দিনাজপুর বোর্ড ২০১৭ — চল তড়িৎ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

যে যন্ত্রে 1 m লম্বা সুষম প্রস্থচ্ছেদের একটি তার ব্যবহার করে হুইটস্টোন ব্রিজের নীতির সাহায্যে কোনো অজানা রোধ নির্ণয় করা হয়, তাকে মিটার ব্রিজ বলে।

কোনো কোষের তড়িচ্চালক শক্তি E ও অভ্যন্তরীণ রোধ r হলে বর্তনীতে I প্রবাহ চলাকালে কোষের ভেতরে অভ্যন্তরীণ রোধের মধ্য দিয়ে প্রবাহ চালাতে Ir পরিমাণ বিভব ব্যয় হয়।

এ অংশটি বহিঃবর্তনীতে পাওয়া যায় না, ফলে কোষের প্রান্তীয় বিভব পার্থক্য V তড়িচ্চালক শক্তির চেয়ে কম হয়।

তড়িচ্চালক শক্তি ও প্রান্তীয় বিভব পার্থক্যের এই পার্থক্যকে হারানো ভোল্ট বলে।

হারানো ভোল্ট=E−V=Ir

খোলা বর্তনীতে I=0 বলে হারানো ভোল্ট শূন্য এবং তখন V=E।

R₁ ও R₂ সমান্তরালে যুক্ত এবং এদের তুল্যরোধ R₃ এর সাথে শ্রেণিতে যুক্ত। A বিন্দু মূল বর্তনীতে থাকায় এখানকার প্রবাহই মোট প্রবাহ।

R_p=R₁R₂R₁+R₂=120×180120+180=72 Ω

মোট রোধ,

R=R_p+R₃=72+200=272 Ω

আমরা জানি,

I=ER

বা, I=12272

∴ I=0.0441 A=44.1 mA

অতএব, A বিন্দুতে বর্তনীর প্রবাহমাত্রা 0.0441 A বা 44.1 mA।

প্রশ্নটি "কোন রোধটি অপসারণ করলে বর্তনীর মোট প্রবাহ সর্বোচ্চ হবে" অর্থে ধরা হয়েছে; R₃ অপসারণ করলে তার স্থান রোধহীন তার দিয়ে যুক্ত ধরা হয়েছে।

প্রতিটি রোধ পৃথকভাবে অপসারণ করে মোট প্রবাহ নির্ণয় করি। (গ থেকে, বর্তমান প্রবাহ I=0.0441 A)

R₁ অপসারণ করলে,

R′=R₂+R₃=180+200=380 Ω

∴ I₁=12380=0.0316 A

R₂ অপসারণ করলে,

R″=R₁+R₃=120+200=320 Ω

∴ I₂=12320=0.0375 A

R₃ অপসারণ করলে,

R‴=R_p=72 Ω

∴ I₃=1272=0.167 A

দেখা যায়, সমান্তরাল অংশের R₁ বা R₂ অপসারণ করলে মোট রোধ বেড়ে যায় এবং প্রবাহ বর্তমান মানের চেয়ে কমে যায়। কিন্তু শ্রেণিতে যুক্ত R₃ অপসারণ করলে মোট রোধ ন্যূনতম (72 Ω) হয়, ফলে প্রবাহ সর্বোচ্চ (0.167 A) হয়।

অতএব, R₃=200 Ω রোধটি অপসারণ করলে বর্তনীর মোট প্রবাহ সর্বোচ্চ হবে।