির সান্দ্রতা সহগ যথাক্রমে 1×10⁻³ ও 0.55×10⁻³ kg m⁻¹ s⁻¹ ধরা হয়েছে।

আমরা জানি,

v=2r²(ρ−σ)g9η

প্রথম ক্ষেত্রে,

v₁=2×(1×10⁻³)²×6800×9.89×1×10⁻³

∴ v₁=14.81 m s⁻¹

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে,

v₂=2×(1×10⁻³)²×6800×9.89×0.55×10⁻³

∴ v₂=26.93 m s⁻¹

এখন, v₂v₁=η₁η₂=1×10⁻³0.55×10⁻³=1.82

দেখা যায়, v₂>v₁; তাপমাত্রা বাড়ানোয় পানির সান্দ্রতা সহগ কমে যায়, ফলে গোলকের উপর সান্দ্র বাধা কমে এবং প্রান্তবেগ প্রায় 1.82 গুণ বৃদ্ধি পায়।

অতএব, উদ্দীপকের দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, অর্থাৎ পানির তাপমাত্রা বাড়ানোর পর গোলকের প্রান্তবেগ বেশি পাওয়া যাবে।