ঢাকা বোর্ড ২০১৯ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

চিত্র-১ অনুসারে O বিন্দুতে 2 kg ভরের কোনো স্থির বস্তুর উপর 4 s ধরে তিনটি বল ক্রিয়া করে। পরবর্তীতে একই বস্তুর উপর কেবলমাত্র 5 N ও 6 N বল 4 s ধরে ক্রিয়া করে।

ক্রিকেট খেলার মাঠে রিপন ব্যাট দিয়ে বলকে আঘাত করায় বলটি 30 m s⁻¹ বেগ প্রাপ্ত হয় এবং সর্বোচ্চ অনুভূমিক দূরত্ব অতিক্রম করে। সঙ্গে সঙ্গে একজন ফিল্ডার ক্যাচ ধরার জন্য 10 m s⁻¹ বেগে দৌড় শুরু করে এবং 40 m অতিক্রম করে। [g = 9.8 m s⁻²]

একজন চালক গাড়ির চাকা খারাপ হলে চাকা পরিবর্তন করার জন্য রেঞ্জ দিয়ে জ্যাক-স্ক্রুকে ঘুরানোর সময় কোনো এক মুহূর্তে প্রযুক্ত বলকে F=(8i+5j−5k) N এবং ঘূর্ণন অক্ষ হতে বলের ক্রিয়া বিন্দুর দূরত্ব r=(i+j−k) m দ্বারা প্রকাশ করা হলো। গাড়ির ভর 2000 kg। ঘটনাস্থলে রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ 5 m এবং রাস্তার প্রস্থ 3 m। রাস্তার সর্বোচ্চ ঘর্ষণ বল 40 Nkg⁻¹।

উদ্দীপকে 25 kg ভরের একজন বালক 3 kg ভরের একটি গোলক হাতে নিয়ে সিঁড়ি বেয়ে ছাদে উঠতে 2 min সময় নিল। ছাদ হতে গোলকটি ছেড়ে দেয়ায় তা সিঁড়ি বেয়ে গড়িয়ে মাটিতে পড়ল।

একটি দৃঢ় অবলম্বন হতে 200 cm দৈর্ঘ্য ও 1 mm² প্রস্থচ্ছেদবিশিষ্ট দুটি ভিন্ন উপাদানের তার A ও B ঝুলিয়ে তারদ্বয়ের নিচে 10 kg করে ভর ঝুলানো হলো। ফলে A তারটির দৈর্ঘ্য 7% ও B তারটির দৈর্ঘ্য 8% বৃদ্ধি পেল। g=9.8 m/s²

রতন কলেজের গ্রীষ্মের ছুটি কাটাতে দাদার বাড়িতে বেড়াতে গিয়ে ধাতব পেন্ডুলামযুক্ত একটি দেয়াল ঘড়ি দেখতে পেল যার পেন্ডুলামটি 1 s সময়ে বাম দিক হতে ডান দিকে যায়। ঘড়িটিকে পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গেলে 120 s সময় হারাল। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6450 km, g=9.8 m/s²]

উদ্দীপকের তরঙ্গটি বাধা পেয়ে প্রতিফলিত হয়ে একই পথে বিপরীত দিকে ফিরে এসে একটি নতুন তরঙ্গ সৃষ্টি হলো। [সব কয়টি রাশি SI এককে প্রকাশিত]

168 g নাইট্রোজেন গ্যাস ভর্তি একটি বেলুনকে সমুদ্রের তলদেশে নিয়ে যাওয়ায় আয়তন অর্ধেক হয়ে গেল। সমুদ্রপৃষ্ঠের চাপ, বায়ুর চাপ এবং তাপমাত্রা 30^∘C। তলদেশের তাপমাত্রা 14^∘C। [পানির ঘনত্ব 1025 kg/m³, g=9.8 m/s², R=8.314 J/mol/K]

তাপ পরিবাহী ও অপরিবাহী পদার্থের তৈরি দুটি ঘর্ষণহীন পিস্টনযুক্ত সিলিন্ডারে 2 × 10⁵ Pa চাপে ও 600 K তাপমাত্রায় 1 mol হিলিয়াম গ্যাস আছে। পরবর্তীতে উভয় সিলিন্ডারে চাপের পরিমাণ অর্ধেক করা হলো। (হিলিয়ামের ক্ষেত্রে γ = 1.67 এবং R = 8.31 J mol⁻¹ k⁻¹)

চিত্রে ভূমির উল্লম্ব বরাবর ABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ।

q₁ = 3 × 10⁻⁹ C; q₂ = 3 × 10⁻⁹ C

50 m লম্বা একটি সোজা তারের মধ্য দিয়ে 2 A তড়িৎ প্রবাহিত হচ্ছে। তারটি হতে 2 m লম্ব-দূরত্বের P বিন্দুতে আবিষ্ট চৌম্বকক্ষেত্রের মান B। সমান লম্বা অপর একটি তার দিয়ে একটি আয়তাকার কুণ্ডলী তৈরি করে কুণ্ডলী তলকে B চৌম্বকক্ষেত্রের সমান্তরালে রাখা হলো। আয়তাকার কুণ্ডলীর প্রস্থ 10 cm, দৈর্ঘ্য 15 cm এবং μ₀=4π×10⁻⁷ T m A⁻¹।

একজন ছাত্র 100 cm ফোকাস দূরত্বের একটি লেন্স দিয়ে 0.01 cm দৈর্ঘ্যের কণা পরীক্ষা করছিল। পরে সে একটি নলের এক প্রান্তে এই লেন্স ও অন্য প্রান্তে 4 cm ফোকাস দূরত্বের অন্য লেন্স লাগিয়ে আকাশ পর্যবেক্ষণ করল।

চিত্রে ইয়ং-এর দ্বি-চির পরীক্ষার ব্যবস্থা দেখানো হয়েছে। ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 5500 Å, চিরদ্বয়ের প্রস্থ 0.1 mm এবং মধ্যবর্তী দূরত্ব 0.5 mm। পানির প্রতিসরণাঙ্ক 1.33 এবং পানিতে আলোর দ্রুতি 1450 m s⁻¹।

ইলেক্ট্রনের সাথে সংঘর্ষের ফলে 4400Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আপতিত ফোটন 60^∘ কোণে বিক্ষিপ্ত হয়ে একটি ধাতব পৃষ্ঠকে আঘাত করে। ধাতব পৃষ্ঠের কার্যাপেক্ষক 2.5eV।

(h=6.63×10⁻³⁴ J-s, c=3×10⁸ ms⁻¹, m₀=9.1×10⁻³¹ ...

একটি হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রন −1.5 eV শক্তি অবস্থা হতে −3.4 eV শক্তি অবস্থায় আসে। [c = 3×10⁸ ms⁻¹, h = 6.63×10⁻³⁴ J s, 1 eV = 1.6×10⁻¹⁹ J, দৃশ্যমান আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পাল্লা 4×10⁻⁷ m হতে 8×10⁻⁷ m]