কুমিল্লা বোর্ড ২০১৯ — তরঙ্গ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

একই পদার্থের অণুগুলোর মধ্যে যে পারস্পরিক আকর্ষণ বল ক্রিয়া করে, তাকে সংশক্তি বল বলে।

ইয়ং এর গুণাঙ্ক, Y=FLA l

এটি পীড়ন ও দৈর্ঘ্য বিকৃতির অনুপাত। একই বল প্রয়োগে মোটা তারের প্রস্থচ্ছেদ A বড় হওয়ায় পীড়ন কম হয় এবং দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি l ও সেই অনুপাতে কম হয়; চিকন তারে পীড়ন বেশি এবং দৈর্ঘ্য বৃদ্ধিও বেশি। ফলে উভয় ক্ষেত্রে পীড়ন ও বিকৃতির অনুপাত একই থাকে।

ইয়ং এর গুণাঙ্ক তারের দৈর্ঘ্য বা প্রস্থচ্ছেদের উপর নির্ভর করে না, শুধু উপাদানের প্রকৃতির (ও তাপমাত্রার) উপর নির্ভর করে। দুটি তারই ইস্পাতের তৈরি, তাই মোটা ও চিকন উভয় ইস্পাতের তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক সমান হবে।

চিত্র থেকে, A শলাকা নিঃসৃত তরঙ্গের একটি পূর্ণ তরঙ্গের (একটি তরঙ্গশীর্ষ ও একটি তরঙ্গপাদ) দৈর্ঘ্য 3.2 m এবং পর্যায়কাল T_A=0.01 s।

আমরা জানি,

v=fλ=λ_AT_A

বা, v=3.20.01

∴ v=320 m s⁻¹

অতএব, পরীক্ষাগারে A শলাকার দ্বারা সৃষ্ট শব্দের বেগ 320 m s⁻¹।

একই পরীক্ষাগারে (একই মাধ্যমে) শব্দের বেগ উভয় শলাকার জন্য সমান, অর্থাৎ v=320 m s⁻¹ ('গ' থেকে)। চিত্র থেকে B শলাকার তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ_B=3.05 m।

A এর কম্পাঙ্ক,

f_A=1T_A=10.01=100 Hz

B এর কম্পাঙ্ক,

f_B=vλ_B=3203.05=104.92 Hz

প্রতি সেকেন্ডে বীট সংখ্যা,

N=f_B−f_A=104.92−100

∴ N=4.92≈5

বীট শোনার জন্য উৎস দুটির কম্পাঙ্কের পার্থক্য সামান্য, অর্থাৎ 10 Hz এর কম হতে হয়; কারণ শ্রুতির স্থায়িত্ব প্রায় 0.1 s। এখানে কম্পাঙ্কের পার্থক্য 4.92 Hz<10 Hz।

অতএব, উদ্দীপকের সুরশলাকা দুটি একত্রে বাজালে বীট উৎপন্ন হবে এবং প্রতি সেকেন্ডে প্রায় 5টি বীট শোনা যাবে।