কুমিল্লা বোর্ড ২০১৬ — চল তড়িৎ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

সমান ও বিপরীত জাতীয় দুটি বিন্দু আধান খুব কাছাকাছি অবস্থান করলে যেকোনো একটি আধানের মান ও আধানদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্বের গুণফলকে তড়িৎ দ্বিমেরু ভ্রামক বলে। এর দিক ঋণাত্মক আধান থেকে ধনাত্মক আধানের দিকে; p=qd।

ধারককে আহিত করার সময় এক পাত থেকে ইলেকট্রন সরিয়ে অন্য পাতে জমা করা হয়।

পাতে আধান জমা হতে থাকলে দুই পাতের মধ্যে বিভব পার্থক্য তৈরি হয়, ফলে পরবর্তী আধান আনতে এ বিভব পার্থক্যের বিরুদ্ধে কাজ করতে হয়।

V বিভবে dq আধান আনতে কাজ dW=Vdq=qCdq; শূন্য থেকে Q পর্যন্ত আধান করতে মোট কাজ,

W=∫Q0qCdq=Q²2C=12CV²

উৎস কর্তৃক সম্পাদিত এ কাজই পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী অন্তরক মাধ্যমে সৃষ্ট তড়িৎক্ষেত্রে স্থিতিশক্তি রূপে সঞ্চিত থাকে।

এভাবে ধারকে শক্তি সঞ্চিত হয় এবং ধারককে নিরাহিত করলে এ শক্তি ফিরে পাওয়া যায়।

উপরের শাখায় 4 Ω ও 5 Ω শ্রেণিতে এবং নিচের শাখায় 5 Ω ও 4 Ω শ্রেণিতে আছে; শাখা দুটি পরস্পর সমান্তরালে এবং সমবায়টি কোষের অভ্যন্তরীণ রোধের সাথে শ্রেণিতে যুক্ত।

প্রতি শাখার রোধ,

R₁=R₂=4+5=9 Ω

সমান্তরাল সমবায়ের তুল্য রোধ,

R_p=9×99+9=4.5 Ω

আমরা জানি,

I=ER_p+r

বা, I=244.5+2=246.5

∴ I=3.69 A

অতএব, বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ 3.69 A।

চিত্রে কোষের বাম পাশের লম্বা পাতটি ধনাত্মক প্রান্ত, তাই প্রবাহ বাম সংযোগ বিন্দু A দিয়ে শাখাদ্বয়ে প্রবেশ করে ডান সংযোগ বিন্দু B দিয়ে বের হয়। P ও Q এর বিভব তুলনা করি।

প্রতি শাখায় প্রবাহ,

I₁=I₂=I2=3.692=1.846 A

A ও P এর বিভব পার্থক্য,

V_A−V_P=I₁×4=1.846×4=7.38 V

A ও Q এর বিভব পার্থক্য,

V_A−V_Q=I₂×5=1.846×5=9.23 V

∴ V_P−V_Q=9.23−7.38=1.85 V

অর্থাৎ P বিন্দুর বিভব Q বিন্দুর বিভবের চেয়ে 1.85 V বেশি; ব্রিজটি সাম্যাবস্থায় নেই, কারণ 45≠54।

গ্যালভানোমিটারের রোধ নগণ্য ধরলে P ও Q একই বিভবে আসে; তখন A ও P এর মধ্যে 4 Ω ও 5 Ω সমান্তরালে এবং P ও B এর মধ্যে 5 Ω ও 4 Ω সমান্তরালে থাকে:

R_AP=R_PB=4×54+5=2.22 Ω

I′=242.22+2.22+2=246.44=3.72 A

V_AP=3.72×2.22=8.28 V

4 Ω (A থেকে P) এ প্রবাহ,

8.284=2.07 A

5 Ω (P থেকে B) এ প্রবাহ,

8.285=1.66 A

∴ I_g=2.07−1.66=0.41 A

অর্থাৎ P বিন্দুতে আগত 2.07 A এর মধ্যে মাত্র 1.66 A উপরের 5 Ω দিয়ে যায়, বাকি প্রায় 0.41 A গ্যালভানোমিটার দিয়ে Q এর দিকে যায়।

অতএব, P বিন্দুর বিভব Q এর চেয়ে বেশি হওয়ায় গ্যালভানোমিটারের মধ্য দিয়ে তড়িৎ P থেকে Q এর দিকে প্রবাহিত হবে।