কুমিল্লা বোর্ড ২০১৯ — তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া ও চুম্বকত্ব সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

তড়িৎক্ষেত্র ও চৌম্বকক্ষেত্রের যুগপৎ উপস্থিতিতে কোনো গতিশীল চার্জের উপর যে লব্ধি বল ক্রিয়া করে, তাকে লরেঞ্জ বল বলে। F=q(E+v×B)।

অণুবীক্ষণ ও দূরবীক্ষণ উভয় যন্ত্রেই দুটি উত্তল লেন্স (অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্র) থাকে, কিন্তু এদের আকৃতিতে পার্থক্য আছে।

অণুবীক্ষণ যন্ত্রে অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব ও উন্মেষ (আকার) অভিনেত্রের চেয়ে ছোট হয়; অর্থাৎ বস্তুর দিকের লেন্সটি ছোট।

দূরবীক্ষণ যন্ত্রে অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব ও উন্মেষ অভিনেত্রের চেয়ে অনেক বড় হয়, যাতে দূরের বস্তু থেকে বেশি আলো সংগ্রহ করা যায়; অর্থাৎ বস্তুর দিকের লেন্সটি বড়।

তাছাড়া দূরবীক্ষণ যন্ত্রের নল সাধারণত অণুবীক্ষণ যন্ত্রের নলের চেয়ে অনেক লম্বা হয়।

তাই যে যন্ত্রের সামনের (বস্তুর দিকের) লেন্স ছোট সেটি অণুবীক্ষণ এবং যেটির সামনের লেন্স বড় সেটি দূরবীক্ষণ যন্ত্র।

আমরা জানি,

B₁=μ₀N₁i₁2r₁

বা, N₁=2r₁B₁μ₀i₁

বা, N₁=2×0.04×9.42×10⁻⁴4π×10⁻⁷×0.3

∴ N₁≈200

অতএব, ১ম কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা 200।

চিত্রে ১ম কুণ্ডলীতে প্রবাহ ঘড়ির কাঁটার দিকে এবং ২য় কুণ্ডলীতে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে, তাই প্রাথমিকভাবে কেন্দ্রে ক্ষেত্র দুটি পরস্পর বিপরীতমুখী। চার্জটি কুণ্ডলীর তলে ব্যাস বরাবর চলে, আর কেন্দ্রে চৌম্বকক্ষেত্র তলের লম্ব; তাই চার্জের উপর বল F=qvBsin 90^∘=qvB।

২য় কুণ্ডলীর জন্য কেন্দ্রে ক্ষেত্র,

B₂=μ₀N₂i₂2r₂=4π×10⁻⁷×450×0.32×0.06=1.414×10⁻³ T

দিক পরিবর্তনের পূর্বে লব্ধি ক্ষেত্র,

B=B₂−B₁=1.414×10⁻³−9.42×10⁻⁴=4.72×10⁻⁴ T

∴ F=qvB=80×10×4.72×10⁻⁴=0.377 N

দিক পরিবর্তনের পর লব্ধি ক্ষেত্র,

B′=B₂+B₁=1.414×10⁻³+9.42×10⁻⁴=2.356×10⁻³ T

∴ F′=qvB′=80×10×2.356×10⁻³=1.885 N

∴ F′F=1.8850.377≈5

দিক পরিবর্তনের পূর্বে কেন্দ্রে লব্ধি ক্ষেত্র 4.72×10⁻⁴ T এবং চার্জের উপর চৌম্বক বল 0.377 N। ২য় কুণ্ডলীর প্রবাহের দিক পরিবর্তন করলে উভয় ক্ষেত্র একই দিকে হয়ে লব্ধি ক্ষেত্র 2.356×10⁻³ T হয় এবং বল বেড়ে 1.885 N হয়। লব্ধি ক্ষেত্রের দিক উল্টে না যাওয়ায় বলের দিক একই থাকে (২য় কুণ্ডলীর ক্ষেত্রই প্রাধান্য পায়)।

অতএব, দ্বিতীয় কুণ্ডলীতে প্রবাহের দিক পরিবর্তন করলে কেন্দ্র অতিক্রমের মুহূর্তে চার্জটির উপর চৌম্বক বলের মান প্রায় 5 গুণ বৃদ্ধি পাবে, ফলে চার্জটির গতিপথ আরও বেশি বেঁকে যাবে।