যশোর বোর্ড ২০২৩ — চল তড়িৎ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

তড়িৎ বর্তনীর কোনো সংযোগ বিন্দুতে মিলিত প্রবাহগুলোর বীজগাণিতিক যোগফল শূন্য হয়; অর্থাৎ কোনো বিন্দুতে আগত মোট প্রবাহ ঐ বিন্দু থেকে নির্গত মোট প্রবাহের সমান, ∑I=0।

কোনো পদার্থের একক দৈর্ঘ্য ও একক প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট পরিবাহীর রোধকে ঐ পদার্থের আপেক্ষিক রোধ বলে, ρ=RAL।

তামার আপেক্ষিক রোধ 1.56×10⁻⁸ Ω m বলতে বোঝায়, নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় 1 m দৈর্ঘ্য ও 1 m² প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একটি তামার তারের রোধ 1.56×10⁻⁸ Ω।

অর্থাৎ 1 m বাহুবিশিষ্ট তামার একটি ঘনকের বিপরীত দুই তলের মধ্যবর্তী রোধ 1.56×10⁻⁸ Ω।

এর মান খুব কম হওয়ায় তামা একটি উত্তম পরিবাহী।

গ্যালভানোমিটার ও 1 Ω রোধ (শান্ট) সমান্তরালে থাকায় উভয়ের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য সমান, তাই মূল প্রবাহ রোধের ব্যস্তানুপাতে বিভক্ত হয়।

আমরা জানি,

I_s=I×GG+S

বা, I_s=3×9090+1

বা, I_s=27091

∴ I_s=2.967 A

অতএব, 1 Ω রোধের মধ্য দিয়ে 2.967 A তড়িৎ প্রবাহিত হয়।

উদ্দীপকের অর্থ ধরা হয়েছে, 1 Ω শান্টসহ গ্যালভানোমিটারটি দিয়ে সর্বোচ্চ 3 A প্রবাহ মাপা যায়; অর্থাৎ 3 A মূল প্রবাহে গ্যালভানোমিটারে পূর্ণস্কেল বিক্ষেপ হয়।

গ্যালভানোমিটারের পূর্ণস্কেল প্রবাহ,

I_g=I−I_s=3−2.967=0.033 A

30 A মাপার জন্য প্রয়োজনীয় শান্ট,

S′=I_gGI′−I_g

বা, S′=0.033×9030−0.033

∴ S′=0.099 Ω≈0.1 Ω

অর্থাৎ 1 Ω এর পরিবর্তে 0.099 Ω এর শান্ট লাগাতে হবে। বিকল্পভাবে, বিদ্যমান 1 Ω শান্টের সাথে সমান্তরালে x রোধ যুক্ত করলে, 1×x1+x=0.099 থেকে x=0.11 Ω পাওয়া যায়।

তখন 30 A মূল প্রবাহের মাত্র 0.033 A গ্যালভানোমিটারের মধ্য দিয়ে যাবে এবং বাকি 29.967 A শান্টের মধ্য দিয়ে যাবে, ফলে গ্যালভানোমিটারটি নিরাপদ থাকবে।

অতএব, 1 Ω শান্টের পরিবর্তে 0.099 Ω (প্রায় 0.1 Ω) মানের শান্ট ব্যবহার করলে (বা 1 Ω শান্টের সমান্তরালে 0.11 Ω রোধ যুক্ত করলে) গ্যালভানোমিটারটি দিয়ে 30 A তড়িৎপ্রবাহ মাপা সম্ভব।