দিনাজপুর, রাজশাহী, সিলেট, যশোর ও ঢাকা বোর্ড ২০১৮ — তরঙ্গ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো বস্তুর উপর আরোপিত পর্যাবৃত্ত বলের কম্পাঙ্ক বস্তুটির স্বাভাবিক কম্পাঙ্কের সমান হলে বস্তুটি সর্বোচ্চ বিস্তারে কাঁপতে থাকে; এ ঘটনাকে অনুনাদ বলে।

আলোক তরঙ্গ ও শব্দ তরঙ্গের মধ্যে প্রধান পার্থক্যগুলো হলো:

১. আলোক তরঙ্গ তড়িৎচৌম্বক তরঙ্গ, কিন্তু শব্দ তরঙ্গ যান্ত্রিক তরঙ্গ।

২. আলোক তরঙ্গ শূন্য মাধ্যমেও চলতে পারে, কিন্তু শব্দ তরঙ্গ চলার জন্য জড় মাধ্যম প্রয়োজন।

৩. আলোক তরঙ্গ অনুপ্রস্থ তরঙ্গ, বায়ুতে শব্দ তরঙ্গ অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ।

৪. শূন্যস্থানে আলোর বেগ 3×10⁸ m s⁻¹, কিন্তু বায়ুতে শব্দের বেগ মাত্র প্রায় 332 m s⁻¹।

৫. আলোক তরঙ্গের সমবর্তন ঘটে, শব্দ তরঙ্গের (অনুদৈর্ঘ্য হওয়ায়) সমবর্তন ঘটে না।

একটি পূর্ণ কম্পনে শব্দ একটি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমান দূরত্ব অতিক্রম করে। তাই n সংখ্যক কম্পনে অতিক্রান্ত দূরত্ব s=nλ।

আমরা জানি,

λ=vf=350161=2.174 m

এখন, s=nλ

বা, s=250×350161

∴ s=543.48 m

অতএব, B সুরশলাকার 250টি কম্পনে শব্দ 543.48 m দূরত্ব অতিক্রম করবে।

প্রথমে A সুরশলাকার তীব্রতা থেকে এর কম্পাঙ্ক নির্ণয় করি।

আমরা জানি,

I=2π²ρvf2Aa²

বা, f_A=I2π²ρva²

বা, f_A=1.01×10⁵2×(3.1416)²×1.25×350×(0.02)²

বা, f_A=1.01×10⁵3.454=29238.4

∴ f_A=170.99 Hz≈171 Hz

বর্তমান বীট সংখ্যা,

N=f_A−f_B=171−161=10

বর্তমানে প্রতি সেকেন্ডে 10টি বীট উৎপন্ন হয়, যা কাঙ্ক্ষিত 5টির দ্বিগুণ এবং কানে আলাদাভাবে বোঝা কঠিন। প্রতি সেকেন্ডে 5টি বীট পেতে হলে,

|f_A′−161|=5 ∴ f_A′=166 Hz বা 156 Hz

সুবিধাজনক হলো A এর কম্পাঙ্ক 171 Hz থেকে 5 Hz কমিয়ে 166 Hz করা। সুরশলাকার বাহুতে মোম লাগিয়ে (ভার চাপিয়ে) কম্পাঙ্ক কমানো যায়।

বিস্তার 0.02 m অপরিবর্তিত থাকলে তখন A এর শব্দের তীব্রতা হবে,

I′=If_A′f_A²=1.01×10⁵×166170.99²=9.52×10⁴ W m⁻²

অতএব, উদ্দীপকে উল্লিখিত প্রতি সেকেন্ডে 5টি বীট উৎপন্ন করতে A সুরশলাকার বাহুতে মোম লাগিয়ে এর কম্পাঙ্ক প্রায় 171 Hz থেকে কমিয়ে 166 Hz করতে হবে (অথবা 156 Hz করতে হবে); এতে একই বিস্তারে শব্দের তীব্রতা কমে প্রায় 9.52×10⁴ W m⁻² হবে।