ঢাকা বোর্ড ২০১৯ — চল তড়িৎ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো বদ্ধ তড়িৎ বর্তনীর প্রতিটি অংশের রোধ ও সংশ্লিষ্ট তড়িৎ প্রবাহের গুণফলের বীজগাণিতিক যোগফল ঐ বর্তনীতে ক্রিয়াশীল তড়িচ্চালক শক্তিসমূহের বীজগাণিতিক যোগফলের সমান, অর্থাৎ ∑IR=∑E।

ধাতব পরিবাহীতে প্রচুর মুক্ত ইলেকট্রন থাকে, যারা তড়িৎক্ষেত্রের প্রভাবে প্রবাহিত হয়।

তাপমাত্রা বাড়লে পরিবাহীর পরমাণু বা আয়নগুলো তাদের সাম্যাবস্থানের চারপাশে বেশি বিস্তারে কম্পিত হয়।

ফলে প্রবাহমান মুক্ত ইলেকট্রনগুলো পরমাণুর সাথে আরো ঘন ঘন সংঘর্ষে লিপ্ত হয়, দুটি সংঘর্ষের মধ্যবর্তী গড় সময় কমে এবং তাড়ন বেগ হ্রাস পায়।

এতে ইলেকট্রন প্রবাহে বাধা বৃদ্ধি পায়, অর্থাৎ রোধ বাড়ে। এ সম্পর্ক হলো R_θ=R₀(1+αθ)।

এজন্য তাপমাত্রা বাড়লে পরিবাহীর রোধ বৃদ্ধি পায়।

বর্তনী-ক এ কোষ দুটি শ্রেণিতে (একই অভিমুখে) যুক্ত।

আমরা জানি,

I_s=E₁+E₂R₁+r₁+r₂

বা, I_s=1.5+1.510+0.5+0.5=311

∴ I_s=0.273 A

অতএব, বর্তনী-ক এ I_s=0.273 A।

বর্তনী-খ এ তিনটি সমান কোষ সমান্তরালে যুক্ত। একই সময় t এ বহিঃরোধ R₁ এ উৎপন্ন তাপ তুলনা করি।

বর্তনী-খ এ কোষগুলোর তুল্য অভ্যন্তরীণ রোধ,

r_p=r3=0.33=0.1 Ω

∴ I_s′=ER₁+r_p=1.510+0.1=0.149 A

বর্তনী-ক এ R₁ এ t সময়ে তাপ,

H=I2sR₁t=(0.273)²×10×t=0.744t J

বর্তনী-খ এ R₁ এ t সময়ে তাপ,

H′=I_s′²R₁t=(0.149)²×10×t=0.221t J

∴ HH′=0.7440.221=3.37

বর্তনী-ক এ কোষগুলো শ্রেণিতে থাকায় মোট তড়িচ্চালক শক্তি 3 V, কিন্তু বর্তনী-খ এ সমান্তরালে থাকায় তা মাত্র 1.5 V; তাই বর্তনী-ক এ প্রবাহ ও তাপ বেশি।

অতএব, বর্তনী-ক এর বহিঃরোধ বেশি উত্তপ্ত হবে (বর্তনী-খ এর প্রায় 3.37 গুণ তাপ উৎপন্ন হবে)।