দিনাজপুর বোর্ড ২০১৭ — তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া ও চুম্বকত্ব সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো কুণ্ডলীতে তড়িৎ প্রবাহের পরিবর্তন ঘটলে ঐ কুণ্ডলীর সাথে সংশ্লিষ্ট চৌম্বক ফ্লাক্সের পরিবর্তনের ফলে সেই কুণ্ডলীতেই যে তড়িচ্চালক শক্তি আবিষ্ট হয়, তাকে স্বকীয় আবেশ বলে।

কোনো স্থানের ভৌগোলিক মধ্যতল হলো ঐ স্থান ও পৃথিবীর ভৌগোলিক উত্তর-দক্ষিণ মেরু দিয়ে অতিক্রান্ত উল্লম্ব তল, আর চৌম্বক মধ্যতল হলো ঐ স্থানে মুক্তভাবে ঝুলন্ত চুম্বক শলাকার অক্ষ দিয়ে অতিক্রান্ত উল্লম্ব তল।

পৃথিবীর ভৌগোলিক মেরু ও চৌম্বক মেরু একই বিন্দুতে অবস্থিত নয়, তাই অধিকাংশ স্থানে এ দুটি তল সমপাতিত হয় না, বরং পরস্পরের সাথে একটি কোণ উৎপন্ন করে।

কোনো স্থানে ভৌগোলিক মধ্যতল ও চৌম্বক মধ্যতলের অন্তর্ভুক্ত কোণকে ঐ স্থানের বিচ্যুতি কোণ বা বিচ্যুতি (δ) বলে।

এই কোণ থেকে জানা যায় চুম্বক শলাকা কোনো স্থানে প্রকৃত ভৌগোলিক উত্তর দিক থেকে কতটুকু পূর্বে বা পশ্চিমে সরে থাকে; তাই নৌ ও বিমান চলাচলে কম্পাসের পাঠ সংশোধনে বিচ্যুতি কোণ ব্যবহৃত হয়।

বৃত্তাকার কুণ্ডলীর কেন্দ্র P তে চৌম্বকক্ষেত্র B=μ₀NI2r।

আমরা জানি,

B=μ₀NI2r

বা, I=2rBμ₀N

বা, I=2×0.15×300×10⁻⁶4π×10⁻⁷×62

∴ I=1.155 A

অতএব, কুণ্ডলীতে তড়িৎ প্রবাহ 1.155 A।

কুণ্ডলীর এক পাকের সমান (2πr) দৈর্ঘ্যের তারকে সোজা করে একই প্রবাহ I=1.155 A বিশিষ্ট দীর্ঘ সোজা তার হিসেবে বিবেচনা করা হয়েছে।

সোজা তারটি থেকে r=0.15 m দূরত্বে চৌম্বক ফ্লাক্স ঘনত্ব নির্ণয় করে কুণ্ডলীর কেন্দ্রের ফ্লাক্স ঘনত্বের সাথে তুলনা করি।

আমরা জানি,

B′=μ₀I2πr

বা, B′=4π×10⁻⁷×1.1552π×0.15

∴ B′=1.54×10⁻⁶ T=1.54 μT

ফ্লাক্স ঘনত্বের হ্রাস,

ΔB=B−B′=300−1.54=298.46 μT

আবার, BB′=μ₀NI/2rμ₀I/2πr=πN=π×62=194.78

দেখা যায়, বৃত্তাকার কুণ্ডলীতে তারের প্রতিটি অংশ কেন্দ্র থেকে r দূরত্বে থাকে এবং প্রতিটি অংশের ক্ষেত্র কেন্দ্রে একই দিকে যোগ হয়; তাছাড়া 62 টি পাকের ক্ষেত্র যোগ হয়। কিন্তু তারটি সোজা করলে অধিকাংশ অংশ বিন্দুটি থেকে দূরে সরে যায়, তাই এক পাকের তুলনাতেও ক্ষেত্র π গুণ কমে যায়।

অতএব, তারটিকে সোজা করলে ব্যাসার্ধের সমান দূরত্বে চৌম্বক ফ্লাক্স ঘনত্ব 300 μT থেকে কমে 1.54 μT হবে, অর্থাৎ 298.46 μT হ্রাস পাবে এবং কুণ্ডলীর কেন্দ্রের ফ্লাক্স ঘনত্বের প্রায় 1195 অংশ হবে।