ঢাকা বোর্ড ২০১৮ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

M=(10 kg) ভরের একটি বস্তুর উপর একই সময়ে তিনটি বল ক্রিয়া করছে যা ১নং চিত্রে দেখানো হলো।

66 m গড় ব্যাসার্ধের একটি ক্রিকেট মাঠে ক্রিকেট দল A ফিল্ডিং এবং B ব্যাট করছে। একজন বোলার 100 km h⁻¹ বেগে ব্যাটসম্যানের দিকে বল নিক্ষেপ করলে ব্যাটসম্যান অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে বলটিতে আঘাত করে। ফলে বলটি বোলারের নিক্ষেপ বেগের সমান বেগ লাভ করে। সংশ্লিষ্ট ব্যাটসম্যান হতে 20 m দূরে অবস্থানরত একজন ফিল্ডার ব্যাটসম্যান কর্তৃক বলে আঘাত করার সাথে সাথে বল অভিমুখে 10 m s⁻¹ বেগে দৌড় শুরু করল।

অপু 20 m ব্যাসবিশিষ্ট একটি বৃত্তাকার মাঠের চতুর্পার্শ্বে সর্বোচ্চ 30° কোণে কেন্দ্রের দিকে হেলানো অবস্থায় নিরাপদে সাইকেল চালাতে পারে। সে 20 kmh⁻¹ বেগে সাইকেল চালাচ্ছিল।

প্রতি তলার উচ্চতা 5 m হিসেবে 10 তলা ভবনের সর্বোচ্চ তলায় বসবাসরত একটি পরিবারে একটি শিশু আছে। শিশুটি বারান্দার গ্রীল দিয়ে 100 g ভরের একটি টেনিস বল ছেড়ে দিলে তা কিছুক্ষণের মধ্যে মাটিতে আঘাত করে।

5 kg ভরের একটি বস্তু ভূপৃষ্ঠ হতে মুক্তিবেগে নিক্ষেপ করায় সেটি মহাশূন্যের অন্য একটি গ্রহে পৌঁছায় যার ভর পৃথিবীর ভরের ষোলগুণ এবং ব্যাস পৃথিবীর ব্যাসার্ধের আটগুণ। (পৃথিবীর ভর = 6 × 10²⁴ kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ = 6.4 × 10³ km)

দৃঢ় অবলম্বন হতে 1 m দৈর্ঘ্যের একই উপাদানের দুটি তারের প্রত্যেকটির মুক্তপ্রান্তে 0.05 kg ভর ঝুলানো হলো। তারগুলোর ব্যাস যথাক্রমে 2 mm ও 4 mm (ইয়ং এর গুণাঙ্ক =2×10¹¹ Nm⁻²)।

প্রতি সেকেন্ডে 5টি বীট সৃষ্টি করার লক্ষ্যে দুটি সুরশলাকা A ও B নেওয়া হলো। A সুরশলাকা হতে সৃষ্ট শব্দের তীব্রতা 1.01×10⁵ Wm⁻² এবং বিস্তার 0.02 m। B সুরশলাকার কম্পাঙ্ক 161 Hz। (মাধ্যমের ঘনত্ব 1.25 kg m⁻³ এবং শব্দের বেগ 350 m s⁻¹)।

A স্থানের একটি হ্রদের তলদেশ হতে একটি বায়ু বুদবুদ পানির উপরিতলে আসায় বুদবুদের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ হয়। হ্রদটিতে বায়ুমণ্ডলের চাপ 10⁵ Ng⁻², বায়ুর তাপমাত্রা 18.6^∘C এবং আপেক্ষিক আর্দ্রতা 52.4%। অন্য কোনো দিন B স্থানের অন্য একটি হ্রদে বায়ুর তাপমাত্রা A স্থানের হ্রদের সমান এবং শিশিরাঙ্ক 7.4^∘C, 7^∘C, 8^∘C, 18^∘C ও 19^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপ যথাক্রমে 7.5×10⁻³ m, 8.2×10⁻³ m, 15.6×10⁻³ m ও 16.5×10⁻³ m পারদ।

একটি তাপ ইঞ্জিনের গৃহীত তাপ ও বর্জিত তাপের অনুপাত 5 : 2. উৎসের তাপমাত্রা 110 K বাড়ালে দক্ষতা 70% হয়। ইঞ্জিনটি তাপ উৎস হতে 1200 J তাপ গ্রহণ করে।

শহীদ একটি ইঞ্জিন তৈরি করে দাবি করল তার ইঞ্জিনটি কার্নোর প্রত্যাগামী ইঞ্জিন। এটি উৎস হতে গৃহীত তাপের এক-চতুর্থাংশ কাজে পরিণত করে বাকী 300 J তাপগ্রাহকে বর্জন করে। শহীদ তার ইঞ্জিনের তাপ উৎস ও গ্রাহকের তাপমাত্রা পেয়েছিল যথাক্রমে 350 K ও 310 K।

ABCD আয়তাকার ক্ষেত্রের B ও D বিন্দুতে যথাক্রমে +5 × 10⁻³ C এবং -2.25 × 10⁻³ C চার্জ স্থাপন করা হলো। (বায়ু মাধ্যম)—

নিচের চিত্র তিনটি লক্ষ কর :

পরীক্ষাগারে ফারিয়া তিনটি একই মানের কোষ ও একটি বৈদ্যুতিক বাতি নিয়ে চিত্রানুযায়ী বিভিন্নভাবে তিনটি বর্তনী তৈরি করল। [কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ 0.1 Ω ও বাতির রোধ নগণ্য]।

রাফি ও শাফি উপরের চিত্র মোতাবেক কাজ করছে। রাফি বলল ১ম চিত্রের তড়িৎ প্রবাহের বিস্তারের সমান তড়িৎ প্রবাহ ২য় চিত্রের বর্তনীর জন্য যথার্থ। কিন্তু শাফি বলল, "না", ২য় চিত্রের বর্তনীর জন্য যথার্থ তড়িৎপ্রবাহ হচ্ছে ১ম চিত্রের তড়িৎ প্রবাহের গড় মানের সমান।

উদ্দীপক অনুসারে নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও: