দিনাজপুর বোর্ড ২০১৭ — তাপগতিবিদ্যা সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

যে প্রক্রিয়া সম্মুখ ও বিপরীত উভয় দিকে এমনভাবে সংঘটিত হতে পারে যে বিপরীত দিকে চলার সময় সম্মুখ প্রক্রিয়ার প্রতিটি ধাপের ঠিক বিপরীত অবস্থা অতিক্রম করে বস্তু ও পরিবেশ উভয়ই প্রাথমিক অবস্থায় ফিরে আসে, তাকে প্রত্যাগামী প্রক্রিয়া বলে।

তাপগতিবিদ্যার শূন্যতম সূত্র: দুটি বস্তু A ও B যদি পৃথকভাবে তৃতীয় একটি বস্তু C এর সাথে তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকে, তবে A ও B পরস্পরের সাথেও তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকবে।

তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকা বস্তুগুলোর মধ্যে নিট তাপের আদান-প্রদান হয় না, অর্থাৎ এদের একটি সাধারণ ধর্ম সমান থাকে। এই সাধারণ ধর্মটিই হলো তাপমাত্রা।

অর্থাৎ T_A=T_C এবং T_B=T_C হলে T_A=T_B হবে।

এই সূত্র থেকেই তাপমাত্রার ধারণা পাওয়া যায় এবং থার্মোমিটার ব্যবহারের ভিত্তি তৈরি হয়; এখানে থার্মোমিটার তৃতীয় বস্তু C এর ভূমিকা পালন করে।

আমরা জানি,

η=1−Q₂Q₁×100%

বা, η=1−6001200×100%

বা, η=(1−0.5)×100%

∴ η=50%

অতএব, তাপ ইঞ্জিনটির দক্ষতা 50%।

একটি ইঞ্জিন প্রত্যাগামী হলে তার দক্ষতা একই তাপমাত্রা সীমার কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতার সমান হবে এবং পূর্ণ চক্রে কার্যকর বস্তুর এনট্রপির মোট পরিবর্তন শূন্য হবে।

একই তাপমাত্রা সীমায় কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা,

η_c=1−T₂T₁×100%=1−300600×100%=50%

উৎস থেকে তাপ গ্রহণে এনট্রপি বৃদ্ধি,

ΔS₁=Q₁T₁=1200600=2 J K⁻¹

গ্রাহকে তাপ বর্জনে এনট্রপি হ্রাস,

ΔS₂=−Q₂T₂=−600300=−2 J K⁻¹

∴ ΔS=ΔS₁+ΔS₂=2−2=0

দেখা যাচ্ছে, ইঞ্জিনটির প্রকৃত দক্ষতা (50%) কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতার (50%) সমান, অর্থাৎ Q₂Q₁=T₂T₁। আবার পূর্ণ চক্রে এনট্রপির মোট পরিবর্তন শূন্য।

অতএব, তাপ ইঞ্জিনটি প্রত্যাগামী।