ঢাকা বোর্ড ২০১৭ — চল তড়িৎ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো বদ্ধ তলের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত মোট তড়িৎ ফ্লাক্স ঐ তল দ্বারা আবদ্ধ মোট আধানের 1ϵ₀ গুণ। অর্থাৎ, ϕ_E=∮E⋅dA=qϵ₀।

কোনো কোষ একক ধনাত্মক আধানকে সম্পূর্ণ বর্তনী (কোষের ভেতরসহ) একবার ঘুরিয়ে আনতে যে কাজ করে, তা কোষের তড়িচ্চালক বল E।

অপরদিকে বহিঃবর্তনীর দুটি বিন্দুর মধ্যে একক ধনাত্মক আধান স্থানান্তরে কৃত কাজ হলো ঐ দুই বিন্দুর বিভব পার্থক্য V।

কোষের নিজস্ব অভ্যন্তরীণ রোধ r থাকায় প্রবাহ I চলাকালে কোষের ভেতরে Ir পরিমাণ বিভব হ্রাস ঘটে।

তাই বহিঃবর্তনীতে প্রাপ্ত বিভব পার্থক্য, V=E−Ir, যা তড়িচ্চালক বলের চেয়ে কম।

কেবল বর্তনী খোলা থাকলে (I=0) V=E হয়; তাই বর্তনীর বিভব পার্থক্য ও তড়িচ্চালক বল সাধারণত একই নয়।

চিত্রে R₁ ও R₂ শ্রেণিতে যুক্ত, এই সমবায় R₃ এর সাথে সমান্তরালে যুক্ত এবং সমান্তরাল সমবায়টি R₄ এর সাথে শ্রেণিতে যুক্ত।

R₁ ও R₂ এর শ্রেণি তুল্য রোধ,

R_s=R₁+R₂=2+4=6 Ω

XY অংশের তুল্য রোধ,

R_XY=R_sR₃R_s+R₃=6×36+3=2 Ω

বর্তনীর মোট রোধ,

R=R_XY+R₄=2+2=4 Ω

আমরা জানি,

I=VR=124

∴ I=3 A

কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ নগণ্য ধরা হয়েছে।

অতএব, বর্তনীর প্রবাহমাত্রা 3 A।

'গ' থেকে পাই, AC অংশের তুল্য রোধ R_AC=4 Ω এবং XY অংশের তুল্য রোধ R_XY=2 Ω; বর্তনীর প্রবাহ I=3 A।

AC অংশের জন্য,

V_AC=IR_AC=4I

I=0 হলে V_AC=0; I=3 A হলে,

V_AC=4×3=12 V

XY অংশের জন্য,

V_XY=IR_XY=2I

I=0 হলে V_XY=0; I=3 A হলে,

V_XY=2×3=6 V

প্রাপ্ত মানগুলো ব্যবহার করে I কে x-অক্ষে ও V কে y-অক্ষে নিয়ে লেখচিত্র অঙ্কন করা হলো।

ওহমের সূত্র অনুসারে V∝I, তাই উভয় অংশের ভোল্টেজ-কারেন্ট লেখচিত্র মূলবিন্দুগামী সরলরেখা। AC অংশের রেখাটি (0, 0) থেকে (3 A, 12 V) পর্যন্ত এবং XY অংশের রেখাটি (0, 0) থেকে (3 A, 6 V) পর্যন্ত বিস্তৃত।

রেখার ঢাল রোধ নির্দেশ করে: AC অংশের ঢাল 123=4 Ω এবং XY অংশের ঢাল 63=2 Ω।

অতএব, AC অংশের রোধ বেশি হওয়ায় এর লেখচিত্র XY অংশের লেখচিত্রের চেয়ে বেশি খাড়া (ঢাল দ্বিগুণ)।